九年级数学上册《配方法解一元二次方程》课件

用配方法解一元二次方程一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法（squarerootextraction）.ax,ax21例1.用开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(2x－3)2=7这种方程怎样解？变形为2a的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4x＋1＝0（x－2）2=3把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.(1)x2＋8x＋=(x＋4)2(2)x2－4x＋=(x－)2(3)x2－___x＋9=(x－)2配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方166342例题讲解例题1.用配方法解下列方程x2+6x-7=0练习1.用配方法解下列方程1.y2-5y-1=0.2.y2-3y=33x2-4x+3=04x2-4x+5=0762xx：解97962xx1632x43x7121xx你能行吗随堂练习13x2+8x–3=0;这个方程与前几个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3.基本思想是:如果能转化为前几个方程的形式,则问题即可解决.你想到了什么办法?配方法例2解方程3x2+8x-3=0.1.化1:把二次项系数化为1;.0383:2xx解.3534x,311x.32x.01382xx.3413438222xx.353422x.3534x3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;.1382xx师生合作1025212xx、解方程23142xx、解方程课堂练习1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）．（A）(x+3)2=14（B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14（D）以上答案都不对2.用配方法解下列方程，配方有错的是（）（A）x2-2x-99=0化为(x-1)2=100（B）2x2-3x-2=0化为(x-3/4)2=25/16（C）x2+8x+9=0化为(x+4)2=25（D）3x2-4x=2化为(x-2/3)2=10/9AC综合应用例题3.用配方法解决下列问题1证明:代数式x2+4x+5的值不小于1.2证明:代数式-2y2+2y-1的值不大于12•本节课你又学会了哪些新知识呢？•用配方法解一元二次方程包括二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.结束寄语配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!