凸轮传动

第三章凸轮传动1§1凸轮传动的组成、应用和分类一、组成凸轮1、从动件2、机架3二、应用广泛用于s、v、a要求严格的自动、半自动机械中。内燃机配气凸轮机构自动机床进刀机构第三章凸轮传动2三、凸轮机构的分类按凸轮的形状分盘形凸轮3平板移动凸轮圆柱凸轮第三章凸轮传动3按从动件分尖底从动件：易磨损，用于低速轻载滚子从动件：承载大、耐磨平底从动件：用于高速,不能与凹形轮廓接触按从动件运动分直动摆动按从动件位置分对心偏置第三章凸轮传动4四、保持接触的方法凸轮传动中，从动件与凸轮应始终保持接触，这种作用称为锁合。所以在凸轮机构中，要使从动件在工作行程和回程中始终与凸轮锁合在一起。力封闭法重力弹簧压力形封闭法凹槽等径凸轮等宽凸轮第三章凸轮传动5（四）按凸轮与从动件维持接触（锁合）方式分：力锁合形锁合尖顶从动件滚子从动件平底从动件二）按从动件上高副元素的几何形状分：摆动从动件移动从动件偏置移动从动件对心移动从动件三）按从动件的运动分盘形凸轮移动凸轮圆柱凸轮一）按凸轮的形状分：凸轮机构的分类分类小结：第三章凸轮传动6一般凸轮机构的命名原则:布置形式+运动形式+推杆形状+凸轮形状对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构摆动平底推杆盘形凸轮机构第三章凸轮传动7§2从动件的常用运动规律及其选择设计凸轮传动：工作要求凸轮轮廓曲线从动件运动规律从动件运动：上升——停——下降——停A→B：推程δt：推程运动角δs：远休止角δt’：回程运动角δs’：近休止角C→D：回程h：升程r0：基圆半径r0位移s2与转角δ1关系——位移线图：第三章凸轮传动8一、常用的从动件运动规律位移线图、速度线图、加速度线图统称为从动件运动线图(从动件运动规律)1．一次多项式(n=1)：等速运动规律2．二次多项式(n=2)：等加速与等减速运动规律3．五次多项式运动规律(n=5)）（）（21132211121312111313212110)1(.......62.........32......nnnnnncnnccanccccvcccccs多项式类的运动规律式中δ1为凸轮转角；s为推杆位移；C0，C1，C2,…Cn为待定系数，可利用边界条件等确定。对于多项式运动规律，其多项式中待定系数的数目应与边界条件的数目相等，其数目多少应根据工作要求来确定。但当边界条件增多时，会使设计计算复杂，加工精度也难以达到，故通常不宜采用太高次数的多项式。第三章凸轮传动9011110acvccs],0[1ttthchscs1101,,0,0,0升程阶段:边界条件：1、等速运动(一次多项式)运动方程：12ths122thdtdsv022dtdva运动规律:r0第三章凸轮传动10a∞特点：A点：tvat0002lim设计简单、匀速进给始点、末点存在刚性冲击用于低速、轻载、从动件质量小的凸轮机构。s2δ1hδtδ1v2v0δ1∞δt第三章凸轮传动11'1'101,0,,,0tthcshchs01'1'ahvhhstt边界条件]',0[t回程阶段:运动方程01110acvccst'tts's第三章凸轮传动122、等加等减速运动hδ1s20123456149410δtδt/2h/20v2δ1δ10a20→δt/2：加速,上升h/2δt/2→δt：减速,上升h/2212121121211022caccvcccs）（2211012,2/,2/0,0,0,0,0tthchsccvs边界条件第三章凸轮传动13中间位置：加速度有突变（有限值）柔性冲击(O，A，B)。——不适合高速。221121212442ttthahvhs运动方程第三章凸轮传动14],2/[tt10,,/2,2/,2/111vhshvhsttt边界条件22102,4,tthchchc2211212124)(4)(2ttttthahvhhs待定系数运动方程第三章凸轮传动153、简谐运动(余旋加速度)0123456123456s2δ1hδtδ1δ1v2a2OAθRs2=R-RcosθR=h/2θ/π=δ1/δt)cos(1212ths1122sin2tthdtdsv1221222cos2tthdtdva始末两点(O.A)仍有柔性冲击——不适于高速。MSR第三章凸轮传动164、摆线运动(正弦加速度)122122sin2ttha无刚性冲击和柔性冲击，可用于高速。v2δ1a2δ1Rδshδ1δtθs2当滚圆沿纵坐标一作匀速纯滚动时，圆周上一点的轨迹为一摆线。此时，该点在纵坐标上的投影随时间变化的规律称为摆线运动规律。第三章凸轮传动172、从动件运动规律的选择只有位移要求，运动规律无严格要求——简单、易于加工运动规律有特殊要求——满足运动规律要求。高速运动——考虑动力性能，减少惯性力、冲击的影响。第三章凸轮传动18§3设计凸轮轮廓曲线方法：作图法——简单、直观，但精度低——一般设计解析法——精度高，CAD/CAM中普遍采用——精确设计反转法的基本原理给机构加上-凸轮静止不动从动件转动且沿导路移动从动件尖底运动轨迹凸轮轮廓曲线反转前反转后机架凸轮从动件不动不动转动-转动S移动S移动-转动第三章凸轮传动19一、对心直动尖底从动件盘形凸轮设计已知：r0、ω(逆时针)、从动件运动规律。1234567891’2’3’4’5’6’7’8’9’120°60°60°120°δ1s20r0步骤：1、按比例作位移线图,分成若干份。2、画基圆,确定从动件起始位置B0。B0B1B2B3B4B5B6B7B8B9B1’B2’B3’B4’B5’B6’B7’B8’B9’3、从B0开始,沿-ω方向,与位移线图对应划分基圆,得B0、B1、B2、……,过圆心作射线OB1、OB2、……。4、在各射线上从Bi点量取对应的位移量，得一系列点Bi’。5、用光滑曲线将系列点Bi’连接起来，即为所求的凸轮轮廓曲线。O第三章凸轮传动20二、对心直动滚子从动件盘形凸轮设计B0B1B2B3B4B5B6B7B8B9B1’B2’B3’B4’B5’B6’B7’B8’B9’O已知：r0、rT、ω(逆时针)、从动件运动规律。步骤：1、将滚子中心视为尖底从动件的尖底，按前述方法作出凸轮的理论轮廓曲线。2、在理论轮廓曲线上取一系列点为圆心，以滚子半径rT为半径作一系列圆弧，作圆弧的包络线——实际轮廓曲线。（1）理论轮廓与实际轮廓互为等距曲线；（2）凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的最小向径。注意第三章凸轮传动21B1B2B3B4B5B6B7B8B9O三、对心直动平底从动件盘形凸轮设计已知：r0、ω(逆时针)、从动件运动规律。B1’B2’B3’B4’B5’B6’B7’B8’B9’B0按前述方法作出点B0、B1’、B2’、……平底包络线——轮廓曲线设计结构尺寸时,平底要足够长,否则:BiBi’Bi”位移BiBi’→BiBi”r0第三章凸轮传动22四、偏置直动尖底从动件盘形凸轮设计已知：r0、ω(逆时针)、偏心距e、从动件运动规律。B0OB1B2B3B5B8B9B1’B2’B3’B5’B6’B7’B8’1、分别以r0和e为半径作基圆和偏距圆。步骤：2、划分偏距圆,过划分点作偏距圆切线。3、从各切线与基圆交点处量位移，得点B0、B1’、B2’、……。4、光滑连接各点。第三章凸轮传动23OA五、摆动从动件盘形凸轮设计已知：r0、ω(顺时针)、摆杆长度lAB、凸轮与摆杆的中心距lOA、从动件摆角ψ-δ曲线。1、定O、A位置,作基圆,以O为圆心,lOA为半径作圆。步骤：2、划分半径为lOA的圆,得系列点Ai。3、以Ai为圆心，lAB为半径作弧，与基圆交于点Ci，在这些圆弧上从基圆开始量取ψi，得系列点Bi。4、光滑连接系列点Bi。-ωA1A2A3A4A5A6A7A8A9CC1C2C3C4C5C6C7C8C9B1B2B3B4B5B6B7B8ψ1ψ2ω第三章凸轮传动24§4凸轮设计中的几个问题一、压力角与自锁nnttQωF’F”Fαv2忽略摩擦力，凸轮与从动件在某瞬时接触点处的公法线方向与从动件运动方向之间所夹的锐角。F分解为：F’=F·cosαF”=F·sinαα——压力角，F与从动件速度v方向所夹锐角。F’：有效分力,F”：有害分力α↑某值——FfF’,自锁α↑——F”↑——Ff↑、η↓应限制αmax[α]第三章凸轮传动250φABωFnαPr0=rbFxFynntt许用压力角的推荐值：可在70º~80º之间选取摆动从动件，[]=40º~45º直动从动件，[]=30º~40º推程回程第三章凸轮传动260φABωFnαPFxFynntter0soφABωrbFnαFxFynn直动从动件凸轮机构的压力角第三章凸轮传动27二、基圆半径r0的确定αv1v2vttts2nnαOr0凸轮和从动件接触点的速度分别为v1和v2。——相对速度vtv2=v1·tanα而：v1=(r0+s2)·ω12120tansvrα↑——r0↓、结构紧凑α↑——F”↑、Ff↑、η↓αmax[α]前提下，尽量使用小的基圆半径。对平底从动件凸轮，基圆半径过小，可能引起运动失真。第三章凸轮传动28三、滚子半径rT的选择理论轮廓线——滚子包络线——实际轮廓线滚子半径rT对实际轮廓线有影响。1、内凹曲线ρρ0rTρ0——理论轮廓曲线曲率半径ρ——实际轮廓曲线曲率半径ρ=ρ0+rT无论rT为多大，都能作出第三章凸轮传动292、外凸曲线ρ=ρ0-rTρ0ρρ0ρ0rTρ0时，可作出。rT=ρ0时，尖点，易磨损——失真。rTρ0时，ρ0,轮廓线交叉，加工时交叉部分被切掉——失真。rTρ0min故第三章凸轮传动30第三章凸轮传动312S1123s1s2hOr0-11s122's23'3h1'1s1例1偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）第三章凸轮传动32例22S1123s1s2h-1111's1Or0es22h3已知：S=S（），rb，e，，rr偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）