七年级数学：北师大版-4.1三角形的三边关系-

三角形三边的关系什么样的图形叫三角形？是否具有任意长度的三条线段都能“首尾顺次连结”？是否“首尾顺次连结”的三条线段都能组成三角形？不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形叫做三角形。当两条线段之和小于第三条线段时两条线段之和小于第三条线段时,不能围成三角形当两条线段之和等于第三条线段时两条线段之和等于第三条线段时,不能围成三角形。当两条线段之和大于第三条线段时当两条线段之和大于第三条线段时,能围成三角形。语言描述三条线段首尾顺次连结组成三角形三条线段首尾顺次连结，未能组成三角形三条线段未能首尾顺次连结几何图形数量关系a+b＞ca+b=ca+b＜cabcabcabc三角形任意两边之和大于第三边靠这个，我们就能判断任意三条线段能不能组成三角形啦！下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）12cm，7cm，6cm（2）8cm，4cm，3cm（3）3cm，8cm，5cm（4）6cm，10cm，5cm判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你的解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）12cm，7cm，6cm（2）8cm，4cm，3cm（3）3cm，8cm，5cm（4）6cm，10cm，5cm解：（1）∵7cm+6cm＞12cm∴这三条线段能组成一个三角形你们来试试吧！画出一个任意三角形，利用工具测量出这个三角形三边的长度。计算测得三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边1、已知两条线段分别为3cm、5cm，能组成几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长。1、已知两条线段分别为3cm、5cm，能组成几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长。5533352、如果两条边分别为2cm、5cm，又有几个符合条件的等腰三角形呢？求三角形的边或周长时，必须检验是否构成三角形!1、已知两条线段分别为3cm、5cm，要想拼成一个三角形，问第三条线段a应取的范围是多少？思考：若已知三角形两边的长度，则第三边的长度有限制吗？①若两边和所形成的角固定不变，则第三边唯一确定。②若两边确定，但所形成的角不断变化呢？3cm5cm两边之差第三边两边之和1、已知两条线段分别为3cm、5cm，要想拼成一个三角形，问第三条线段a应取的范围是多少？两边之差第三边两边之和已知三角形的两边，求第三边的取值范围时，由于不知道第三边是否为最长边，因此必须同时考虑“三角形任意两边之和大于第三边”和“三角形任意两边之差小于第三边”1、已知两条线段分别为3cm、5cm，要想拼成一个三角形，问第三那条线段a应取的范围是多少？2cma8cm2、已知两条线段分别为3cm、5cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多长？(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．挑战自我（1）任何三条线段都能组成一个三角形()（2）因为a+bc,所以a、b、c三边可以构成三角形（）（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为（）（A）14cm（B）19cm（C）14cm或19cm（D）不确定××2B我学会了……1、三角形的三边关系:(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：2、(2)确定三角形第三边的取值范围：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边如果较短的两条边的和大于第三条边，就可以构成三角形，否则就不能.两边之差第三边两边之和