高考三角函数复习文科

一、三角函数的化简求值（同角三角函数、诱导公式、两角和差、倍角公式的应用）：1．已知2sin3，则cos(2)（A）53（B）19（C）19（D）532.计算212sin22.5的结果等于()A．12B．22C．33D．32B3.cos300(A)32(B)-12(C)12(D)32C4.o585sin的值为（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(A)22(B)22(C)32(D)325.“6”是“1cos22”的（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.下列关系式中正确的是（）A．000sin11cos10sin168B．000sin168sin11cos10C．000sin11sin168cos10D．000sin168cos10sin117.已知tan2，则22sinsincos2cos（A）43（B）54（C）34（D）45D8.已知tan4,1cot3,则tan()(A)3(B)711(C)713(D)7139.已知π4cossin365，则7πsin6的值是（）A．235B．235C．45D．4510、若,(0,)2，3cos()22,1sin()22，则cos()的值等于（）（A）32（B）12（C）12（D）3211．若sincos2sincos，则sincos的值为(A)A、12B、12C、310D、310二、图像性质（求对称轴、对称中心、周期、平移、奇偶性、最值）12.将函数sinyx的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是高^考#资*源^网（A）sin(2)10yx（B）ysin(2)5x（C）y1sin()210x（D）1sin()220yx14.函数f(x)=2sinxcosx是[](A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数15.设0,函数sin()23yx的图像向右平移43个单位后与原图像重合，则的最小值是（A）23（B）43（C）32（D）316.下列函数中，周期为，且在[,]42上为减函数的是（A）sin(2)2yx（B）cos(2)2yx（C）sin()2yx（D）cos()2yx17.函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（D）A．6xB．12xC．6xD．12x20.若将函数)0)(4tan(xy的图像向右平移6个单位长度后，与函数)6tan(xy的图像重合，则的最小值为(A)61(B)41(C)31(D)2121.如果函数3cos(2)yx的图像关于点4(,0)3中心对称，那么的最小值为(A)6(B)4(C)3(D)222.函数1)4(cos22xy是A．最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数24.函数xxxfcossin)(的最大值为（）A．1B．2C．3D．225．函数2()3sincosfxxx的最大值是____________．26.已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=_________27.已知为第二象限的角，3sin5a,则tan2.三、计算题：（化简后求对称轴、对称中心、周期、最值等）28.（2009陕西卷文）已知函数()sin(),fxAxxR（其中0,0,02A）的周期为，且图象上一个最低点为2(,2)3M.(Ⅰ)求()fx的解析式；（Ⅱ）当[0,]12x，求()fx的最值.29.（2009福建卷文）已知函数()sin(),fxx其中0，||2（I）若3coscossinsin044求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数()fx的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于3，求函数()fx的解析式；并求最小正实数m，使得函数()fx的图像象左平移m个单位所对应的函数是偶函数。30.（安徽卷文17）已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数()fx在区间[,]122上的值域解：（1）()fxsin(2)6x，2T2周期∴，()3xkkZ（2）5[,],2[,]122636xx[,]123上单调递增，在区间[,]32上单调递减，又31()()12222ff，当12x时，()fx取最小值3231.（2010山东文数）已知函数2()sin()coscosfxxxx（0）的最小正周期为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数()yfx的图像上各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，得到函数()ygx的图像，求函数()ygx在区间0,16上的最小值.32（2010湖南文数）16.（本小题满分12分）已知函数2()sin22sinfxxx（I）求函数()fx的最小正周期。(II)求函数()fx的最大值及()fx取最大值时x的集合。33（2010天津理）（17）（本小题满分12分）已知函数2()23sincos2cos1()fxxxxxR，求函数()fx的最小正周期及在区间0,2上的最大值和最小值；()2sin(2)6fxx最大值为2，最小值为-134（2010广东文数）设函数3sin6fxx，0＞，,x，且以2为最小正周期．（1）求0f；w_ww.k#s5_u.co*m（2）求fx的解析式；（3）已知94125f，求sin的值．35（2010湖北文数）已经函数22cossin11(),()sin2.224xxfxgxx(Ⅰ)函数()fx的图象可由函数()gx的图象经过怎样变化得出？（Ⅱ）求函数()()()hxfxgx的最小值，并求使用()hx取得最小值的x的集合。36（2006年湖北卷）设函数()()fxabc，其中向量(sin,cos)axx，(sin,3cos)bxx，(cos,sin)cxx，xR。（Ⅰ）、求函数()fx的最大值和最小正周期；（Ⅱ）、将函数()fx的图像按向量d平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的d。解：(Ⅰ)由题意得，f(x)＝a·(b+c)=(sinx,－cosx)·(sinx－cosx,sinx－3cosx)＝sin2x－2sinxcosx+3cos2x＝2+cos2x－sin2x＝2+2sin(2x+43).所以，f(x)的最大值为2+2，最小正周期是22＝.（Ⅱ）由sin(2x+43)＝0得2x+43＝k.，即x＝832k,k∈Z，于是d＝（832k，－2），,4)832(2kdk∈Z.因为k为整数，要使d最小，则只有k＝1，此时d＝（―8，―2）即为所求.