资产组合的风险与收益(复习题)

。-可编辑修改-资产组合的风险与收益客观题如果一个投资组合包括市场全部股票，则投资者（）。A、只承担市场风险，不承担公司特别风险B、既承担市场风险，也承担公司特别风险C、不承担市场风险也不承担公司特别风险D、不承担市场风险，但承担公司特别风险答案：A解析：投资组合只能分散非系统风险，不能分散系统风险即市场风险。所以在股票种类足够多的时候所有的非系统风险都可分散掉，投资者只承担市场风险。一支股票与市场组合的贝他系数为1.5，如果市场组合的标准差为0.5，则这支股票与市场组合的协方差为（）。A、0.75B、0.38C、3D、0.33答案：B解析：1.5*0.52=0.38如果一个投资组合由收益呈完全负相关且标准差相同的两只股票组成且投资比重相同，则（）A、非系统风险可全部消除B、组合的风险收益为0C、该组合的投资收益大于其中任一股票的收益D、该组合的投资收益标准差大于其中任一股票收益的标准差答案：A解析：把标准差相同的完全负相关的股票按相同的比例进行投资，股票的非系统风险可完全消除。对于两种资产构成的投资组合，有关相关系数的论述，下列说法正确的有（）。A、相关系数为-1时投资组合能够抵消全部风险B、相关系数在0～+1之间变动时，则相关程度越低分散风险的程度越大C、相关系数在0～-1之间变动时，则相关程度越低分散风险的程度越小D、相关系数为0时，不能分散任何风险答案：BC解析：相关系数为-1时能够抵消全部非系统风险，但系统性风险是不能通过投资组合进行分散的；相关系数为1时不能分散任何风险；相关系数为0时可以分散部分非系统性风险，其风险分散的效果大于正相关小于负相关。。-可编辑修改-投资股票进行组合，当股票的种类足够多时，投资组合风险为零（）。答案：×解析：投资组合并不能分散系统风险，所以投资组合的风险不能为0。下列说法错误的是（）。A、相关系数为0时，不能分散任何风险B、相关系数在0～1之间时，相关系数越大风险分散效果越小C、相关系数在－1～0之间时，相关系数越大风险分散效果越小D、相关系数为－1时，可能完全分散组合的非系统风险答案：A解析：相关系数越大，风险分散效果越小，相关系数越小，风险分散效果越大。相关系数为0时，可以分散一部分非系统风险，投资组合分散风险的效果比负相关小，比正相关大。如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（）。A、不能降低任何风险B、可以分散部分风险C、可以最大限度地抵消风险D、风险等于两只股票风险之和答案：A解析：如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则两只股票的相关系数为1，相关系数为1时投资组合不能降低任何风险，组合的风险等于两只股票风险的加权平均数。已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（）。A、0.04B、0.16C、0.25D、1.00答案：A解析：协方差＝相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差＝0.5×0.2×0.4＝0.04。某企业有A、B和C三个投资项目，它们的收益率预期分别为15%，10%和25%，三个项目的投资额分别为200万元、300万元、500万元，其投资组合的预期收益率为（）。A、18.5%B、15%C、25%。-可编辑修改-D、21.5%答案：A解析：15%*20%+10%*30%+25%*50%=18.5%证券组合风险的大小，等于组合中各个证券风险的加权平均数。（）答案：×解析：只有在证券之间的相关系数为1时，组合的风险才等于组合中各个证券风险的加权平均数；如果相关系数小于1，那么证券组合的风险就小于组合中各个证券风险的加权平均数。主观题某企业准备投资开发甲新产品，现有A、B两个方案可供选择，经预测，A、B两个方案的预期收益率如下表所示：要求：（1）计算A、B两个方案预期收益率的期望值；（2）计算A、B两个方案预期收益率的标准离差和标准离差率；（3）假设无风险收益率为10%，与甲新产品风险基本相同的乙产品的投资收益率为22%，标准离差率为70%。计算A、B方案的风险收益率与预期收益率。（4）假定资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%，市场组合的标准差为5%。分别计算A、B项目的β系数以及它们与市场组合的相关系数。（5）如果A、B方案组成一个投资组合，投资比重为7：3，计算该投资组合的β系数和该组合的必要收益率（假设证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%）。答案：（1）A方案预期收益率的期望值=15.5%；B方案预期收益率的期望值=16.5%。（2）A方案预期收益率的标准离差=0.1214；B方案的标准离差=0.1911；A方案的标准离差率=0.1214÷15.5%=78.32%；B方案的标准离差率=0.1911÷16.5%=115.82%。（3）风险价值系数=（22%-10%）÷0.7=0.17；A方案的风险收益率=0.17×78.32%=13.31%；B方案的风险收益率=0.17×115.82%=19.69%；A方案的预期收益率=10%+0.17×78.32%=23.31%；B方案的预期收益率=10%+0.17×115.82%=29.69%。（4）由资本资产定价模型可知，A方案的预期收益率=23.31%=8%+β(25%-8%),计算得A方案的β=0.9；同理，B方案的预期收益率=29.69%=8%+β(25%-8%)，计算得B方案的β=1.276。又根据单项资产β的公式得，A方案的β=0.9=ρA,M×0.1214/5%，解得：ρA,M=0.37。同理，B方案的β=1.276=ρB,M×0.1911/5%，解得：ρB,M=0.334。（5）该投资组合β系数=0.9×0.7+1.276×0.3=1.0128；该组合的必要收益率=8%+1.0128(25%-8%)=25.22%。。-可编辑修改-解析：某公司欲投资购买A、B、C三种股票构成证券组合，合计投资额30万元，它们目前的市价分别为15元/股、6元/股和5元/股，它们的β系数分别为2.1、1.0和0.5，它们在证券组合中所占的比例分别为50%、40%、10%，年初的股利分别为2元/股、1元/股和0.5元/股，预期持有B、C股票每年可分别获得稳定的股利，持有A股票获得的股利每年固定增长率为5%，若目前的市场的平均收益率为14%，无风险收益率为10%。要求：（1）计算投资A、B、C三种股票投资组合的风险收益率。（2）计算投资A、B、C三种股票投资组合的风险收益额。（3）根据资本资产定价模式分别计算投资A股票、B股票、C股票的必要收益率。（4）计算投资组合的必要收益率。（5）分别计算A股票、B股票、C股票的内在价值。（6）判断该公司应否投资A、B、C三种股票。（7）若该公司选择投资A股票，估计1年后其市价可以涨到16元/股，若持有1年后将出出售，计算A股票的持有期收益率？根据计算结果判断能否购买？答案：（1）投资组合的贝他系数=2.1×50%+1×40%+0.5×10%=1.5风险收益率=1.5×(14%-10%)=6%（2）投资组合的风险收益额=30×6%=1.8（万元）（3）A股票必要收益率=10%+2.1×4%=18.4%B股票必要收益率=10%+1×4%=14%C股票必要收益率=10%+0.5×4%=12%（4）投资组合的必要收益率=10%+1.5×4%=16%（5）A股票内在价值=2×（1+5%）/（18.4%-5%）=15.67（元）B股票内在价值=1/14%=7.14（元）C股票内在价值=0.5/12%=4.17（元）（6）A股票内在价值大于其市价15元，故应当投资；B股票内在价值大于其市价6元，故应当投资；C股票内在价值小于其市价5元，故不应当投资。（7）方法一：A股票的持有期收益率=2×（1+5%）/（1+x）+16/(1+x)=15X=20.67%方法二：[2×1.05+(16-15)]/15=20.67%由于持有期收益率大于必要的收益率18.4%，故可购买。解析：已知股票平均收益率为15%，无风险收益率为10%，某公司有一项投资组合，组合中有四种股票，其比重分别为10%、20%、40%、30%，各自的贝他系数分别为0.8、1、1.2、1.6。要求：（1）计算各种股票的必要收益率；（2）利用（1）的结果计算投资组合的预期收益率；（3）计算投资组合的贝他系数；（4）利用（3）的结果计算投资组合的预期收益率。答案：（1）计算各种股票的必要收益率：R1=10%+0.8×（15%-10%）=14%R2=10%+1×（15%-10%）=15%R3=10%+1.2×（15%-10%）=16%R4=10%+1.6×（15%-10%）=18%（2）利用（1）的结果计算投资组合的预期收益率：E（Rp）=14%×10%+15%×20%+16%×40%+18%×30%=16.2%（3）计算投资组合的贝他系数：。-可编辑修改-=0.8×10%+1×20%+1.2×40%+1.6×30%=1.24（4）利用（3）的结果计算投资组合的预期收益率：E（Rp）=10%+1.24×（15%-10%）=16.2%解析：某企业拟以100万元进行股票投资，现有A和B两只股票可供选择，具体资料如下：要求：（1）分别计算A、B股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小。（2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B股票的总投资收益率。（3）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，A、B股票预期收益率的相关系数为0.6，请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及A、B股票预期收益率的协方差。（4）假设投资者将全部资金按照70%和30%的比例分别投资购买A、B股票构成投资组合，已知A、B股票的β系数分别为1.2和1.5，市场组合的收益率为12%，无风险收益率为4%。请计算组合的β系数和组合的必要收益率。答案：（1）计算过程：A股票预期收益率的期望值=100%×0.2+30%×0.3+10%×0.4+(-60%)×0.1=27%B股票预期收益率的期望值=80%×0.2+20%×0.3+12.5%×0.4+(-20%)×0.1=25%A股票标准差=[（100%-27%）2×0.2+(30%-27%)2×0.3+(10%-27%)2×0.4+(-60%-27%)2×0.1]1/2=44.06%B股票标准差=[（80%-25%）2×0.2+(20%-25%)2×0.3+(12.5%-25%)2×0.4+(-20%-25%)2×0.1]1/2=29.62%A股票标准离差率=44.06%/27%=1.63B股票标准离差率=29.62%/25%=1.18由于A、B股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，而应根据标准离差率来比较其风险，由于B股票的标准离差率小，故B股票的风险小。（2）A股票的总投资收益率=6%+1.63×10%=22.3%B股票的总投资收益率=6%+1.18×10%=17.8%。（3）组合的期望收益率=70%×27%+30%×25%=26.4%组合的标准差=[0.72×(0.4406)2+0.32×(0.2962)2+2×0.7×0.3×0.6×0.4406×0.2962]1/2=36.86%协方差=0.6×0.4406×0.2962=0.0783（4）组合的β系数=70%×1.2+30%×1.5=1.29。-可编辑修改-组合的必要收益率=4%+1.29×(12%-4%)=14.32%。解析：已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。要求：（1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。（2）计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期