人教版7年级下册第一单元数学测试卷含答案

7年级下册数学第一单元测试卷一．填空题1、图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________（把你认为正确的序号都填上）.①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.2、对于同一平面内的三条直线、、，给出下列五个论断：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：__________________.3、命题“对顶角相等”中的题设是_________,结论是___________。4、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．5、如图，∠1=70°，若m∥n，则∠2=6、如下图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝__________．7、三条直线最多能组成个直角.8、如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件（填一个即可）．9、如图：(1)当∥时，∠DAC=∠BCA；(2)当=时，AB//DC．10、如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为____________．11、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_____。二．选择题13、下列语句错误的是()A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行,同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等14、给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，则内错角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③平面内的三条直线任意两条都不平行，则它们一定有三个交点；④若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补．其中正确的个数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ.Ｄ．15、如图，，要使a∥b,则∠2等于（）A．75°B．95°C．105°D．115°16、如图，AB//CD，，的度数是()A．B．C．D．17、如图，，和相交于点，，，则等于（）A．B．C．D．18、如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD+CE=9，则线段DE的长为()A．9B．8C．7D．619、如图，AB∥CD，下列结论中正确的是（）A．B．C．D．20、如图，AB∥CD，则图中么∠1、∠2、∠3之间的关系一定成立的是（）A．∠l+∠2+∠3=B.∠l+∠2+∠3=C．∠l+∠2+=2∠2D．∠l+∠3=∠221、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A．36°B．54°C．72°D．108°22、有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③同角或等角的余角相等；④三角形的三条高交于一点．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个23、一个两边平行的纸条，如下图那样折叠一下，则∠1的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°24、同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是（）A．可能是0个，1个，2个B．可能是0个，1个，2个或3个C．可能是0个，2个，3个D．可能是1个或3个25、下列命题中是真命题的是()A．同位角都相等B．内错角都相等C．同旁内角都互补D．对顶角都相等26、如图，分别在上，为两平行线间一点，那么（）A．B．C．D．27、如图，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．110°28、.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A.50°B.55°C.60°D.65°29、下列说法正确的有（）个①每个定理都有逆定理；②每个命题都有逆命题；③假命题没有逆命题；④真命题的逆命题是真命题。A．1个B．2个C．3个D．4个30、下列命题是真命题的是（）A和为180°的两个角是邻补角；B一条直线的垂线有且只有一条；C点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；D两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。31、下列语句不是命题的为（）A两点之间，线段最短B同角的余角不相等C作线段AB的垂线D不相等的角一定不是对顶角32、汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有()A.1个B.2个C.3个D.4个33、下列现象是数学中的平移的是（）A．秋天的树叶从树上随风飘落B．电梯由一楼升到顶楼C．DVD片在光驱中运行D．“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动三、简答题35、已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D。求证：BE⊥DE。36、如图13，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形，你能给出两种作法吗？请表述出来。四、计算题37、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3=∠B．38、如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）39、如图，若AO⊥OC，BO⊥DO，(1)若∠DOC=38°，则∠AOB是多少度?(2)图中有哪些角相等?(3)若∠AOB=156°，则∠DOC是多少度?(4)∠AOD、∠DOC、∠COB能否相等，若相等，请求出它们的度数；若不相等，说明理由．40、如图，点，在上，，，，吗?为什么?41、如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．参考答案一、填空题1、①③④⑤⑥2、答案不唯一，合理、正确即可3、两个角是对顶角；它们相等；4、120°5、70°6、120°7、128、或或9、(1)AD，BC；(2)∠BAC=∠ACD．10、10，511、有两个角相等的三角形是等腰三角形12、二、选择题13、C14、Ｂ15、C16、B17、C18、A19、D20、D21、B22、A23、C24、B25、D26、C27、C28、A29、A30、D31、C32、D；33、B三、简答题34、（1）两个图形是否都符合题意,对于图①，由；对于图②，；（2）当＜时，；当＞时，。35、证明：作EF∥AB∵AB∥CD∴∠B=∠3（两直线平行，内错角相等）∵∠1=∠B（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∵AB∥EF，AB∥（已作，已知）∴EF∥CD（平行于同一直线的两直线平行）∴∠4=∠D（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠D（已知）∴∠2=∠4（等量代换）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°（平角定义）∴∠3+∠4=90°（等量代换、等式性质）即∠BED=90°∴BE⊥ED（垂直定义）36、给出以下两种作法：（1）依据平移后的的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有ED∥AC，FD∥BC。（2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接AE，作CD∥AE，且CD=AE。四、计算题39、解：(1)2(90°一38°)+38°=142°(2)∠AOC=∠BOD=90°∠AOD=∠BOC(3)设∠DOC=，则2(90°一)+=156°∴=24°(4)能相等．设∠AOD=∠DOC=∠COB=．则90°∴=45°40、解：理由是：由可得由，可得从而可得所以41、解：（1）结合所画图形可得：A1坐标为（4，7），点B1坐标为（1，2），C1坐标为（6，4）．（2）所画图形如下：（3）S△ABC=S矩形EBGF﹣S△ABE﹣S△GBC﹣S△AFC=25﹣﹣5﹣3=．