人教版七年级数学第八章二元一次方程组

1.二元一次方程:2.二元一次方程的解:3.二元一次方程组:一、有关概念通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解.由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.4.二元一次方程组的解:三、方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路——常用方法——使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.化二元为一元即消元代入法和加减法小结步骤:(2)加减消去一元,得一元一次方程(3)解这个一元一次方程,求得一个未知数的值(4)把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可得另一个未知数的值.(5)作结论(1)设法使方程组两个方程某一未知数系数相等或相反加减代入(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可得另一个未知数的值.(5)作结论返回代入法，加减法解二元一次方程组的一般步骤二、本章知识结构图二元一次方程二元一次方程组代入消元二元一次方程组的解法加减消元列方程组解应用题例1：先观察下列方程组用什么方法消去未知数好,并解下列方程组42312251yxyx123322yxyx①②①②解：①+②8x=8X=1③把③代入①得27y271yx解：把①代入②得2y-3+3y=125y=15y=3③把③代入①得x=333yx三、典型例题解析例2.方程组有相同的解，求a,b的值。23343953171yxyxbyaxbyax与31311738138171383823343953:bababababyaxbyaxyxyxyxyx解这个方程组得得代入方程组把得由方程组解例3.m,n为何值时，是同类项。5223252yxyxnnmnm的23,52322,:nmnmnnm得解这个方程组有根据同类项的定义解例4.己知x,y,z满足方程组求x:y:z的值。054702zyxzyx3:2:1:32:31::32,34223)1(3339)2(2)1()2(547)1(2,:zzzzyxzyzyzyzzxzxzxzyxzyx得代入把故则原方程组可变形为把一个字母当作己知数解四、知识应用1.二元一次方程2m+3n=11()A.任何一对有理数都是它的解.B.只有两组解.C.只有两组正整数解.D.有负整数解.C2．方程2x+y=9在正整数范围内的解有＿＿＿个。故有四个解为正整数得取得由解143352714,3,2,12992:yxyxyxyxyxxyyx..)3(,23,0)32()3(0)32()1(2)2()2(21)1(132:唯一解故原方程组此时也只有式有唯一解时即当得解方程组解mmymmyxyx3.当m≠＿＿＿＿时，方程组有一组解。21132myxyx课堂小结：这节课我们复习了哪些知识？你又有什么收获？1.解方程组：2.在求方程组时，小明求得正确解为，小聪由于把C写错而求得解为确定a,b,c的值。5)1()2(2)1(22yxyx)2(3)1(4cyxbyax21yx1013yx课外作业3.方程组中,x与y的和为12,求k的值.25332kyxkyx再见!