清华大学-大学物理课件.第20章.电磁感应

1第二十章电磁感应磁悬浮列车2△§20.1法拉第电磁感应定律§20.2动生电动势§20.3感生电动势和感生电场△§20.4互感§20.5自感△§20.6磁场能量*§20.7超导简介第二十章电磁感应3△§20.1法拉第电磁感应定律一.感应电动势ddtΦ正方向约定：正向与回路L的正绕向成右手螺旋关系。在此约定下，式中负号反映了楞次定律。NSL导体回路4串联线圈电动势：iitΦ）（dd:21ΦΦΦΦN…对ddtΦN—磁链，串连线圈总磁通iiΦ）（iiΦtddtdd动生电动势动：回路动引起感生电动势感：磁场变引起感应电动势5二.感应电流,dd1tRRIR是回路电阻在时间t1t2内穿过回路导线截面的电量：R2121dΔtttIq21d1RttRttddd121q与过程快慢无关，测q即可得。磁通计原理注意：有导体，才有感应电动势，进而有感应电流，感应电流方向总和感应电动势方向一致，感应电动势更本质。6穿过整个回路L扫过的面元S的磁通为：ltVsd)d(dSsBΦΔddLtlVBd)d(§20.2动生电动势线元在dt内扫过的矢量面积元：ldSΔLSntVdsdldB一.动生电动势7LlBVd)(LlVBtΦ)d(dd动d)(dlBV动载流子q的运动包括：动生电动势根源：磁场对随导线一起运动的载流子的洛仑兹力。随导线元的运动，速度VldquBVld沿导线元的运动，速度uld8载流子所受的洛仑磁力：BuVqFm)(由此形成的非静电性场强为：BuBVqFEmKlBulBVlEKd)(d)(dd动lBVd)(0quBVld根据电动势的定义可知：9一段导线中的动生电动势：常数，常数，VB特例：方向积分0，ab—此时与回路形状无关d)(baablBV动（沿ab）)(abBVab动abBldabVab积分0，ba10BOA【例】如图长L的金属杆OA绕O点以角速度在恒定磁场中转动，磁场方向和杆垂直。OA动求：解：lBVAOOAd)(动lVBAOdllBLd00212BLlVld方向由AO：O点电势高，积累正电荷。11二.能量关系电功率：动电ddIPlBVId)(安培力功率：VBlI)d(lBVId)(0dd安电PP—洛仑兹力作功总和为0B安FdVlIdVFP安安dd12洛仑兹力起到了能量转换的桥梁作用。外力克服安培力作正功，机械能电能，这是发电机情形。若dP电0（动与I一致），则dP安0，讨论dP电+dP安=0外部电源克服动作正功，电能机械能，这是电动机情形。若dP电0（动与I相反），则dP安0，13§20.3感生电动势和感生电场一.感生电动势回路固定、磁场变化导致感生电动势：tΦdd感SstBdSsBtddd符号规定：的正向与L绕向成右手关系，由此定出法线正向。sdL固定Ssd)(tB)(tΦ14二.感生电场实验表明：感与导体回路的材料无关。麦克斯韦敏锐地提出：变化的磁场可激发一种新的非静电性质的场—感生电场ddLSstBlE感它不依赖于导体，导体恰显示了它的存在！（正方向与L成右手关系）sd—感生电场环流规律15感生电场是有旋场、非保守场，不存在“势”的概念。感生电场线是与磁感应线相套联的闭合线。0dSsE感dLlE感感感生电场是产生感生电动势的根源：—感生电场通量规律)(BB感EdbaablE感感（沿ab）16【例】无限长直载流螺线管的n，R，I=t是常量，求：感E解：对无限长直载流螺线管RrRrenIBz,0,0由无限长和轴对称条件有：)()()(erEerEerEEkzrr感感感感RrRrentBz,0,0nIR0rzreeze170dSsE感0rE感电流系统对任意一个垂直于轴线的反射面具有镜像对称性，是极矢量：感E0zE感如图，选一圆柱面S由得erEE)(感感nIR0rzreezeS18RrRrentBz,0,0选以L为周线、与L成右手关系的圆面S：SrElELπ2d感感(1)SstBdnIR0rzreezeL选沿的圆形回路L：e(2)RrRnRrrn,π,π202019rR：rR：rerRnE1220感外rernE210感内rE感R0SnIR0rzreezeL20设磁场封闭在半径R的圆筒内，222RrtBrRRrtBrE感tBR2rE感R00tB方向如图，正在增强则感生电场方向如图示，感生电场大小：其它情况自己总结。RB感外E感内E总结：21▲热效应四.涡流（大块导体中的感应电流）电磁淬火：rRirRrtΦ,2,dd222riP热外圈热功率大，符合表面淬火要求。导体截面Br“红圈”发热功率：22电磁冶炼：交流电源高频炉矿石减小涡流措施：(t)绝缘层硅钢片顶视防止产生大涡流23▲电磁效应如：无触点开关、感应触发、磁场抑制铁芯金属片接近铁芯产生涡流24▲机械效应电磁阻尼：电度表的阻尼原理标记铝转盘NNS安培力（阻尼力）铝转盘涡流25涡流阻尼摆涡流阻尼管涡流加热涡流跳圈高频淬火电磁感应楞次定律【演示】【TV】26由两线圈大小、形状、圈数、相对位形和介质情况决定。△§20.4互感一.互感系数121212iMiMM=常数互感系数M：单位：（安）（韦伯）（亨利）AWbH线圈1、2不变相对位置固定介质不变无铁磁质1212i227互感电动势dddd21212tiMt规定：正向2i二.互感系数的计算怎样计算M方便？右手螺旋正向12右手螺旋正向12哪条路方便，就选哪条路算线圈1线圈22121222iMBi由1212111iMBi由【思考】28§20.5自感一.自感系数（电感）L=常数自感系数L：规定：的正向与i的正向成右手螺旋关系，保证L0。Li由线圈数、形状、尺寸和介质情况等因素决定，单位：H。线圈不变介质不变无铁磁质i29自感电动势ddddtiLtLL的正向与i的正向一致二.自感系数计算1.由L=/i计算：LBi由如长直螺线管：22VnlSnL2.由计算|dd|tiLLniBSninl30三.自感特点自感线圈中电流不能突变：L由楞次定律可知i的变化受到L的阻碍。自感通直流，阻交流（有感抗）。（电容器电压不能突变，通交流，阻直流）tidd31电感中的电流不能突变1.K2断开，接通K1：D1立刻亮，D2迟些亮2.K1和K2接通后，再断开K1：（需要ILIR）D1闪亮后熄灭【演示】RLD1D2K1K2演示电路图IRIL32)1(/teRiK：RL—时间常数RRL/teRiK：R稳定ii0KKt自感线圈中i的变化规律KLRiRi33可产生大L，造成线圈绝缘击穿和触点电腐蚀。减小断电时的电流变化率（di/dt）的措施：大电感（L大）断电时，电流变化（di/dt）大，R：泄放电阻（消耗磁能）LRiC：续流电容（充电续流）CLiD：续流二极管（导通续流）RDLi34对交流纯电感电路，电压相位超前电流/2，自感电动势相位则落后于电流/2。)2πsin(0tLIuLtIisin0设)2πsin(dd0tLItiLLiuLLt022πiuL35*四.趋肤效应高频电流通过导线时越靠近表面电流密度越大Sddejdj0)(电流密度dS—趋肤深度fdS1jij0jjj0d,f—频率0037.0jejjddS时,f=100kHz时，Cu的dS0.21mm。36*五.自感与互感的关系21LLkMk—耦合系数，0k1k由介质情况和线圈1、2的相对位形决定。L1L2M37△§20.6磁场能量自感磁能（类比：）221CUWC对长直螺线管由，得：VnLnIB2和磁能密度：212LIWm22VBWm212122HBBHBmw—磁能储存于磁场中38以上结果适用于除铁磁质外的一切线性磁介质。磁场能量VmVHBWd21从能量角度理解，电感中电流之所以不能突变，是因为磁能不能突变，否则功率将为无限大。从磁能角度看，任何一个电流系统都有相应的电感量L，故也可以从能量出发计算L：22IWLm39（m）0.01HgPt4.1520TK0*§20.7超导简介一.基本特性1.零电阻现象Hg：T4.15K时出现超导态R=0，I0，U=0超导体内总是E=0402.完全抗磁性（Meissner效应）对第一类超导体：内=0超导体内B=0在表面0.1m厚度内存在超导电流，在此薄层内B不完全为0。表面超导电流线B在超导体内，表面的超导电流产生的磁场与外磁场抵消，使体内B=0。41零电阻现象和完全抗磁性是超导体的两个独立性质：仅具有零电阻的导体称为完全导体。完全导体内可以有磁通，但磁通不能改变。超导体内什么情况下都不会有磁通。TTCTTCTTC完全导体超导体TTCTTCTTC42二.3个临界参量1.临界温度TCTTC时，=0一般高温超导体的TC150K。T起T中TCT液氦4.2K液氮77K液氨240K室温300K已实现未实现高温超导432.临界磁感强度BC磁场会破坏超导，保持超导态要求BBC。)()(1)0()(2CCCCTTTTBTB3.临界电流密度jC)()(1)0()(2CCCCTTTTjTj目前薄膜材料中jC106A/cm2电流大会破坏超导，要求超导体中jjC。44三.两类超导体第I类超导体（金属）只有1个BC：BBC时是超导态，R=0，B内=0第II类超导体（合金）有2个，BC1和BC2：TCTBC(T)正常态BC2(T)BC1(T)混合态迈斯纳态0正常态BBC2R0B内0混合态BBC2且BBC1R=0B内0迈斯纳态BBC1R=0B内=045掺杂的第II类超导体（非理想第II类超导体）有磁滞现象，可产生倒悬浮。HHC2HC1BrB0超导磁悬浮和倒悬浮【演示】46电磁感应—electromagneticinduction楞次定律—Lenzlaw互感—mutualinductance自感—self-inductance耦合系数—couplingcoefficient中英文名称对照表第二十章结束