光的衍射图像与小孔形状是否有关

龙源期刊网光的衍射图像与小孔形状是否有关作者：蒋轶群来源：《中学物理·高中》2013年第05期在《光的衍射》教学中，教辅资料上有这样一道习题：让太阳光垂直照射到一块遮光板上，板上有一个可自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢地收缩变小直到闭合，在孔后的屏上将先后出现怎样的条纹（遮住侧面光）？解答答案是：由大变小的三角形光斑，小圆形光斑，明暗相间的彩色条纹，直至条纹消失.理由是当孔的尺寸逐渐变小时，在光屏上可以看到由大到小的三角形光斑，这是光的直线传播原理.然后当孔逐渐变小，由小孔成像原理可知会形成小圆形光斑，继而又出现明暗相间的条纹（圆环），最终当孔闭合时，则无光线通过，条纹消失.以上关于形成圆环状明暗相间的条纹的结论并不正确.得出这个错误结论的原因是，认为只要不是通过狭缝，光无论通过什么形状的小孔，都会形成圆环状的明暗相间的条纹，因为在不经意间，他们借用了太阳通过不同形状小孔成像的结论，例如当太阳光穿过树叶在地上成的像，无论树叶间隙是什么形状，所成像均为圆形.但是这里讨论的孔是尺寸小到能产生明显衍射图样的孔，光的衍射图像与小孔形状是否有关，是需要深入研究的，不是简单类比就行的.我们需要问自己这样的一些问题：当小孔是圆形时，小孔缩小到一定程度将在光屏上出现圆环状明暗相间的条纹，那么当小孔是三角形时，也真的如上述答案所述，是圆环状的明暗相间条纹吗？如果是别的形状的小孔，会是什么图像？光的衍射图像与小孔形状是否有关系？要解答这些问题，首先就要了解衍射现象的两个基本特点：①光束在衍射屏上的某一方位受到限制，则远处屏幕上的衍射强度就沿该方向扩展开来.②若光孔线度越小，光束受限制得越厉害，则衍射范围越加弥漫.理论上表明光孔横向线度ρ与衍射发散角Δθ之间存在反比关系.ρΔθ≈λ.当光孔线度远远大于光波长λ时，衍射效应很不明显，近似于直线传播.当光孔线度逐渐变小，衍射效应逐渐明显，在远处便出现亮暗分布的衍射图样.当光孔的线度小到可以和光波长相比拟时，衍射现象极为明显，衍射范围弥漫整个视场，过度为散射情形.所以当光线穿过狭缝时，会在光屏上产生明暗相间的条纹，条纹平行于缝，各条纹沿垂直于缝的方向展开.而当光线穿过圆孔时，光线在各个方向受到的限制一样，所以产生的是圆环形的明暗相间的条纹.光的衍射理论极为复杂，可以将惠更斯——菲涅尔原理作为近似理论，惠更斯-菲涅耳原理可以表述为：波阵面∑上的每个面元d∑，可看成为一个新的振源（次波源），它们发出次波；波场中任意处P点的扰动是所有次波到达该点的次级扰动的相干叠加.E（P）=∫SCK（θ）rcos（ωt-2πrλ）dS，这个积分原则上能解决一切衍射问题甚至一切传播问题.但由于波面形状的任意性使得积分难积，只有有限的情况下才能积分出来.在单色光的夫琅禾费衍射中，将任意形状的衍射孔等分为许多小的正方形点光源，利用谐振动叠加原理得出观测屏上任一点的谐振动方程，并进龙源期刊网一步计算出该点的振幅和光强，这种计算方法的工作量很大，需要计算机编程来完成.通过计算机编程，模拟得到单色光通过不同形状的孔得到如下衍射图像如图1所示.所以，光通过三角形的孔得到的衍射图样并不是圆环状的明暗相间的条纹.不同形状的障碍物，不同形状的孔产生的衍射图样不同，这给我们一个什么样的启示？那就是光通过障碍物或孔之后产生的衍射图样与障碍物或孔的形状之间有一一对应的关系，人们分析了实际情况中的衍射图样与对应障碍物或孔的关系，进一步明确了这个结论.这种一一对应关系，说明了光在通过障碍物或孔时，携带了障碍物或孔自身的信息，然后再衍射图样上将这种信息表达出来.正是利用衍射的这个特点，可以认识微观粒子的形态，比如对DNA双螺旋结构的发现：用X射线从某一角度照射DNA，可以得到一副衍射图样，对此进行分析，可以推测从这个角度看过去的形状，然后换角度照射，然后依次类推，最后综合所有信息，得到一副立体的图样.这种通过现象去认识事物的方式是非常有意义的思维方式，在教学过程中要注意挖掘，高中阶段对于物理光学的教学，常常停留在记忆的层面上，这是不可取的，还是需要注意在教学的过程中多挖掘出有价值的思维方式.