作业3

00986061许鑫文1第三次作业1.如何利用平稳二项随机过程确定荷载最大值的统计特性？为了统计出随机变量TQ，通常吧荷载处理成平稳二项随机过程，即有如下假定：（1）建筑结构设计基准期T=50年（2）格局荷载变动一次作用在结构上的时间长短，将设计基准期T等分为r个相等的时间段，荷载一次持续施加于结构上的时段长度rT/（3）在每一时段上荷载出现的概率p，不出现的概率q=1-p（4）在每一时段上荷载出现是，幅值iQ是非负随机变量（5）在不同时段上其概率分布函数)(xFi相同（6）在时段上荷载随机变量的分布是否出现与荷载无关（7）不同时段上的荷载幅值iQ随机变量相互独立。利用上述假定，将随机过程]},0[),({TttQ的样本函数模型化为等时段的矩形波函数任意时点上荷载的概率分布函数设计基准期内最大荷载TQ的概率分布函数)(xFT：],)([max][)(TtxtQPxQPxFTT=rjjjtxtQP1],)([=rjipxpF1)}1()({=rixFp)]}(1[1{。假定荷载在T内出现的此时为N=pr。当P=1时，N=r则有NiTxFxF)]([)(；当p1时，由于xex1（x为小树），如果)](1[xFpi充分小则NiprixFprTxFxFexFi)]([)]([)()](1[，从而可以得到荷载最大值的统计特性，即我们预先知道（1）荷载在T内的变动次数r或变动一次的时间（2）每个时间段内荷载出现的概率p（3）荷载任意时点概率分布)(xFi即可得到最大荷载的统计特性2.荷载有哪些代表值？有何意义？（1）标准值，荷载的基本代表值，其他代表值可以在标准值的基础上换算得到，按设计基准期（T=50年）内最大荷载概率分布的某一分位值确定（2）准永久值，在结构上经常可以作用的可变荷载值，在设计基准期内具有较长的持续00986061许鑫文2时间qT，设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间iqtT与整个设计基准期T之比等于0.5确定，即5.0/TTq（3）荷载频遇值，设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间与整个设计基准期T之比小于0.1确定（4）组合值，考虑时间在结构上的各种可变荷载不可能同时达到各自的最大值，确定原则要求结构在单一可变荷载作用下的可靠度与在两个及其以上可变荷载作用下的可靠度保持一致，通常可表示为荷载组合系数与标准值的乘积。3.什么是Turkstra组合规则和JCSS组合规则，有何区别？Turkstra组合规则：轮流将一个荷载效应在设计基准期内的最大值与其余荷载的任意时点值相组合。即：)(...)()(max)(...)(001],0[0101tStStStStSSniiTtimi，式中0t为)(tSi达到最大值的时刻，在设计基准期内，荷载效应组合的最大值为),...,,max(21nmmmmSSSS。JCSS组合规则：结构安全度联合委员会建议的荷载组合概率模型，它采取①假定荷载Q(t)是等时段的平稳随机过程②荷载Q(t)与荷载效应S(t)满足线性关系，即S(t)=CQ(t)③设计基准期T=50年④相互排斥的随机荷载不考虑他们的组合，仅考虑在[0，T]内可能相遇的各种可变荷载的组合⑤当一种荷载取设计基准期内最大荷载或时段最大荷载时，其它参与组合的荷载仅在该最大荷载持续时间内取相对最大值，或取任意时点荷载⑥轮流以一个荷载效应在设计基准期T内最大值与其余荷载的任意时点值组合区别：JCSS计算荷载时是采用：轮流以一个荷载效应在设计基准期T内最大值与其余荷载的任意时点值组合；当一种荷载取设计基准期内最大荷载或时段最大荷载时，其它参与组合的荷载仅在该最大荷载持续时间内取相对最大值，或取任意时点荷载。而Turkstra则是采用轮流将一个荷载效应在设计基准期内的最大值与其余荷载的任意时点值相组合。4.结构有哪些功能要求？（1）安全性，能够承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用（各种荷载、基础沉降、温度变化、地震等），在偶然事件发生时及发生后，结构仍能保持必须的整体稳定性（2）适用性，在正常使用荷载情况下，具有良好的工作性能，满足正常的使用要求（3）耐久性，在正常维护下，具有足够久的耐久性能，具有一定年限的使用寿命。5.结构有哪些极限状态？（1）承载能力极限状态（保证耐久性）A.对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形B.当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态:a.整个结00986061许鑫文3构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；b.结构构件或连接因材料强度被超过而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的塑性变形而不适于继续承载；c.结构转变为机动体系；d.结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）（2）正常使用极限状态（保证了舒适性和耐久性）A.对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值B.当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态:a.影响正常使用或外观的变形；b.影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）；c.影响正常使用的振动；d.影响正常使用的其他特定状态6.结构可靠性与安全性有何区别？安全性：结构能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用（各种荷载、基础沉降、温度变化、地震等）；在偶然事件发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定性可靠性：除了上述安全性外，还包括适用性和耐久性，这三种性能总称为可靠性适用性：在正常使用荷载情况下，结构具有良好的工作性能，满足正常的使用要求，例如不发生影响正常使用的过大变形等耐久性：在正常维护下，结构应具有足够的耐久性能，如不发生严重的锈蚀而影响结构的使用寿命等7.定义结构可靠度时，为什么要明确规定的时间与规定的条件？“规定的时间”：由于荷载效应一般随设计基准期增长而增大，而影响结构抗力的材料性能指标则随设计基准期的增大而减小，因此结构可靠度与“规定的时间”有关，“规定的时间”越长，结构的可靠度越低“规定的条件”：指正常设计、正常施工、正常使用条件，不考虑人为错误或过失因素。人为错误或过失所造成的结构失效为结构事故，应通过质量监督和加强管理予以克服。8.怎样确定结构设计的目标可靠度？结构设计目标可靠度的确定应以达到结构可靠与经济上的最佳平衡为原则，一般需考虑以下四个因素：①公众心理；②结构重要性；③结构破坏性质；④社会经济承受力例如，公众心理分析表明，认为胆大的人可承受的危险率为每年10-3，而谨慎的人允许的危险率为每年10-4，而当危险率为每年10-5或更小时，一般人都不再考虑其危险性对于工程结构来说，可以认为年失效概率小于10-4是较安全的，年失效概率小于10-5是安全的，而年失效概率小于10-6则是很安全的一般结构的实际基准期为50年，因此当在结构的设计基准期内失效概率分别小于5×10-3、5×10-4、5×10-5时，可以认为结构较安全、安全和很安全，相应的可靠指标约在2.5-4.0之间00986061许鑫文49.结构设计的规范表达式是怎样体现可靠度设计要求的？采用单一系数表达式，对于同一种结构构件，当荷载效应比值即可变荷载效应与恒载效应的比值变化时，可靠指标变化较大，亦即可靠度一致性较差。这是因为可变荷载的差异性比恒载大，因此当可变荷载占主要地位时，由同一设计表达式设计的结构，其可靠度将降低。如果采用多系数表达式，结构可获得较好的可靠度一致性。因此国际上通常采用下列设计表达式：采用以上分项形式的设计表达式具有很大的适用性A.当恒载与可变荷载效应符号相反时，可通过调整分项系数而达到较好的可靠度一致性B.当有多个可变荷载时，通过采用可变荷载的组合值系数，使结构设计的可靠度保持一致C.对于重要性不同的结构，通过采用结构重要性系数，使非同等重要的结构可靠度水准不同D.对于不同材料工作性质的结构，通过调整抗力分项系数，以适应不同材料结构可靠度水平要求不同的需要