七年级数学下册二元一次方程导学案

1.1建立二元一次方程组学习目标：1、了解二元一次方程、二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。2、激发学生学习新知的渴望和兴趣。重难点：1、设两个未知数列方程。2、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P2-4的内容，回答下面问题。填空。1.方程中含有未知数（二元），并且含未知数的项的，称这样的方程为二元一次方程，把两个含有相同未知数的（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组叫做二元一次方程组。2.使二元一次方程两边未知数的，叫做二元一次方程的解，二元一次方程组的解是指使二元一次方程组的方程两边的值都相等的一组的值。3.本班共有40人，男生比女生多2人，若设男生为x人，女生可设为人，可分别列出方程和。学一学：下列方程中，是二元一次方程的是（）A、3x－2y=4zB、6xy+9=0C、1÷x+4y=6D、4x=(y-2)÷4议一议：由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组？2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD+=9【课堂展示】合作探究——不议不讲互动探究一：若方程2x-y+1=0是二元一次方程，则m=。互动探究二：下列方程组中，是二元一次方程组的是Xy=15x-2y=4x=5ABCDX+y=2+y=3+=7互动探究三:判断下列个组数是不是二元一次方程组的解。m+11x2x+z=03x-y=15x2y32x-y=5,3x+y=10,x=7y=7x=3y=1x+y=41x1yx+y=5y+z=7x=13x-2y=6x-y=xyx-y=1（1）（2）【当堂检测】1、已知是方程组的解，则m=，n=。2、二元一次方程x+y=5的正整数解有______________。3、以为解的一个二元一次方程是_________。通过本节课学习你学到了什么？x=2y=-1mx-y=3x-ny=6x=5y=71.2.1代入消元法学习目标：1、了解解方程组的基本思想是消元。2、了解代入法是消元的一种方法。3、会用代入法解二元一次方程组。4、培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。重难点：用代入法解二元一次方程组的消元过程预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P6-7的内容。你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么，主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流。说一说：代入消元法的概念。学一学：你会解方程5x-4=4x+1吗？你会解方程组吗？它们之间有什么联系？从中你能得到什么启发？【归纳总结】同桌同学讨论：解二元一次方程组的基本想法是。叫做代入消元法。【课堂展示】合作探究——不议不讲互动探究一：已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=。互动探究二：讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？解方程组①②讨论：怎样消去一个未知数？解出本题并检验。互动探究三：①用代入消元法解方程组的正确解法是（）②A．先将①变形为x=,再代入②y=5x-4y=4x+1x=2yx+y=122x-3y-2=04x+1=9y3y-222-2y3B.先将①变形为y=,再代入②C．先将②变形为x=y-1,再代入①D．先将②变形为y=9(4x+1),再代入①议一议：代入消元法解二元一次方程组要注意些什么？【当堂检测】解下列方程组：通过本节课学习你学到了什么?944x-3y=17y=7-5xx-y=-53x-2y=102x-3y=73x-5y=11.2.2加减消元法学习目标：1、进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。2、会用加沽法解能直接相加减消去未知当数的特殊方程组。3、培养创新意识让学生感受到“简单美”。重难点：根据方程组特点用加减消元法解方程组。预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P8-10的内容。说一说：1.两个二元一次方程中同一未知数的系数时，把这两个方程，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。2．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是：将两个方程，消去未知数，得到关于的一元一次方程，从而求得方程组的解。做一做：解方程组学生自主探究，并给出不同的解法。议一议：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？【归纳总结】这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？合作探究——不议不讲互动探究一：变式一启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？变式二：3x+4y=152x-4y=102x+3y=-12x-5y=7-2x+3y=-12x-5y=74x+3y=64x-3y=2问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？问题2.这两个方程怎样才能能消去未知数？互动探究二：变式三：观察：本例可以用加减消元法来做吗？问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？【归纳总结】①在什么条件下可以用加减法进行消元？②什么条件下用加法、什么条件下用减法？【当堂检测】：1．解方程组2、已知方程组,试求x+y与x-y的值。小结：通过本课学习你有何收获？4x+3y=12x-5y=7m-n=53m-n=-13x+5y=53x-4y=233x-4y=284x+3y=71.2.3两种消元法的灵活运用学习目标：1、能通过简单的变形解二元一次方程组。2、进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。3、增强克服困难的勇气，提高学习兴趣。重难点：灵活运用两种消元法解二元一次方程组。预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P11-12的内容。说一说：1．解二元一次方程组的基本思路是，方法有和两种。2．用加减法解二元一次方程组的步骤：①用一个适当的数去乘方程两边每一项，使两个方程中准备消去的未知数的系数或；②把变形后的两个方程对应消去一个未知数，转化成一元一次方程。③解该一元一次方程，求得一个未知数得解，再用法或法求另一个解；④写出方程得解。做一做：①1．对于方程组②而言，若要让两个方程中x的系数相等，你的方法是；若让两个方程中的y的系数互为相反数，你的方法是。方程组①的最优解法是（）②A．由①得x=2y+8,再代入②B．由②得3y=15-x,再代入①C．②-①消去xD．3×①+2×②,消去y【课堂展示】合作探究——不议不讲互动探究一：①解方程组②想一想：本例题可以用加减消元法来做吗？合作交流：怎样变形才能使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？2x-3y=5,3x+4y=33,x-2y=8,x+3y=15,3x+5y=254x+3y=15互动探究二：－①解方程组+2②互动探究三：已知方程组的解适合x+y=8,求ɑ的值。【当堂检测】：1．解方程组2.(开放题)用多种方法解方程组2(x+y)-3x+3y=24总结归纳：通过学习你有什么收获?还有哪些疑惑?与同学们交流一下。y-2=2x=x-26x-y2x+2y33x+5y=a+22x+3y=a3(x-1)-2(2y+2)=35x+6y=0.420000x+y2+x-y3=6