MIKE-21&3-FM-水动力模型理论基础

MIKE-21/3有限体积非结构网格水动力模型潘振华海洋部部门经理E-mail:[e-mail]-21/3FM基础•7.波浪辐射应力•8.水平涡粘项•9.Bousinesq近似产生的垂直应力•10.源项入流产生的加速度•1.流体加速度•2.水平流速梯度•3.科氏加速度•4.表面水位加速度•5.大气压力梯度项•6.浮力效应加速度24567931水动力控制方程:纳维-斯多克斯方程810MIKE-21/3FM基础•连续性方程cuvwSxyzSigma变换dzSigma-层:适应地形以及水位垂向分层类型Sigma/Z混合坐标Sigma坐标MIKE-21/3FM基础•主要假设:–1.Bousinesq涡粘假定:•将紊动应力和时均流速梯度建立起关系：‘涡粘’–2.静水压假设:•垂向加速度远小于重力加速度，因此在垂向动量方程中忽略垂向加速度而近似采用静水压假定；''tuuvzMIKE-21/3FM基础•”过滤”过程的模拟:–水平涡粘使用Smagorinsky’(1963)公式，将涡粘系数当作是应变率的函数:–垂向涡粘使用“封闭”模型计算垂向涡粘系数:1.常数涡粘系数2.Log-law对数定律公式3.k-ε湍流闭合模型ijijsHSSlc22MIKE-21/3FM基础•k-ε湍流封闭模型PuxuxtijjiGgzttTikiDkkPGDtxxDDtxxckPcGckiTi1322tck2k-方程ε-方程P(湍动能产生项):G(浮力产生项):Puxuxtijji使用Kolmogorov-Prandtl公式计算涡粘系数MIKE-21/3FM基础•水动力模型特征–单元中心的有限体积法–三角形/四边形网格混合网格–笛卡尔坐标系和球面坐标系–垂向σ相对分层/z绝对分层/混合分层ytvghxtughCFL)()(..321结果变量u,v和ζ位于单元中心跨边界通量-垂直于单元边.•由于使用了显式迎风格式，时间步长要求严格满足CFL1MIKE-21/3FM有限体积方法•浅水方程的归一化其中：对于归一化后的方程，在每一个单元上积分，根据高斯定理，将面积分化为线积分：•进一步简化后得到：至此，所有问题归结于如何求解跨边界通量F.这是有限体积方法的核心所在。法向通量的计算目前常用的途径是通过在沿外法向建立单元水力模型，并求解一维黎曼问题而得到。0Ftq所谓黎曼问题（RiemannProblem），又称间断问题，是指如下的偏微分方程在初值为间断情况下的解间断初值条件：0,0,)0,(xqRxqLxq黎曼问题对于初学者较难理解，我们可以感性地理解为：t=0时刻，x＝0左侧水位为qL，右侧为qR,黎曼问题即是要求解t0时刻在x＝0处的水位值。•MIKE21使用Roe’s近似黎曼解法，来求解Riemann问题。为了避免数值震荡，使用了二阶TVD限制器。计算性能•2008版本包含了水流、传输、泥沙、波浪的并行计算；•并行计算技术使用共享内存的OpenMP协议，可以最大程度的发挥多CPU和多内核CPU的优势；•其他提高计算性能的方法：•代码优化；•对计算网格进行排序，优化内存分配；•计算速度的提升对于硬件配置非常敏感；•计算速度的提升对于模型设置非常敏感；•减少内存分配(~40%)#CPU个数*)1248计算速度倍数**)~1.3~3~5~8*)DellPrecision490withtwoQuad-CoreIntelXeon5300series64-bitprocessors(Quad-CoreIntelXeonE53201.86GHz,1066FSB,2x4MBL2cache,80watts)and8GBofRAM**)和2007版本对比；计算性能•计算速度的提升–对于2D/3D模型:三角形/四边形混合网格•对于已知流向的区域使用四边形网格；•对于未知流向的区域使用三角形网格；三角形/四边形混合单元•使用两种方法生成四边形网格-代数方法*)-无限插值方法*)目的是使网格与边界形状对齐水工构筑物堰涵洞桥墩涡轮机闸门水工结构物–潮汐涡轮机•拖曳力用基于流体力学公式计算：•拖曳力可以作为结果输出