画角的和差倍

7.5画角的和、差、倍新课引入一、线段可以相加减，角可以相加减吗？ODCBAE()AOEAOB()AOCAODBOEDOC结论：两个角和（或差）也是一个角，且其度数等于两个角的度数的和（或差）想一想用一副（两块）三角尺可以画出哪些度数的角？15度；45度，30度，60度，90度；75度，105度，135度，120度，150度；90O45O135O30O105O30O90O150O45O15O30O15O如何画角的和、差、倍角呢？方法有哪些呢？例1：如图，已知∠1、∠2，画一个角，使它等于∠1+∠212作已知两个角的和的步骤：（1）作一个角等于∠1；（2）以∠1的一边为始边，∠1的顶点为顶点，在∠1的外部作一个角等于∠2那么作已知两个角的差的步骤又是什么呢？（1）作一个角等于∠1；（2）以∠1的一边为始边，∠1的顶点为顶点，在∠1的内部作一个角等于∠2还记得线段中点吗？它是将这条线段分成相等的两部分的图形角是否也有将其分成相等的两部分的图形呢？操作:用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使角的两边叠合在一起，再展开摊平，可以看到什么？经过折叠，折痕所在的射线将一个角分成了两个相等的角．角平分线角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.怎样画出一个角的角平分线呢？思考例2如图，已知∠AOB，画出它的角平分线．AOB尺规作法解⑴以∠AOB的顶点为圆心，以取定的长a为半径，作弧分别交∠AOB的两边于点D、E；⑵分别以点D、点E为圆心，以大于DE的同一长度为半径作弧，两弧交于∠AOB的内的一点C；⑶作射线OC．射线OC就是所求作的∠AOB的平分线．CED21例3如图，已知∠1=∠3=m°，∠2=n°．（1）用含m、n的式子分别表示∠AOC、∠BOD的大小；（2）比较∠AOC和∠BOD的大小．解⑴∵∠AOC=∠1＋∠2∠1=m°，∠2=n°∴∠AOC=m°＋n°同理∠BOD=m°＋n°⑵∵∠AOC=m°＋n°∠BOD=m°＋n°∴∠AOC=∠BOD课堂小结：（1）理解角和、差、倍的意义，会作角的和、差、倍（2）理解角平分线的意义，会作角平分线当堂检测