七年级数学学教案10.5乘法公式(第一课时)

七年级《数学》学教案10.5乘法公式（第一课时）学习目标：知识目标：1．经历平方差公式的获得过程，并了解它的几何背景。2．根据平方差公式进行计算。能力目标：通过对平方差公式的探究，发展学生推理的能力。情感目标：通过探索平方差公式的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的简洁美。学习重、难点：学习重点：探索并推理平方差公式；学习难点：平方差公式的正确应用.预习导航：（预习课本P104-105,完成下列问题。）1．什么是平方差公式？2．你能用图形解释平方差公式吗？学习过程：一、创设情境、引入课题二、师生互动互动活动一：1．利用整式乘法法则计算：⑴（x+1)(x-1)==()2-()2⑵(a+2)(a-2)==()2-()2⑶(3x+2)(3x-2)==()2-()2⑷(a+b)(a-b)==()2-()22.上面各式中，相乘的两个多项式之间有什么特点？它们相乘的结果有什么规律？字母表达式：（平方差公式）文字表述：两个数的与这两个数的的，叫做这连个数的。互动活动二：这个公式的几何解释如下：在一个边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（图10-4），再将图10-4剪拼成一个长方形（图10-5）。同学们，老师出两道题，看看我们谁口算得快，好不好?21×19=？201×199=？老师马上说出答案，让学生感到惊奇。同学们，想和老师一样算得快吗，那我们就好好学习这节课吧。直接让学生计算这些题目，使他们真正体会到（a+b）(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2中由展开到合并的全过程。让学生用自己的语言归纳概括平方差公式，这个过程是他们对规律进行思维和发现的过程，同时也有助于培养学生条理地进行表达的能力。师生共同对平方差公式的表示法和表述作进一步确认。图10-4图10-5由图10-4可知，剩余部分的面积是（）；由图10-5可知，剩余部分的面积是（）。由面积相等可得。三、强化认识公式。按要求填写下面的表格：算式与平方差公式中a对应的项与平方差式中b对应的项“a2-b2”形式计算结果(x+y)(x-y)(m+3)(m-3)(2x+1)(2x-1)四、运用公式，自主反馈例1计算：⑴（2x+y）(2x-y)⑵(32x+5y)(32x-5y)⑶(-5a+3b)(-5a+3b)⑷(m+n)(m-n)例2用平方差公式计算：⑴99×101⑵59.8×60.2五、随堂练习。1.课本练习1.（P106)2.填空⑴（5a-6b）(5a+6b)=要让学生自己进行图形的画和拆拼，引导学生对照几何背景进一步认识公式。由此更深刻地认识公式中a,,b的含义。通过例题使学生对公式（a+b）(a-b)=a2-b2中a,,b的含义，有更进一步的理解，从而对公式的掌握和运用达到准确和灵活。aabbbbba附：板书设计10.5乘法公式（一）平方差公式：例1例2⑵(-1+2a)(-1-2a)=⑶(4x-5y)=25y2-16x23.选择题。⑴下列多项式乘法中，可以用平方差计算的是（）A.(x+2y)(x-2y)B.(-x+2y)(x-2y)C.(-x+2y)(-x-2y)D.(x+2y)(2y+x)⑵下列计算中正确的是（）A.(a-3b)(a+3b)=a2-3b2B.(-a-3b)(-a+3b)=-a2-9b2C．(a-3b)(3b-a)=a2-9b2D.(-a+3b)(-a-3b)=a2-9b24.利用公式计算。⑴（-x-y）(y-x)⑵(-m-2n)(m-2n)(3)9932×10031⑷(x-3)(x+3)(x2-9)六、点滴收获七、布置作业：课后习题2，3，4。