第21讲--商业中的数学(一)

到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育薛家校区教研组-1-常州知典教育一对一教案学生：年级：六年级学科：奥数授课时间：月日授课老师：课题商业中的数学（一）教学目标小学数学知识在商业中的应用。本节课重点利润=售出价-成本，100%1-100%）成本售出价（成本利润利润率重点讲解内容上节课未掌握或需加强知识教学过程﹃讲义部分﹄【知识归纳】市场经济中有许多数学问题。同学们可能都有和父母一起去买东西的经历，都知道商品有定价，但是这个价是怎样定的？这就涉及到商品的成本、利润等听起来有些陌生的名词。这一讲的内容就是小学数学知识在商业中的应用。利润=售出价-成本，100%1-100%）成本售出价（成本利润利润率例如，一件商品进货价是80元，售出价是100元，则这件商品的利润是100-80=20（元），利润率是在这里我们用“进货价”代替了“成本”，实际上成本除了进货价，还包括运输费、仓储费、损耗等，为简便，有时就忽略不计了。到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育薛家校区教研组-2-例1某商品打八折出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润率是多少？思路点拨：先要找出定价时的成本。按定价打八折出售，仍可获20%的利润，说明打八折的卖价是成本的120%。可以假设开始时定价为1。解假设开始时定价为1。例2某商品按20%的利润定价，然后按“八八折”卖出，共得利润84元。这件商品的成本是多少元？思路点拨：我们可以假设这件商品的成本为1，利用题目给出的信息计算。解方法一：设这件商品的成本为1.这件商品卖出的价格：1×（1+20%）×88%=1.056商品利润率：（1.056-1）÷1×100%=5.6%84÷5.6%=1500（元）答：这件商品的成本是1500元。方法二：假设这件商品的成本是x元。（1+20%）x×88%-x=84解得x=1500（元）例3张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5％，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品的成本是多少元？思路点拨：先假设商品的成本，找出等量的关系，列出方程。解到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育薛家校区教研组-3-例4某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10％，商店要想实现25％的利润率，零售价应是每千克多少元？思路点拨：先找出每千克苹果的成本，找出相等量的关系，列出方程。例5小明到商店买了相同数量的红球和白球，红球原价2元3个，白球原价3元5个。新年优惠，两种球都按1元2个卖，结果小明少花了8元钱。问：小明共买了多少个球？思路点拨：根据题意，红球和白球相等的关系，可以设小明买了x个红球，则也买了x个白球，共买了2x个球。找出等量关系，列出方程。解到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育薛家校区教研组-4-例6某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12％，乙种贷款年利率为14％。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？思考与练习：1.商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。这批钢笔的进货价每支多少元？2.某种蜜瓜大量上市，这几天的价格每天都是前一天的80％。妈妈第一天买了2个，第二天买了3个，第三天买了5个，共花了38元。若这10个蜜瓜都在第三天买，则能少花多少钱？3.商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。问：这批凉鞋共多少双？到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育薛家校区教研组-5-4.体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球。零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元。问：每个足球和篮球的进价是多少元？5.某种商品的利润率是20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？6.一件商品随着季节变化而降价销售。如果按现价降价10%，仍可获利200元；如果降价20%，就要亏损100元。这件商品现价多少元?进价又是多少元？到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育薛家校区教研组-6-减价10元出售，全部售完，共获利润3000元。书店共售出这种挂历多少本？错题回顾错题主要包含的知识点：错题内容学生课堂评价：优□良□中□差□学生总结（课上完成）：教师课堂反馈（课上完成）：家庭作业：教研组长签字：到知典，进重点常州中小学课外辅导权威品牌常州知典教育薛家校区教研组-7-1.7元。解：（10×20-11×15）÷（20-15）=7（元）。2.6元。解：设第一天每个蜜瓜x元。由2x+3x×80％+5x×80％=38，解得x=5（元）。10个瓜都在第三天买要花5×10×80％×80％=32（元），少花38-32=6（元）。3.90双。解：(88+14.8×5)÷(14.8-13)=90（双）。4.足球32元，篮球35元。解：设50个足球的进价为x元，则40个篮球的进价为(3000-x)元。根据利润可得方程x×9％+(3000-x)×11％=298。解得x=1600。每个足球的进价为1600÷50=32（元），每个篮球的进价为(3000-x)÷40=35（元）。5.50％。解：设原来进价为1元，则售出价为1×(1+20％)=1.2（元）。现在的进价为1×(1-20％)=0.8（元），利润率为（1.2-0.8）÷0.8=50％。6.3000，2500。7.250本。解：将售出的挂历分组，每组5本，其中原价的2本，减价的3本。每组可获利润18×2+8×3=60（元），推知共有3000÷60=50（组），所以共售出5×50=250（本）。