关于灰色关联度的程序与算例

最近在写论文，当利用到灰色关联度的时候发现网上其实很多，但是新手们往往猴急，急于求成，所以估计也没心思静下心看程序。我自己收集了一个M文件，但测试的时候发现不是我想要的那样子，因此在利用Excel手动验算一遍后，发现改动后的程序与Excel计算的一样，因此想将一点体会写出来，以供后来的师弟师妹们参考。不过，我得首先感谢那些在论坛里之前出现的零碎的代码供给着，他们的思路也许是对后来者的一种有价值的学习机会。例子：比如，计算北部湾与南宁、北海、防城港、钦州、玉林、崇左的关联度大小。北部湾（X0)南宁（X1）北海(X2)防城港(X3)钦州(X4)玉林(X5)崇左(X6)-0.005316573-0.095660602-0.117373426-0.2165418270.1142743060.0002664890.152442776-0.132721847-0.112403851-0.044912311-0.373407116-0.099268495-0.099241476-0.3080077190.3099452530.3223765940.2768000420.1751302200.2729856780.3945305850.1703121110.0156030710.0040514630.0979817360.0735074120.0189757500.0027899460.0016199690.1313928240.0307728730.2534540720.3912401770.2056288640.1540681670.060851382-0.007093816-0.015427489-0.0196990320.008563178-0.000678786-0.003236778-0.001156411一般我推荐用综合关联度分析，因为它比相对关联度分析更全面。First,利用Excel计算一遍，相关过程参考中国知网或百度文库里面关于相对关联度的计算方法，这里暂不列出。对各序列进行始点零化像X00X10X20X30X40X50X600.0000000000.0000000000.0000000000.0000000000.0000000000.0000000000.000000000-0.127405273-0.0167432500.072461115-0.156865289-0.213542801-0.099507965-0.4604504950.3152618270.4180371950.3941734670.3916720470.1587113720.3942640960.0178693350.0209196440.0997120650.2153551620.290049238-0.0952985550.002523457-0.1508228070.1367093970.1264334750.3708274970.6077820040.0913545580.153801678-0.091591394-0.0017772430.0802331120.0976743940.225105004-0.114953091-0.003503267-0.153599187S0S1S2S3S4S5S60.3445969740.6675560411.1016544381.245190502-0.1162519720.449329633-0.761794955S0'S1'S2'S3'S4'S5'S6'-64.81561539-6.978380132-9.385893193-5.750346351-1.0173063041686.110834-4.997251916|S0'||S1'||S2'||S3'||S4'||S5'||S6'|64.815615396.9783801329.3858931935.7503463511.0173063041686.1108344.997251916|S0'-Si'|i=1i=2i=3i=4i=5i=657.8372352555.4297221959.0652690363.798309081750.9264559.81836347相对关联度r0i0.5572480260.5756778690.5478472590.5116151880.5001427410.542082218绿色部分是北部湾与其他城市之间的关联度大小（即上述原始数列矩阵），其中0代表北部湾，字母i依次代表南宁、北海、防城港、钦州、玉林、崇左城市名称。用Matlab计算也是一样的结果，只是上述Excel算的其实计算量也不是很大，但如果出现巨大数量的矩阵的时候，估计你只好想到编程求解了，以下提供综合关联度的计算程序。将以下文本拷贝成M文件，即可在软件中调用，functioncom_xy=greyrelation(x,y)%调用的时候不用function英文前缀！！！我几次都弄错了，看来是Matlab基础薄弱啊~~~y_row=size(y,1);%;%计算矩阵y的行数y_col=size(y,2);%;%计算矩阵y的列数x_col=size(x,2);%;%计算x的列数ify_col~=x_colerror(message('MATLAB:greyrelation:wrongininputdata'));endtemp_y=y;%绝对关联度中比较序列中的数据处理后的矩阵temp_x=x;%x数据处理后的矩阵fori=1:x_coltemp=x(i)-x(1);temp_x(i)=temp;endfori=1:y_rowforj=1:y_coltemp=y(i,j)-y(i,1);temp_y(i,j)=temp;endend%处理过程%temp_x;%temp_y;s0=abs(sum(temp_x)-0.5*temp_x(x_col));abs_xy=[];fori=1:y_rowsi=abs(sum(temp_y(i,:))-0.5*temp_y(i,y_col));si_s0=abs(si-s0);abs_xy(i,1)=(1+s0+si)/(1+s0+si+si_s0);end%计算绝对关联度%该步骤在编程过程中存在的问题是公式理解上存在偏差，公式没理解好%下面开始计算相关关联度temp_y2=y;temp_x2=x;fori=1:x_coltemp=x(i)/x(1);temp_x2(i)=temp-1;endfori=1:y_rowforj=1:y_coltemp=y(i,j)/y(i,1);temp_y2(i,j)=temp-1;endends02=abs(sum(temp_x2)-0.5*temp_x2(x_col));rela_xy=[];fori=1:y_rowsi2=abs(sum(temp_y2(i,:))-0.5*temp_y2(i,y_col));si2_s02=abs(si2-s02);rela_xy(i,1)=(1+s02+si2)/(1+s02+si2+si2_s02);end%上述步骤是为了计算相关关联度，%下面计算综合关联度com_xy=0.5*abs_xy+(1-0.5)*rela_xy;%返回的是综合关联度%关于如何返回相对关联度的方法是：将函数名改为functionrela_xy=greyrelation(x,y),%然后在最后一行写上rela_xy，如此返回的才是相对关联度以上是M程序，通过程序运行，得到的结果是（相对关联度）rela_xy=0.5572480.5756780.5478470.5116150.5193630.542082是不是和Excel算的一样呢（当然，保留4位小数即可）com_xy=PS:这个是综合关联度，至于做论文或分析时，自己看情况选取吧。0.7094712130.6696708920.6449128510.6882176640.7321008080.688381484不知道你们看懂没哦，给出的程序主要求解com_xy，但如果有同学想求解rela_xy，即相对关联度，将程序第一行改为functionrela_xy=greyrelation(x,y),同时最后一行的com_xy=0.5*abs_xy+(1-0.5)*rela_xy删除，替换为rela_xy即可。就是说首尾呼应。以上是程序和例子说明，我只提供灰色关联度分析的程序和例子，自己今天总结的，仅供参考！不足之处，还请程序高手批评指正！4/7/202010:03:48AM