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当前位置:首页 > 行业资料 > 能源与动力工程 > 一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试
1成绩自动控制原理实验报告院(系)名称专业名称学生学号学生姓名指导教师2017年11月2实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试实验时间11.03实验编号同组同学无一、实验目的1、精通在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法2、掌握阶跃响应的测试方法3、理解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系二、实验内容1、建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间Ts。2、建立二阶欠阻尼系统的电子模型,观测并记录不同阻尼比时的阶跃响应曲线,测定其超调量%及过渡过程时间Ts。三、实验原理1、一阶系统系统传递函数为:1TsKsRsCs模拟运算电路如图1所示:图1.一阶系统模拟电路图3由图1得11212TsKCsRRRsUsUio在实验当中始终取12RR,则CRTK2,1取不同的时间常数T分别为:0.25、0.5、1.0。记录不同的时间常数的一阶系统的阶跃响应曲线,测量并记录其过渡过程时间Ts,将参数及指标填入数据记录表格中。2、二阶系统系统传递函数为:2222nnnsssRsCs。令1nsrad/,则系统结构如图2所示:图2.二阶系统结构图根据构图,建立的二阶系统模拟线路如图3所示:图3.二阶系统模拟电路图取kR1001MRR132,FC11,则212434CRRR,2421CR取不同的值:0.25、0.5、0.707、1.0,观察并记录阶跃响应曲线,测量超调量%,计算过渡过程时间Ts,将参数及各项指标天数数据记录表格中。4四、实验设备1、数字计算机2、电子模拟机3、万用表4、测试导线五、实验步骤1、熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法,将个运算放大器接成比例器,通电调零。2、断开电源,按照实验说明书上的条件和要求,计算电阻和电容的取值,按照模拟器线路图搭接线路。3、谨慎连接输入、输出端口。线路接好后,经教师检查后再通电。4、打开Matlab,在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统,选择实验一模型,进行外部电路实时仿真。5、观测实验结果,记录实验数据,及时绘制实验结果图形,填写实验数据表格,完成实验报告。六、实验结果1、一阶系统表1.一阶系统参数指标T0.250.51.05FC111MR20.250.51Ts实测0.75151.60653.1080阶跃响应曲线图4.1图4.2图4.3图4.1一阶系统阶跃响应曲线(T=0.25)6图4.2一阶系统阶跃响应曲线(T=0.5)图4.3一阶系统阶跃响应曲线(T=1.0)2、二阶系统表2.二阶系统参数指标70.250.50.7071.0FC1111MR4210.7070.5%实测45.0495%16.8317%4.4776%0%Ts实测11.06705.33702.96854.8885阶跃响应曲线图5.1图5.2图5.3图5.4图5.1二阶系统阶跃响应曲线(ζ=0.25)8图5.2二阶系统阶跃响应曲线(ζ=0.5)图5.3二阶系统阶跃响应曲线(ζ=0.707)9图5.4二阶系统阶跃响应曲线(ζ=1.0)七、结果分析与实验结论1、一阶系统(1)数据分析用MATLAB作出T分别取0.25、0.5、1.0时,一阶系统阶跃响应仿真曲线。MATLAB仿真程序:t=[0:0.01:10];%定义t轴长度和取值间隔c=[];zeta=0.25;%时间常数T,依次取0.25、0.5、1.0num=[1];den=[zeta1];%传递函数的系数(本实验中1n)[c,x,t]=step(num,den,t);%传递函数G(s)plot(t,c);%画出阶跃响应曲线10xlabel('t'),ylabel('h(t)');%标注曲线坐标轴title('zeta=0.25'),grid;%注明T的取值得到结果如下:表3.一阶系统参数理论与实测对比T0.250.51.0Ts实测0.75151.60653.1080Ts理论0.751.53.0误差0.2%7.1%3.6%仿真曲线图6.1图6.2图6.3图6.1一阶系统阶跃响应仿真曲线(ζ=0.25)11图6.2一阶系统阶跃响应仿真曲线(ζ=0.5)图6.3一阶系统阶跃响应仿真曲线(ζ=1.0)对比图4.1~4.3与图6.1~6.3,看到实际测出的一阶系统阶跃响应曲线与用matlab仿真得到的曲线几乎重合。除T=0.5时误差较大外,其他情况下误差均小于5%,属合理测量误差。下面分析实验误差的可能来源:系统误差:实验电路中的电阻和电容实际阻值与理论值之间存在一定差值;12导线电阻虽近似于0,但实际上不为0;实验电路箱提供的运放在工作时,自身存在一定微小的误差。随机误差:由于现场环境比较杂乱,存在一定的扰动,所以信号不是完全稳定的,每次测量都会有一定的随机误差。(2)总结一阶系统的阶跃响应曲线是一条初始值为0,以指数规律上升到稳态值的曲线。一阶系统阶跃响应的唯一参数是时间常数T。由于一阶系统阶跃响应曲线不存在振荡,所以其性能指标主要是调节时间Ts。当系统参数T减小时,调节时间Ts也随之减小,表明系统过渡过程进行的越快。2、二阶系统(1)数据分析用MATLAB作出分别取0.25、0.5、0.707、1.0时,二阶系统阶跃响应仿真曲线。MATLAB仿真程序:t=[0:0.1:25];%定义t轴长度和取值间隔c=[];zeta=0.25;%阻尼比,依次取0.25、0.5、0.707、1.0num=[1];den=[12*zeta1];%传递函数的系数(本实验中1n)[c,x,t]=step(num,den,t);%传递函数G(s)plot(t,c);%画出阶跃响应曲线xlabel('t'),ylabel('h(t)');%标注曲线坐标轴13title('zeta=0.25'),grid;%注明的取值得到结果如下:表4.二阶系统参数理论与实测对比0.250.50.7071.0%实测45.0495%16.8317%4.4776%0%理论44.4344%16.3034%4.3255%0误差1.3843%3.2404%3.51664%0Ts实测11.06705.33702.96854.8885Ts理论10.85.32.94.8误差Ts2.47%0.70%2.36%1.84%仿真曲线图7.1图7.2图7.3图7.414图7.1二阶系统阶跃响应仿真曲线(ζ=0.25)图7.2二阶系统阶跃响应仿真曲线(ζ=0.5)15图7.3二阶系统阶跃响应仿真曲线(ζ=0.707)图7.4二阶系统阶跃响应仿真曲线(ζ=1.0)对比图5.1~5.4与图7.1~7.4,看到实际测出的二阶系统阶跃响应曲线与用matlab仿真得到的曲线几乎重合。取不同值时,误差均小于5%,属合理测量误差。误差分析与一阶系统情况相同。16(2)总结欠阻尼二阶系统阶跃响应曲线是一条逐渐衰减的振荡曲线。固定参数n:阻尼比越大,超调量%越小,响应的振荡倾向越弱,平稳性越好。阻尼比越大,系统响应速度越慢,当达到临界阻尼时。但当过小时,振荡太剧烈,衰减到稳态值需要更长的时间,快速性反而差。当707.0时,调节时间Ts最短,快速性最好。
本文标题:一二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试
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