高中物理机械振动

一简谐运动棠湖中学：杨世洲钟摆的摆动，水上浮标的浮动，担物行走时扁担的颤动，在微风中树梢的摇摆，振动的音叉、锣、鼓、琴弦……都是机械振动。还有如：一、机械振动定义：物体（或物体的一部分）在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动。特点：运动具有重复性特别提醒：振动的轨迹可以是直线也可以是曲线注意：物体经过平衡位置时受力不一定平衡，即合力不一定为零。振子以O点为中心在水平杆方向做往复运动。振子由A点开始运动，经过O点运动到-A点，由-A点再经过O点回到A点，且OA等于-OA,此后振子不停地重复这种往复运动。以上装置称为弹簧振子。小球称为振子。产生条件：1、受到回复力作用：每当物体离开平衡位置后就受到一个指向平衡位置的力；2、受到的阻力足够小，如果只受到回复力作用而阻力为零时，则物体做自由振动，当然这是一种理想化模型。特别提醒：1、回复力F总是指向平衡位置，它的作用是使物体能返回平衡位置。2、回复力是以效果命名的力，它是振动物体在振动方向上的合外力，即沿着振动方向指向平衡位置的合力。3、回复力不一定等于合外力.回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力，还可能是某一个力的分力。例如：以下物体所受回复力分别为：二简谐运动思考：弹簧振子（理想模型）条件有：1、2、3、kl0xmoAA弹簧振子的振动00Fx受力特点：回复力的大小与位移成正比，方向与位移方向相反（即回复力始终指向平衡位置）kxFmkxmFa回复力：加速度：总结：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐运动注：K为比例系数，不一定为弹簧的劲度系数。简谐运动的特点：1、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。2、简谐运动是一种非匀变速运动。3、最常见的两种简谐运动：弹簧振子、单摆简谐运动举例：简谐运动OA=-AO三、描述简谐运动的物理量1、振幅A（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。是标量（2）物理意义：描述振动强弱的物理量振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围kl0xmoAA问题：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？—描述振动快慢的物理量一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。频率f：单位时间内完成全振动的次数2、周期和频率周期T：振子完成一次全振动所需要的时间OABCDkmT2弹簧振子的周期公式简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关物理量变化过程AOO-A-AOOA位移（X）方向大小回复力（F）加速度（a）方向大小速度（V）方向大小动能大小势能大小向右减小向左减小向左增大增大减小向左增大向右增大向左减小减小增大向左减小向右减小向右增大增大减小向右增大向左增大向右减小减小增大四、简谐运动各量的关系弹簧振子的能量由劲度系数与振幅决定，劲度系数越大，振幅越大，振动的能量越大。物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象tE0机械能势能动能1.做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是（）BA．速度一定为正值，加速度一定为正值B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值C．速度一定为负值，加速度一定为正值D．速度不一定为负值，加速度一定为负值课堂练习2.关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）ABC课堂练习A．等于在平衡位置时振子的动能B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D．位移越大振动能量也越大3.当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（）CDA．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒课堂练习T1:T2=1:14、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？A1:A2=1:2课堂练习5、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：（1）振子的周期和频率（2）振子在5s末的位移的大小（3）振子5s内通过的路程T＝1.0s10cm200cm任意1T内通过的路程一定是4A1/2T内通过的路程一定是2A1/4T内通过的路程不一定是A注意：f＝1Hz课堂练习6:一个质点做简谐运动,振幅是4cm,频率为2.5Hz,该质点从平衡位置起向正方向运动,经2.5s质点的位移和路程分别是()A.4cm､24cmB.-4cm､100cmC.0､100cmD.4cm､100cm课堂练习D11141:.,t2.5s6.,S6,,4,,.14TffT04sT44cm16cm16cm100cmOx4cmD解析得每个周期质点通过的路程为故质点的总路程质点时刻从平衡位置向正向位移运动经过周期运动到正向最大位移处即位移故选项正确7:一质点在平衡位置O附近做简谐运动,从它经过平衡位置起开始计时,经0.13s质点第一次通过M点,再经0.1s第二次通过M点,则质点振动周期是多少?课堂练习质点的振动周期的可能值为0.72s和0.24s.质点振动周期共存在两种可能性,如图乙所示,可以看出O→M→A历时0.18秒.，根据对称性可得到周期T1=4×0.18s=0.72s另一种可能如图丙所示,由O→A→M历时t1=0.13s,由M→A历时t2=0.05s,则T2(t1+t2)=0.24s,所以质点的振动周期的可能值为0.72s和0.24s.43课堂练习8、一个弹簧振子经a,b两点时速度相同,从a到b经历的最短时间为0.2s,再从b到a的时间为0.3s,则振子的周期为()A.1sB.0.8sC.0.6sD.1.2s课堂练习C解析:振子经过a,b两点时速度相同,从a到b经历的最短时间为0.2s,而由b到a的时间为0.3s,由以上信息可知,a､b在平衡位置两侧关于平衡位置对称,如图所示,O为平衡位置,tab=0.2.tba=0.3s,则tbb′=(0.3-0.2)s=0.1s.故周期T=(0.2+0.3+0.1)s=0.6s.答案:C课堂练习