第七章工业机器人的轨迹规划及编程

工业机器人及应用－机电工程学院轨迹规划轨迹规划是指根据作业任务要求，确定轨迹参数并实时计算和生成运动轨迹。它是工业机器人控制的依据，所有控制的目的都在于精确实现所规划的运动。机器人语言机器人离线编程机器人具有可编程功能，因此需要用户和机器人之间的接口。为了提高编程效率，出现了机器人编程语言，它以一种通用的方式解决了人一机通信问题。机器人离线编程系统是利用计算机图形学，建立机器人编程环境，从而可以脱离机器人工作现场进行编程的系统。由于不占用机动时间，提高了设备利用率。而且由于离线编程本身就是CAD/CAM一体化的组成部分，有时可以直接利用CAD数据库的信息，大大减少了编程时间，提高了编程水平。工业机器人及应用－机电工程学院一、引言指定工业机器人执行某项操作作业附加一些约束条件轨迹的规划和协调关节坐标空间直角坐标空间工业机器人及应用－机电工程学院引言轨迹规划涉及下面三个问题：(1)要对机器人的任务进行描述，即对机器人的运动轨迹进行描述。轨迹规划器具有简化任务描述的功能，用户不需要写出进行某指定作业的运动轨迹函数表达式，只要求输入有关路径的若干约束及其简单描述。至于规划的细节问题则由系统本身去完成.(2)根据所确定的轨迹参数，如何在计算机内部描述所要求的轨迹。这主要是选择习惯规定以及合理的软件数据结构问题。(3)对内部描述的轨迹进行实际计算。通常是在运行时间内按一定的速率计算出位置、速度和加速度，生成运动轨迹。工业机器人及应用－机电工程学院二、轨迹规划的一般性问题工业机器人的作业可以描述成工具坐标系{T}相对于工作坐标系{S}的一系列运动：工业机器人及应用－机电工程学院轨迹规划的一般性问题工具坐标系相对于工作坐标系的运动来描述作业路径.把作业路径的描述与具体的机器人、手爪或工具分离开来，形成了模型化的作业描述方法。从而使这种描述既适用于不同的机器人，也适用于同一机器人上装夹不同规格的工具。机器人从初始状态运动到终止状态的作业，看成是工具坐标系从初始位置{T0}变化到终止位置{Tf}的坐标变换。变换包含了工具坐标系的位置和姿态的变化。在轨迹规划中，也常用“点”这个词来表示机器人的状态，或用它来表示工具坐标系的位姿。工业机器人及应用－机电工程学院轨迹规划的一般性问题当需要更详细地描述运动时，不仅要规定机器人的起始点和终止点，而且要给出介于起始点和终止点之间的中间点，也称路径点。运动轨迹除了位姿约束外，还存在着各路径点之间的时间分配问题。例如，在规定路径的同时，必须给出两个路径点之间的运动时间。机器人的运动应当平稳，不平稳的运动将加剧机械部件的磨损，并导致机器人的振动和冲击。一阶导数(速度)，有时甚至二阶导数(加速度)也应该连续.工业机器人及应用－机电工程学院轨迹规划的一般性问题轨迹规划既可在关节空间中进行，也可在直角坐标空间中进行。在关节空间中进行轨迹规划是指将所有关节变量表示为时间的函数，用这些关节函数及其一阶、二阶导数描述机器人预期的运动。在直角坐标空间中进行轨迹规划，是指将手爪位姿、速度和加速度表示为时间的函数，而相应的关节位置、速度和加速度由手爪信息导出。工业机器人及应用－机电工程学院三、关节空间的轨迹规划机器人作业路径点通常由工具坐标系{T}相对于工作坐标系{S)的位姿来表示，因此，在关节空间中进行轨迹规划：首先需要将每个作业路径点向关节空间变换，即用逆运动学方法把路径点转换成关节角度值，或称关节路径点；然后，为每个关节相应的关节路径点拟合光滑函数；这些关节函数分别描述了机器人各关节从起始点开始，依次通过路径点，最后到达某目标点的运动轨迹。由于每个关节在相应路径段运行的时间相同，这样就保证了所有关节都将同时到达路径点和目标点，从而也保证了工具坐标系在各路径点具有预期的位姿；工业机器人及应用－机电工程学院关节空间的轨迹规划关节空间中进行轨迹规划，不需考虑直角坐标空间中两个路径点之间的轨迹形状，仅以关节角度的函数来描述机器人的轨迹，计算简单、省时；关节空间与直角坐标空间并不是连续的对应关系，关节空间内不会发生机构的奇异现象，从而避免了在直角坐标空间规划时所出现的关节速度失控问题；在关节空间进行轨迹规划，规划路径不是唯一的。只要满足路径点上的约束条件，可以选取不同类型的关节角度函数，生成不同的轨迹。工业机器人及应用－机电工程学院关节空间的轨迹规划当已知末端操作器的起始位姿和终止位姿时，由逆向运动学，即可求出对应于两位姿的各个关节角度。因此，末端操作器实现两位姿的运动轨迹描述，可在关节空间中用通过起始点关节角和终止点关节角的一个平滑轨迹函数θ(t)来表示；为了实现关节的平稳运动，每个关节的轨迹函数θ(t)至少需要满足四个约束条件：两端点位置约束和两端点速度约束。1.三次多项式插值工业机器人及应用－机电工程学院关节空间的轨迹规划端点位置约束是指起始位姿和终止位姿分别所对应的关节角度；三次多项式插值fft)00（）（为满足关节运动速度的连续性要求，在起始点和终止点的关节速度可简单地设定为零，即；0)00ft（）（工业机器人及应用－机电工程学院关节空间的轨迹规划上述给出的四个约束条件可以唯一地确定一个三次多项三次多项式插值运动过程中的关节速度和加速度则为：工业机器人及应用－机电工程学院关节空间的轨迹规划为了求得三次多项式的系数，代以给定的约束条件，有方程组三次多项式插值工业机器人及应用－机电工程学院关节空间的轨迹规划求解上述方程组，可得三次多项式插值工业机器人及应用－机电工程学院关节空间的轨迹规划所以，对于初速及终速为零的关节运动，满足连续平稳运动要求的三次多项式插值函数为三次多项式插值其关节角速度和角加速度表达式为工业机器人及应用－机电工程学院关节空间的轨迹规划三次多项式插值的运动轨迹曲线三次多项式插值工业机器人及应用－机电工程学院关节空间的轨迹规划机器人作业除在A、B点有位姿要求外，在路径点C、D…也有位姿要求。对于这种情况，假如终端执行器在路径点停留，即各路径点上速度为0，则轨迹规划可连续直接使用前面介绍的三次多项式插值方法；但如果只是经过，并不停留，就需要将前述方法推广2.过路径点的三次多项式插值工业机器人及应用－机电工程学院关节空间的轨迹规划在某段路径上,“起始点”为θ0和ω0，终止点为θf和ωf。这时，确定三次多项式系数的方法与前面所述的完全一致，只不过是速度约束条件变为三次多项式插值fft)00（）（利用约束条件确定三次多项式系数，有下列方程组：工业机器人及应用－机电工程学院关节空间的轨迹规划求解方程组三次多项式插值工业机器人及应用－机电工程学院关节空间的轨迹规划如果机器人末端操作器在经过路径点时有速度要求，则可以利用此路径点上的逆雅可比矩阵,把该路径点的直角坐标速度转换成关节坐标速度。轨迹规划时则以此作为速度约束条件。三次多项式插值路径点上的关节速度，可由以下任一规则确定:如果某个路径点是机器人的奇异点，即此点的逆雅可比不可求，这时就无法求关节速度了；此外，在求各点关节速度时，要逐点计算逆雅可比矩阵，并依此计算关节速度，耗时较多。工业机器人及应用－机电工程学院关节空间的轨迹规划由控制系统采用某种启发式方法自动地选取合适的路径点速度。三次多项式插值路径点上的关节速度，可由以下任一规则确定:用三次多项式插值前，先假设各路径点之间关节运动速度是均匀的，即图中所示用直线段将这些路径点依次连接起来。在各路径点上的细实线，其斜率表示过路径点时的关节运动速度.规则选定：如果相邻线段的斜率在路径点处改变符号，则速度选为零；如果相邻线段斜率不改变符号，则选取路径点两侧的线段斜率的平均值作为该点的速度。因此，只要给定路径点，系统就能依此规则自动生成相应的路径点速度。工业机器人及应用－机电工程学院关节空间的轨迹规划按照保证每个路径点的加速度连续的原则，由控制系统自动地选择路径点的速度。三次多项式插值路径点上的关节速度，可由以下任一规则确定:为此，可以设法用两条三次曲线在路径点处按一定规则连接起来，拼凑成所要求的轨迹。拼凑的约束条件是：连接处速度连续，而且加速度也连续。工业机器人及应用－机电工程学院一、机器人编程方式机器人编程，就是针对机器人为完成某项作业进行程序设计机器人的作业要求各不相同复杂的顺序任务微型计算机编程能力与编程方式有很大关系特定环境中作决策接近自然语言接口实现各种机器人操作适应性作业能力人与机器人工业机器人及应用－机电工程学院机器人编程方法三种形式：操作者必须把机器人终端移动至目标位置，并把此位置对应的机器人关节角度信息记录进内存储器，这是示教过程。1、示教编程当要求复现这些运动时，顺序控制器从内存读出相应位置，机器人就可重复示教时的轨迹和各种操作，这是再现过程。手把手示教示教盒示教手把手示教要求用户使用安装在机器人手臂内的操纵杆，按给定运动顺序示教动作内容。示教盒示教则是利用装在控制盒上的按钮驱动机器人按需要的顺序进行操作。机器人每一个关节对应着示教盒上的一对按钮，以分别控制该关节正反方向的运动。示教盒示教方式一般用于大型机器人或危险作业条件下的机器人示教。工业机器人及应用－机电工程学院工业机器人及应用－机电工程学院示教编程优点：只需要简单的设备和控制装置即可进行。操作简单，易于掌握。示教再现过程很快，示教之后马上即可应用。工业机器人及应用－机电工程学院示教编程缺点：编程占用机器人的作业时间；很难规划复杂的运动轨迹以及准确的直线运动；难以与传感信息相配合；难以与其他操作同步；工业机器人及应用－机电工程学院机器人编程方法三种形式：实现了计算机编程，并可以引人传感信息，从而提供一个更通用的方法来解决人一机器人通信接口问题。目前应用于工业中的是动作级和对象级机器人语言。2、机器人语言编程用通用语言或专门语言预先进行程序设计，在离线的情况下进行轨迹规划的编程方法。离线编程系统是基于CAD数据的图形编程系统。由于CAD技术的发展，机器人可以利用CAD数据生成机器人路径，这是集机器人于CIMS系统的必由之路。3、离线编程工业机器人及应用－机电工程学院二、机器人语言编程早期的工业机器人，由于完成的作业比较简单，作业内容改变不频繁，采用固定程序控制或示教再现方法即可满足要求，不存在语言问题。机器人本身的发展，计算机系统功能日益完善以及要求机器人作业内容愈加复杂化，利用程序来控制机器人显得越来越困难。编程过程过于复杂，使得在作业现场对付复杂作业十分困难。专用机器人语言描述作业控制机器人动作工业机器人及应用－机电工程学院机器人语言编程1973年，斯坦福大学人工智能研究室。(一)机器人语言的发展概况WAVE语言AL语言面向机器人语言美国IBM公司EMILY语言和ML语言装配→AUTOPASS1982年→AML语言1979年，美国Unimation公司VAL语言1984年→VAL-Ⅱ8020#，美国Automatrix公司RAIL语言8020#，美国麦道公司MCL语言直角坐标机器人用于装配作业几何模型类任务进行半自动编程PUMAUnimate扩展BASIC简单，易编程利用传感器进行运动控制、数据处理利用传感器信息检测零件发展于数控语言APT机床及机器人组成的柔性加工单元编程动作描述、力和接触控制配合视觉系统可完成手眼协调编程工业机器人及应用－机电工程学院机器人语言编程1、根据作业描述水平的高低分(二)机器人语言的分类（1）动作级机器人语言-VAL以机器人手爪的运动作为作业描述的中心用该级语言编写的作业程序，通常由使机器人手爪从一个位置到另一个位置的一系列运动语句组成。动作级机器人语言的每一条语句对应于一个机器人动作。缺点是不能够进行复杂的运算，仅能接受传感器的开关信号，并且与其他计算机通讯的能力差。工业机器人及应用－机电工程学院机器人语言编程1、根据作业描述水平的高低分机器人语言的分类（2）对象级机器人语言-AUTOPASS以近似自然语言的方式，按照作业对象的状态变化来进行程序设计。以描述操作物体之间关系为中心的语言