实际问题与一元一次不等式课件3

初中七年级课件9.2实际问题与一元一次不等式（3）前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式。在本课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题。某次知识竞赛共有20道题。每道题答对加10分，答错或不答均扣5分。小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？提出问题：①得分与题目数量有什么关系？②设小明答对了ｘ道题，则如何用含有ｘ的式子表示得分？③探讨不等式应用题的解法。探究新知：解：设小明答对ｘ道题，则他答错或不答的题数为20－ｘ。根据他的得分要超过90分，得10ｘ－5（20－ｘ）＞90.去括号，得10ｘ－100＋5ｘ＞90，移项，得10ｘ＋5ｘ＞90＋100，合并，得15ｘ＞190，系数化为1，得ｘ＞1232在本题中，ｘ应该是＿＿＿＿＿数而且不能超过＿＿＿＿＿，所以小明至少要答对＿＿＿＿道题。正数2013注意：用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件。解一元一次方程要根据等式的性质，将方程逐步化为ｘ＝ａ的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为ｘ＜ａ（或ｘ＞ａ）的形式。某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动。聘请了Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参与了民主测评。两项结果见下表：解决问题：表一：演讲答辩得分表（单位：分）ＡＢＣＤＥ甲9092949588乙8986879491表二：民主测评得分表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分。综合得分＝演讲答辩得分×（1－ａ）＋民主测评得分×ａ（0.5≤ａ≤0.8）。（1）当ａ＝0.6时，甲的综合得分是多少？（2）ａ在什么范围时，甲的综合得分高？在什么范围时，乙的综合得分高？解：（1）当ａ＝0.6时甲的演讲答辩得分是：（90＋92＋94）÷3＝92甲的民主测评得分是：40×2＋7×1＋3×0＝87甲的综合得分为：92×（1－0.6）＋87×0.6＝36.8＋52.2＝89.（2）乙的演讲答辩得分是：89+87+91＝89乙的民主测评得分是：42×2＋4×1＋4×0＝88根据甲的综合得分高，得不等式92×（1－ａ）＋87×ａ＞89×（1－ａ）＋88×ａ去括号，得92－92ａ＋87ａ＞89－89ａ＋88ａ移项，得－92ａ＋87ａ＋89ａ－88ａ＞89－92合并，得－4ａ＞－3系数化为1，得ａ＜0.75这就是说，当＿＿＿＿＿＿＿时，甲的综合得分高。0.5≤ａ＜0.75在什么范围内乙的综合得分最高？你会做吗？这节课上，我感受最深是………………这节课上，我感到最困难的是………………这节课上，我发现生活中………………这节课上，我学会了………………课堂小结①必做题：第140、141页习题9.2第2、7、8题。②选做题：第141页习题9.2第10、11题。③思考题：我市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5ｍ之内，按每立方米1.5元收费；超出5ｍ部分，每立方米收费2元。小希家某月的水费超过了15元，那么他家这个月的用水至少是多少？独立作业33