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当前位置:首页 > 高等教育 > 其它文档 > 6.2.1反比例函数图像与性质第一课时.ppt
复习提问1.下列函数中哪些是反比例函数?①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=x1y=2x3y=3xy=x1y=13xy=32x2.上节课我们学的反比例函数关系式是什么?自变量x的取值范围是什么?函数y的取值范围是什么?x≠0,y≠0kyx=(k≠0,k是常数)已知y+2与x-1成反比例,且当x=2时,y=-5,求y与x间的函数关系式,并求出当x=5时y的值。已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是大家想不想知道:反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢?xky让我们一起画个反比例函数的图象看一看。请画出函数y=—的图象。4x思考:(1)还记得作函数图象的三个步骤是什么?列表、描点、连线。解:1.列表:x…-8-4-3-2-1…12348……xy434211248-8-4-2-121342121注意:①x≠0②列表时自变量取值易于计算,易于描点例题列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线,又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点,绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的,注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.议一议驶向胜利的彼岸解:1.列表:2.描点:3.连线:x…-8-4-3-2-1…12348……342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1.画出函数y=—的图象(直接画在课本上)-4xy=—-4x123456-4-1-2.-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20......yxxy4342121-1-2-4-88421213421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..y=—-4x驶向胜利的彼岸123456-4-1-2.-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20.....yx....1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.xy4想一想y=—4x.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.........y=—-4xy=—-4x形状:图像分别都是由两支曲线组成,因此称反比例函数的图象为双曲线。位置:函数的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数的两支曲线分别位于第二、四象限内.y=—-4xyx=42.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定?kyx当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;答:由k决定。“双胞胎”之间的差异yxoxyoxy2xy2下面给出了反比例函数和的图象,你能知道哪一个是图象吗?为什么?y=-2xy=2xy=-2x随堂练习A:xyoB:xyoD:xyoC:xyo1、反比例函数y=-的图象大致是()x5D1.函数的图像在第_____象限,函数的图象在第象限。2.双曲线经过点(-3,___)y=x5y=13x3.函数的图像在二、四象限,则m的取值范围是____.4.对于函数,这部分图像在第________象限.y=12xm-2xy=测一测二,四m2一、三91yx=5一、三回顾:驶向胜利的彼岸小结拓展反比例函数的图象和性质1:形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;3、反比例函数的图象既是中心对称图形,又是轴对称图形。它们各自都有一个对称中心两条对称轴;图象分别都是由两支曲线组成的,两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。知识的升华独立作业练习册祝你成功!驶向胜利的彼岸课外探索与交流:在同一坐标系中,函数和y=k2x+b的图像大致如下,则k1、k2、b各应满足什么条件?说明理由。ABCDxky1知识的综合运用:
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