高中数学必修二习题合集

金世纪必修2一二章单元检测一、选择题1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱2．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的()A.12倍B．2倍C.24倍D.22倍3.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是()4．正方体的体积是64，则其表面积是()A．64B．16C．96D．无法确定7．有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为()A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．36πcm28.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（）A.内所有的直线都与a异面；B.内不存在与a平行的直线；C.内所有的直线都与a相交；D.直线a与平面有公共点.9.给出下列命题：（1）直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；（2）直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；（3）若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中错误命题的个数为（）.A.0B.1C.2D.310.直线a,b,c及平面,β,γ,下列命题正确的是（）.A.若a，b,c⊥a,c⊥b，则c⊥B.若b,a//b，则a//C.若a//,∩β=b，则a//bD.若a⊥,b⊥则a//b11.平面与平面平行的条件可以是（）.A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行二、填空题1．圆台的底半径为1和2，母线长为3，则此圆台的体积为_______________2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________________3.已知直线a//平面，平面//平面，则a与的位置关系为4.下面四个命题：①空间中如果有两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等②一个平面内两条直线与另外一个平面平行，则这两个面平行③一条直线与一个平面的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直④两个平面垂直于交线的直线与另一个平面垂直其中，正确命题的题号为5.已知直线m，n，平面,，给出下列命题：①若则,,mm；②若//,//,//则mm；③若则,//,mm；④若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直.以上正确的命题的题号为三、解答题1．画出如图所示几何体的三视图．四．判断下列公理定理是否真确，对的打√，错的打×并且把正确的订正在下方横线上。1.空间中过三个点，有且只有一个平面（）2.空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等（）3.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那它们的交线平行（）4.一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面的交线与该直线平行（）5.一条直线与平面α内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（）6.一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行（）7.一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直（）8.一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直（）9.垂直于同一个平面的两条直线垂直（）10.两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面平行（）五、解答题1.如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC,∠PBC为直角，求证：AB⊥BC.PABCABCPEF2.如图，在正方体1111ABCDABCD中，E是1AA的中点，求证：1//AC平面BDE3.如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，PC中点，求证：平面DEF∥平面ABC。A1ED1C1B1DCBA4.如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2求证：AE⊥平面PBC；5.如图，AB是圆Ｏ的直径，C是圆周上一点，PAABC．若AE⊥PC，E为垂足，F是PB上任意一点，求证：平面AEF⊥平面PBC．ABCPEF