拉姆齐定价模型

公用事业大都是自然垄断的行业，其定价受到政府主管机关的管制。公用事业的定价与补贴机制是公用事业良性发展问题的核心。由于公用事业的边际成本递减，边际成本定价法会导致企业的亏损，而平均成本定价法则会导致社会福利的净损失。拉姆塞定价实际上是一种价格歧视，但它与获得垄断利润最大化为目的的第三级价格歧视不同，其价格的差别是以回收成本为目的，因此是一种管制上容许的价格歧视。在盈亏平衡约束下,次优的定价方法是实现消费者剩余的最大化。引用拉姆塞定价模型，令公用事业企业对n个不同市场（用户群）的需求逆函数：pi=p(qi)第i市场上的消费者剩余为:St=∫𝑝𝑖（𝑞𝑖）𝑑𝑞𝑖−𝑝𝑖(𝑞𝑖)∗𝑞𝑖𝑞𝑖0引入拉格朗日乘数⋋：π=∫𝑝𝑖(𝑞𝑖)𝑑𝑞𝑖−𝑝𝑖(𝑞𝑖)∗𝑞𝑖−⋋(∑𝑝𝑖(𝑞𝑖)∗𝑞−𝑐(𝑞𝑖)𝑛𝑡−1)𝑞𝑖0经计算得：(𝑝𝑖−𝑚𝑐𝑝𝑖)∗𝜀=⋋+1⋋整合有：𝑝1−𝑚𝑐1𝑝1𝑝2−𝑚𝑐2𝑝2=𝜀2𝜀1式中:pi表示第I时段的价格水平；mci表示第I时段的边际成本；qi表示第I个时段的客流量；εi表示pi对应的价格弹性。图4-4拉姆塞定价模型图示客流时间分布不均衡有3种情况，季节性或短期性客流不均衡（如旅游的旺淡季）；全日客流不均衡（不同线路工作日和双休日的客流变化）；不同时段客流不均衡（随人们的生活节奏和出行特点而变化）。由于第1种情况规律性差，变化随机性大（如城市主办某一项重大活动），所以轨道交通余能利用的分时段票价主要针对后两种情况。客流的空间分布不均衡也有3种情况:各条线路客流的不均衡，由于城市经济功能区、生活功能区与生态功能区的布局之间关系的差异而形成；上下行方向客流不均衡；各个车站乘降人数不均衡（与车站周边土地开发强度有关）。而拉姆塞模型的含义为：需求弹性越小的市场，定价可以超出其边际成本的比例就越大，即越是在高峰时间，地铁票价越可以涨价可以凭此在最大化乘客满意度的情况下，根据弹性大小适当调整，设定最为适当的价格。由于高峰期乘坐地铁的人群弹性较小，乘客对于价格变化较为迟缓，如图4-3-4中D1，针对这一人群可以更大幅度的调整价格；而对于非高峰时期的人群，价格弹性相对较大，需求曲线如图D0比较容易产生波动。同理，对于远程的乘客，相对弹性比较小，可选择的出行方式比较单一，地铁的依赖性较高，从而在拉姆塞模型中，位于D点；但同时由于边际成本递减原理，远程的顾客可以适当在计程的计价方式中，减少每公里价格，以刺激需求，鼓励使用公共交通。比如，乘客在前10公里每3公里加价1元，而之后每5公里加价1元，这样可以更多的惠及居住在城市外层的市民，并且在。这一点在调查数据操作中得到了更加具体的验证，并作为理论性模型为需求模型建模提供了支撑。