两条直线的位置关系2

学习目标：1.了解互相垂直和垂足的概念，会用垂直符号表示两直线垂直.2.会借助三角尺或网格，画两条互相垂直的直线.3.会过一点画出已知直线的垂线，理解垂线的两条性质.回顾：平面内的两条直线有哪些位置关系?平行相交abbaba探究:下面两种相交的情况有什么不同？两直线不垂直两直线垂直1.观察下面三个图形，你能快速找出特殊位置关系的线段吗？怎样表示？ba定义：如果两条直线相交所构成的四个角中，有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线．onmODCBAmn图中，直线AB与直线CD垂直记作：AB⊥CD；直线m与直线n垂直记作：m⊥n；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。注意“⊥”是“垂直”的记号，而“”是图形中“垂直”(直角)的标记。垂直的表示垂线的定义有以下两层含义：1.∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂线的定义）2.∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂线的定义）ABCD1ABCD1返回（1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？（2）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。012345012345012345678910012345678910用三角尺作两条互相垂直的直线试讨论一下，有几种画法？在方格纸上画两垂直的直线练习：课本69页，随堂练习2(1)根据图示能折出互相垂直的线，不妨试试看！(3)(2)(4)用折纸法折出垂线返回(1)在图中过点A作m的垂线，你能作多少条？A·Amm返回思考：经过一点可以画几条垂线？想一想:一条已知直线的垂线有多少条？无数条垂线的性质：平面内过一点(直线外或直线上一点)，有且只有一条直线与已知直线垂直。线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA返回你能用一句话表示这个结论吗？PABCmDm的垂线段PB的长度叫做点P到直线m的距离.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短．线段PA,PB,PC,PD谁最短？点到直线的距离1.作一条直线l，l在l外取一点B，A在直线l上取一点A，试分别过点A、B用三角尺作直线的垂线.B012345678910012345012345012345678910012345012345当堂训练：３）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）2）一条直线的垂线只能画一条（）1.判断1）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）×√√当堂训练：B2.如图，怎样测量点A到直线m的距离？A李村变式训练1:如图：在铁路旁边有一李村，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由.m问题2：已知∠ACB＝90°若BC＝4cm,AC＝3cm，AB＝5cm，1.点B到直线AC的距离等于。2.点A到直线BC的距离等于。3.A、B两点间的距离等于。4.你能求出点C到AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流.4cm3cm5cmCBAD在立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？拓展延伸：OP线段PO的长度即为所求。课堂小结：谈谈你对本节课知识的理解.1.垂直定义；3.垂线的画法；2.垂直的表示方法；4.垂线的两条性质；5.点到直线的距离及应用.