成人高考数学模拟试卷

成人高考数学模拟试卷（一）1、设集合M=1012，，，，N=123，，，则集合MN=（A）01，（B）012，，（C）101，，（D）10123，，，，2、设甲：1x；乙：20xx.（A）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（B）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。3、不等式2|1|x的解集为（）（A）}13|{xxx或（B）}13|{xx（C）}3|{xx（D）}1|{xx4、021log4()=3（A）9（B）3（C）2（D）102221log4()=log21=21=135、下列函数中为偶函数的是（A）2xy（B）2yx（C）2logyx（D）2cosyx6、函数23()log(3)fxxx的定义域是（A）(,0)(3,+)（B）(,3)(0,+)（C）(0,3)（D）(3,0)7、设一次函数的图像过点（1，1）和（2，0），则该函数的解析式为（A）1233yx（B）1233yx（C）21yx（D）2yx8、在等比数列na中,2=6a，4=24a，6=a（A）8（B）24（C）96（D）3849、若平面向量(3,)xa，(4,3)b，ab，则x的值等于（A）1（B）2（C）3（D）434(3)0,4xx10、设1sin=2，为第二象限角，则cos=（A）32（B）22（C）12（D）3211、sincos=1212（A）12（B）1411sin264原式（C）3212、函数1sin3yx的最小正周期为（A）3（B）2（C）6（D）813、点P(3,2)关于y轴的对称点的坐标为（）（A）)2,3(（B）(3,2)（C）)2,0(（D）)2,3(ABC14、设椭圆的标准方程为2211612xy，则该椭圆的离心率为（A）1216121216cea（B）33（C）32（D）7215、袋中装有3只黑球，2只白球，一次取出2只球，恰好黑白各一只的概率是（）（A）51（B）103（C）52（D）5316、函数(1)yxx在2x处的导数值为522(21)5xxyx17、点P(12)，到直线21yx的距离为00222221(1)21552(1)AxByCdAB18、经验表明，某种药物的固定剂量会使人心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药物，心率增加的次数分别为131514108121311，则该样本的方差为4.519、过点21（，）且与直线1yx垂直的直线方程为3yx20、已知锐角ABC的边长AB=10，BC=8，面积S=32.求AC的长（用小数表示，结果保留小数点后两位）22222211S=ABBCsinB=108sinB=3222443sinB=cosB=1sinB=1=5553AC=ABBC2ABBCcosB=1082108=685AC=688.252得：，，解21、已知数列na的前n项和为(21)nSnn,（Ⅰ）求该数列的通项公式；（Ⅱ）判断39na是该数列的第几项.解（Ⅰ）当2n时，-1(21)(1)2(1)141nnnaSSnnnnn当1n时，111(211)3aS，满足41nan，所以，41nan（Ⅱ）4139nan，得10n.22、已知函数425fxxmx（），且224f（）（Ⅰ）求m的值（Ⅱ）求fx（）在区间22，上的最大值和最小值解（Ⅰ）342fxxmx（），32422224fm（），2m（Ⅱ）令3342=440fxxmxxx（），得：10x，21x，31x=5f（0），1=125=4f（），=125=4f（1），=1685=13f（-2），=1685=13f（2）所以，fx（）在区间22，上的最大值为13，最小值为4.23、已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于3，并且过点38（，），求：（Ⅰ）双曲线的标准方程（Ⅱ）双曲线焦点坐标和准线方程解（Ⅰ）由已知得双曲线的标准方程为22221xyab，33ccaa，，故22222238bcaaaa（），222218xyaa将点38（，）代入222218xyaa，得：22183abc，，故双曲线的标准方程为2218yx（Ⅱ）双曲线焦点坐标：30（，），30（，）双曲线准线方程：213axcxy右准线左准线成人高考数学模拟试卷（二）1、设集合M=}5,3,1{，}4,3,,2,1{N，}6,5,4,3,,2,1{U，则NMCU（B）A、}6,4,2{B、}4,2{C、}3,1{D、U2、函数xxycos4sin3的最小值是（A）A、5B、5C、-1D、-53、已知α=（4，2），b=（6，Y），且α∥b，则Y是（C）A、1B、2C、3D、64．不等式062xx的解集是（D）A、}32|{xxB、3|{xx或}2xC、}23|{xxD、2|{xx或}3x5、已知等差数列na中，17,962aa，则1a=（B）A、5B、7C、3D、16、椭圆方程4X2+9Y2=36中，它的离心率是（A）（A）35（B）25（C）37（D）217、二次函数142xxy的最小值是（B）（A）1（B）－3（C）3（D）－48、函数)34sin(2xy的周期是(D)A、2B、4C、4D、29、已知准线方程为x=3的抛物线方程是（C）（A）x2=12y（B）y2=－12x（C）x2=－12y（D）x2=－6y10．已知圆的方程为9)4()1(22yx，过)0,2(P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的长度为（A）A．4B．5C．10D．1211.到两定点A（-1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹方程为（A）A.x+y-4=0B.x+y-5=0C.x+y+5=0D.x-y+2=012、.掷两枚硬币，两枚的币值面都朝上的概率是（B）A.12B.14C.13D.1813.函数31yaxbx（a，b为常数），f（2）=3，则f（-2）的值为（B）A.-3B.-1C.3D.114、两条直线012yx和02myx的位置关系是（D）A．平行B．相交C．垂直D．根据m的值确定15、求抛物线22xy在点A（1，－2）的切线方程（D）（A）0642yx（B）064yx（C）0642yx（D）064yx16、已知α=（3，2），b=（―3，―1），则3α-b=（12，7）17、求函数xy211的定义域是0|xx18、在ABC中，若AB=1，AC=3，0120A，求BC=13。19、从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm）180，188，200，195，187,则身高的样本方差为cm220、已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长（用小数表示，结果保留小数点后两位）。解：由面积公式S=12AB,BC,sinB得32=12×10×8·sinB解得sinB=54，因B为锐角，故cosB=35，由余弦定理得AC2=102+82-2×10×8×35=68所以AC=217=8.25。21、点M到点A（4，0）和点B（―4，0）的距离的和为12，求点M的轨迹方程。解：设轨迹方程为12222byax122aMBMA6a4c222cab=36-16=20所求轨迹方程为：1203622yx22、设函数31yxax的图像在点（0，1）处的切线的斜率为-3，求：（1）a；（2）函数31yxax在[0,2]上的最大值和最小值。（1）23yxa，由已知得03,xy从而得3a。（2）由（1）知331yxx，233yx，当[0,2]x时，令0y解得1x。0121,1,3,xxxyyy比较以上各值知函数331yxx在[0,2]上的最大值为3，最小值为-1。23、（12分）已知等差数列}{na的前n项和nnSn22(1)求通项na的表达式；(2)求531aaa……+15a的值。解：nnSn2214)]1()1(2[2221nnnnnSSannn（2）31141a111343a8)3(1113aad531aaa……+15a=)8(2)18(8)3(8=－248成人考试复习资料一、三角函数1、角度值与弧度制：01802、三角函数的定义:设yxP,，22yxOPr，则xyrxrytan,cos,sin3、三角函数值的符号第一象限第二象限第三象限第四象限sin++--cos+--+tan+-+-4、常见三角函数的函数值030（6）045（4）060（3）0120（32）0135（43）0150（65）sin212223232221cos232221212223tan331331335、两个三角恒等式cossintan,1cossin226、三角函数诱导公式cos2cossin2sinkk，coscossinsin，coscossinsin，coscossinsin7、三角函数周期公式xyxycos,sin的周期为2T8、两角和与差的三角函数公式tantan1tantantansinsincoscoscossincoscossinsin9、二倍角公式2222sin211cos2sincos2coscossin22sin10、函数xBAxBxAysincossin22的最大值为22BA，最小值为22BA11、正弦定理，余弦定理及三角形面积公式CcBbAasinsinsinabcbaCacbcaBbcacbA2cos2cos2cos222222222BacAbcCabSABCsin21sin21sin21二、直线方程1、直线的斜率与倾斜角：tank2、中点坐标公式：设11,yxA，22,yxB，则AB的中点坐标2,22121yyxxP3、几个对称点：设yxA,，则点A关于x轴对称的点为yx,，关于y轴对称的点为yx,，关于原点对称的点为yx,，关于xy对称的点的坐标为xy,。4、两点之间的距离公式：设2211,,,yxByxA，则AB两点间的距离为212212yyxx5、两直线平行与垂直若两直线平行，则有21kk（斜率相等），若两直线垂直，则121kk（斜率互为负倒数）6、点到直线的距离公式：若00,yxP,直线l0CByAx，则2200BAcByAxd7、两平行直线之间的距离：0,0:2:211CByAxlCByAxl，则2212BACCd三、圆的方程1、圆的标准方程：222rbyax，圆心ba,半径为r2、直线与圆的位置关系：当rd时，直线与圆相交；当rd时，直线与圆相切；当rd时，直线与圆相离。（通