第9章--MATLAB符号计算-习题答案

第9章MATLAB符号计算习题9一、选择题1．设有a=sym(4)。则1/a+1/a的值是（）。BA．0.5B．1/2C．1/4+1/4D．2/a2．函数factor(sym(15))的值是（）。DA．'15'B．15C．[1,3,5]D．[3,5]3．在命令行窗口输入下列命令：f=sym(1);eval(int(f,1,4))则命令执行后的输出结果是（）。AA．3B．4C．5D．14．MATLAB将函数展开为幂级数，所使用的函数是（）。DA．tailorB．taylerC．diffD．taylor5．MATLAB用于符号常微分方程求解的函数是（）。CA．solveB．solverC．dsolveD．dsolver二、填空题1．在进行符号运算之前首先要建立，所使用的函数或命令有和。符号对象，sym，syms2．对于“没有定义”的极限，MATLAB给出的结果为；对于极限值为无穷大的极限，MATLAB给出的结果为。NaN，Inf3．在命令行窗口输入下列命令：symsn;s=symsum(n,1,10)命令执行后s的值是。554．在MATLAB中，函数solve(s,v)用于代数方程符号求解，其中s代表，v代表。符号代数方程，求解变量5．在MATLAB符号计算中y的二阶导数表示为。D2y三、应用题1．分解因式。（1）x9-1（2）x4+x3+2x2+x+1（3）125x6+75x4+15x2+1（4）x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)(1):2x=sym('x');A=x^9-1;factor(A)(2):x=sym('x');B=x^4+x^3+2*x^2+x+1;factor(B)2．求函数的极限。（1）4586lim22xxxx--4→x（2）xx-0→xlim(1):x=sym('x');A=(x^2-6*x+8)/(x^2-5*x+4);limit(A,x,4)(2):x=sym('x');B=abs(x)/x;limit(B)3．求函数的符号导数。（1）2sin2xxy=-，求y'、y''。（2）22z=xyx+y-，求2zyxyx、。(1):C=sin(x)-x^2/2;diff(C)(2):D=x+y-sqrt(x^2+y^2);diff(diff(D,x),y)diff(D,x)/diff(D,y)4．求不定积分。（1）dxxa（2）222xdxax(1):symsxa;A=1/(x+a);3int(A)(2):D=(x^2)/sqrt(a^2+x^2);int(D)5．用数值计算与符号计算两种方法求给定函数的定积分，并对结果进行比较。（1）12120(2)xxdx-（2）1lneexdx(1):x=sym('x');A=x*(2-x^2)^12;int(A,x,0,1)(2):D=abs(log(x));int(D,exp(-1),exp(1))6．求下列级数之和。（1）+-+-8745231（2）+xx+xx775533(1):symsnx;symsum((2*n-1)*(-1)^(n+1)/2^(n-1),1,inf)(2):symsum(x^(2*n-1)/(2*n-1),n,1,inf)%n不能省略7．求函数在x=x0的泰勒级数展开式。（1）5n00x，，2xexey。（2）3n20xtanxy，，。第八题:(1):B=(exp(x)+exp(-x))/2;taylor(B,x,5,0)(2):C=tan(x);taylor(C,x,3,2)48．求非线性方程的符号解。（1）02cbxax（2）1)43sin(2x(1):x=solve('a*x^2+b*x+c=0','x')(2):x=solve('2*sin(3*x-pi/4)=1')9．求非线性方程组的符号解。（1）39lnyxeyx（2）xzzzyyyxx144144144222222(1):[x,y]=solve('log(x/y)=9','exp(x+y)=3','x,y')(2):[x,y,z]=solve('4*x^2/(4*x^2+1)=y','4*y^2/(4*y^2+1)=z','4*z^2/(4*z^2+1)=x','x,y,z')10．求微分方程初值问题的符号解，并与数值解进行比较。1)1()1(ln2yyxxyyxyxy=dsolve('x^2*D2y-x*Dy+y-x*log(x)','y(1)=1,Dy(1)=1','x')