热传导

材料的热学性能第四节材料的热传导一、概述T大具有:较多的振动模式较大的振动振幅较多的声子被激发较多的声子数T小具有:较少的振动模式较小的振动振幅较少的声子被激发较少的声子数声子的热传导平衡时：同样多的振动模式振同样多的振动振幅同样多的声子被激发同样多的声子数dT/dx（温度梯度）Q=-λdT/dx（能流密度）J/s.cm2单位时间内，通过单位面积的热能.λ------晶体的热导系数J/s.cmoC作用于产生晶体电子声子光子一、热传导的基本概念和定律热传导：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端的现象。稳定传热假如各向同性固体材料x轴方向的截面积为ΔS，材料沿x轴方向的温度变化率为dT/dx，在Δt时间内沿x轴正方向传过ΔS截面上的热量为ΔQ，则有如下的关系式：（傅利叶导热定律）负号表示热量向低温处传递，常数λ称为热导率（或导热系数）热导率：材料传输热量的能力的表征参数。指单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量，所以其单位为W/(m•K)或J/(m•s•K)傅利叶导热定律适用条件：稳定传热的条件，即传热过程中，材料在x方向上各处的T是恒定的，与时间无关，ΔQ/Δt是常数。非稳定传热（物体内各处的温度随时间而变化）一个与外界无热交换，本身存在温度梯度的物体，随着时间的推移温度梯度趋于零的过程，即存在热端温度不断降低和冷端温度不断升高，最终达到一致的平衡温度。该物体内单位面积上温度随时间的变化率为：（ρ为密度，CP为恒压热容）二、热传导的物理机制气体：传热是通过分子碰撞来实现的固体材料：不能象气体那样依靠质点间的直接碰撞来传递热能。固体中的导热主要是由晶格振动的格波（声子-声频支或光子-光频支）和自由电子的运动来实现的金属：一般都有较大的热导率。在金属中由于有大量的自由电子，而且电子的质量很轻，所以能迅速地实现热量的传递。虽然晶格振动对金属导热也有贡献，但是次要的非金属晶体：一般离子晶体的晶格中，自由电子很少，因此，晶格振动是热传导的主要机制晶格振动热传导的简单描述假设晶格中一质点处于较高的温度下，它的热振动较强烈，平均振幅也较大。而其邻近质点所处的温度较低，热振动较弱。质点间存在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强质点的影响下，振动加剧，热运动能量增加。这样，热量就能转移和传递，使整个晶体中热量从温度较高处传向温度较低处，产生热传导现象。假如系统对周围是热绝缘的，振动较强的质点受到邻近振动较弱质点的牵制，振动减弱下来，使整个晶体最终趋于一平衡态（非稳定导热的情况）1、电子导热纯金属：导热主要靠自由电子合金：既要考虑自由电子，又要考虑声子（晶格振动）导热的贡献金属中大量的自由电子可视为自由电子气。合理的近似：用理想气体热导率公式来描述自由电子热导率理想气体热导率表达式为：把自由电子气的有关数据代入上式，则金属中自由电子的λ可近似求得设单位体积自由电子数n，则单位体积电子热容为：2、声子热导从晶格格波的声子理论可知，热传导过程------声子从高浓度区域到低浓度区域的扩散过程。热阻：声子扩散过程中的各种散射。根据气体热传导的经典分子动力学，热传导系数λ：13clcV：单位体积气体分子的比热------单位体积中声子的比热；v：气体分子的运动速度------声子的运动速度；l：气体分子的平均自由程------声子的平均自由程。影响热传导性质的声子散射主要有四种机构：•声子的碰撞过程形成新声子的动量方向和原来两个声子的方向相一致，此时无多大的热阻。——正规过程q1，q2相当大时，碰撞后，发生方向反转，从而破坏了热流方向产生较大的热阻。——翻转过程（声子碰撞）Knq1+q2q2q1q3声子碰撞的几率exp(-D/2T)温度越高，声子间的碰撞频率越高，则声子的平均自由程越短。散射强弱与点缺陷的大小和声子的波长相对大小有关。qT在低温时，为长波，波长比点缺陷大的多，估计：波长Da/T犹如光线照射微粒一样，从雷利公式知:散射的几率1/4T4,平均自由程与T4成反比.在高温时，声子的波长和点缺陷大小相近似，点缺陷引起的热阻与温度无关。平均自由程为一常数。点缺陷的大小是原子的大小：•点缺陷的散射在位错附近有应力场存在，引起声子的散射，其散射与T2成正比。平均自由程与T2成反比。声子的平均自由程随温度降低而增长，增大到晶粒大小时为止，即为一常数。晶界散射和晶粒的直径d成反比，平均自由程与d成正比。•晶界散射•位错的散射光子在介质中的传播过程——光子的导热过程。2、光子热导固体中的分子、原子和电子振动、转动电磁波（光子）电磁波覆盖了一个较宽的频谱。其中具有较强热效应的在可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线称为热射线。热射线的传递过程——热辐射。热辐射在固体中的传播过程和光在介质中的传播过程类似，有光的散射、衍射、吸收、反射和折射。固体中的辐射传热过程的定性解释：吸收辐射热稳定状态辐射源T1T2能量转移辐射能的传递能力：33163rrnTl：波尔兹曼常数（5.67×10-8W/(m2·K4)；n：折射率；lr：光子的平均自由程。•对于辐射线是透明的介质，热阻小，lr较大，如：单晶、玻璃，在773---1273K辐射传热已很明显；•对于辐射线是不透明的介质，热阻大，lr很小，大多数陶瓷，一些耐火材料在1773K高温下辐射明显；•对于完全不透明的介质，lr=0，辐射传热可以忽略。三、热导率的一般规律在室温下许多金属的热导率与电导率之比λ/σ几乎相同，而不随金属不同而改变。魏得曼－弗兰兹定律LT2282()2.45103BkLWKTe洛伦兹数——比值λ/σ与温度T成正比导电性好的材料，其导热性也好。四、热传导的影响因素1、温度的影响热导率的通用表达式为：热导率随温度的变化有几种趋势：热容CV在低温下与温度的三次方成正比，因此λ也近似与T3成比例地变化，随着温度的升高，λ迅速增大温度继续升高，l值要减小，CV随温度T的变化也不再与T3成比例，并在德拜温度以后，趋于一恒定值，且l值因温度升高而减小成了主要影响因素。λ值随温度升高而迅速减小在更高的温度，由于CV已基本上无变化，l值也逐渐趋于下限（晶格间距），所以随温度的变化λ值又变得缓和了在达到一定的高温后，λ值又有少许回升，这是高温时辐射传热带来的影响物质种类不同，导热系数随温度变化的规律也有很大不同各种气体随温度上升导热系数增大。这是因为温度升高，气体分子的平均运动速度增大，虽然平均自由程因碰撞几率加大而有所缩小，但前者的作用占主导地位，因而热导率增大金属材料在温度超过一定值后，热导率随温度的上升而缓慢下降，并在熔点处达到最低值。但象铋和锑这类金属熔化时，它们的热导率增加一倍，这可能是过渡至液态时，共价键合减弱，而金属键合加强的结果耐火氧化物多晶材料在实用的温度范围内，随温度的上升，热导率下降不密实的耐火材料，如粘土砖、硅藻土砖、红砖等，气孔导热占一定份量，随着温度的上升，热导率略有增大（气体导热）2、结构的影响•晶体结构越复杂，晶格振动偏离非线性越大，热导率越低。•晶向不同，热传导系数也不一样，如：石墨、BN为层状结构，层内比层间的大4倍，在空间技术中用于屏蔽材料。•多晶体与单晶体同一种物质多晶体的热导率总比单晶小。晶粒尺寸小、晶界多、缺陷多、晶界处杂质多，对声子散射大。3、化学组成的影响线性简谐振动时，几乎无热阻，热阻是由非线性振动引起，即：晶格偏离谐振程度越大，热阻越大。物质组分原子量之差越小，质点的原子量越小，密度越小，德拜温度越大，结合能大。热传导系数越大•单质具有较大的导热系数金刚石的热传导系数比任何其他材料都大，常用于固体器件的基片。例如：GaAs激光器做在上面，能输出大功率。•较低原子量的正离子形成的氧化物和碳化物具有较高的热传导系数，如:BeO，SiC原子量UCSiBeBMgAlZnNiTh碳化物氧化物CaλTi53003010100•晶体是置换型固溶体，非计量化合物时，热传导系数降低。•化学组成复杂的固体具有小的热传导系数如MgO,Al2O3和MgAl2O4结构一样，而MgAl2O4的热传导系数低，2Al2O33SiO2莫来石比尖晶石更小。020406080100MgO体积分数NiO热传导系数（K/s·cm·℃）0.010.020.030.040.050.06思考题：陶瓷、聚合物的导热情况如何？