单考单招数学公式大全3

单考单招数学公式大全3数列1.数列的同项公式与前n项的和的关系11,1,2nnnsnassn(数列{}na的前n项的和为12nnsaaa).2.等差数列的通项公式*11(1)()naanddnadnN；其前n项和Sn公式为1()2nnnaas1(1)2nnnad3.等比数列的通项公式1*11()nnnaaaqqnNq（an≠0，q≠0）其前n项的和Sn公式为11(1),11,1nnaqqsqnaq或11,11,1nnaaqqqsnaq.4.等差数列性质：①若s+t=m+n，则nmtsaaaa②等差中项：a，A，b成等差数列，则A=2ba③na=qpn(等差数列的通项公式是关于n的一次函数，公差为d）④qnpnSn2(等差数列的求和公式是关于n的二次函数，常数项为0，二次项系数为d的一半)⑤三个数设等差：a-d，a，a+d四个数设等差：a-3d，a-d，a+d，a+3d五个数设等差：a-2d，a-d，a，a+d，a+2d⑥d＞0，｛na｝是递增数列d＜0，｛na｝是递减数列⑦思想方法：⑴知二求三⑵倒序相加法⑶整体打包⑷叠加法⑸正负分界线法5.等比数列性质：①等比中项：若a，G，b成等比数列，则G=ab②若m+n=p+q，则nmtsaaaa③nnnSqS)1(2,nnnnSqqS)1(23③错位相减法④分组求和⑤裂相求和排列、组合与二项式定理1.分类计数原理（加法原理）12nNmmm.2.分步计数原理（乘法原理）12nNmmm.3.排列数公式mnA=)1()1(mnnn=！！)(mnn.(n，m∈N*，且mn)．注:规定1!0.4.组合数公式mnC=mnmmAA=mmnnn21)1()1(=！！！)(mnmn(n∈N*，mN，且mn).5.组合数的两个性质(1)mnC=mnnC;(2)mnC+1mnC=mnC1.注:规定10nC.(3)nnnrnnnnCCCCC2210.(4)14205312nnnnnnnCCCCCC.6.排列数与组合数的关系：mmnnAmC！.7.二项式定理nnnrrnrnnnnnnnnbCbaCbaCbaCaCba222110)(;二项展开式的通项公式：rrnrnrbaCT1)210(nr，，，.三角函数1．任意角(1)角的概念的推广①按旋转方向不同分为正角、负角、零角②按终边位置不同分为象限角和轴线角.(2)终边相同的角终边与角α相同的角可写成α＋k·360°(k∈Z)或α＋k·2π(k∈Z)2．弧度与角度的互化(1)1弧度的角长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示．(2)角α的弧度数如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数的绝对值是|α|＝lr.(3)角度与弧度的换算①1°＝180π；②1＝(180π)°.(4)弧长、扇形面积的公式设扇形的弧长为l，圆心角大小为α(rad)，半径为r，又l＝rα，则扇形的面积为S＝arlr221213．任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点),(yxp定义的叫做y正弦，记做sina的叫做x余弦，记做cosa的叫做xy正切，记做tana一+++二+--三--+四-+-各象限符号口诀一全正，二正弦，三正切，四余弦都为正值特殊角的三角函数值：0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°或0，6，4，3，2，32，43，65，Sina0,21,22,23,1,23,22,21,0Cosa1,23,22,21,0,21,22,23,1Tana0,33,1,3,/,3,1,33,0三角函数的变换1.同角三角函数的基本关系式22sincos1，tan=cossin2.正弦、余弦的诱导公式212(1)sin,sin()2(1)s,nnnco212(1)s,s()2(1)sin,nnconco3.和角与差角公式sin()sincoscossin;cos()coscossinsin;tantantan()1tantan.22sin()sin()sinsin(平方正弦公式);22cos()cos()cossin.sincosab=22sin()ab(辅助角所在象限由点(,)ab的象限决定,tanba).4.二倍角公式sin2sincos.(n为偶数)(n为奇数)(n为偶数)(n为奇数)2222cos2cossin2cos112sin.22tantan21tan.5．三角函数的图像5、三角函数的周期函数sin()yx，x∈R及函数cos()yx，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，单调性在Zkkk,22,22是增函数在Zkkk,223,22是减函数在Zkkk,2,)12(是增函数；在Zkkk,)12(,2是减函数在Zkkk,2,2上是增函数周期22奇偶性奇偶奇最值当Zkkx,22时，1maxy当Zkkx,22时1miny当Zkkx,2时，1maxy当Zkkx,2时1miny无最值函数aysinxycosaytan图形定义域RRZkkxRxx,2且值域11yy11yyR对称轴Zkkx,2Zkkx,无对称中心Zkk),0,(Zkk),0,2(Zkk),0,2(ω＞0)的周期2T；函数tan()yx，,2xkkZ(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期T.6.正弦定理2sinsinsinabcRABC.7.余弦定理2222cosabcbcA;2222cosbcacaB;2222coscababC.8.面积定理（1）111222abcSahbhch（abchhh、、分别表示a、b、c边上的高）.（2）111sinsinsin222SabCbcAcaB.9.三角形内角和定理在△ABC中，有()ABCCAB222CAB222()CAB.