八年级数学下册第四章因式分解4.1因式分解典型训练

第四章因式分解4．1因式分解栏目导航1．把一个多项式化成______________的形式，这种变形叫做因式分解．因式分解也可称为分解因式．2．因式分解与整式的乘法是互为________的关系.几个整式的积逆运算一、选择题1．下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是()A．a(m＋n)＝am＋anB．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．10x2－5x＝5x(2x－1)D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6xC2．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b、c的值为()A．b＝3，c＝－1B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4D．b＝－4，c＝－6D3．下列从左到右的变形中是因式分解的有()①x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1；②x3＋x＝x(x2＋1)；③(x－y)2＝x2－2xy＋y2；④x2－9y2＝(x＋3y)(x－3y)．A．1个B．2个C．3个D．4个B4．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是()A．2(a－b)＝2a－2bB．m2－1＝(m＋1)(m－1)C．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1D．a(a－b)(b＋1)＝(a2－ab)(b＋1)B5．下列各式变形正确的是()A．－a－b＝－(a－b)B．(b－a)2＝－(a－b)2C．(－a－b)2＝－(a＋b)2D．b－a＝－(a－b)D6．一个多项式分解因式的结果是(b3＋2)(2－b3)，那么这个多项式是()A．b6－4B．4－b6C．b6＋4D．－b6－4B7．一个多项式因式分解后是3x(x＋1)，那么这个多项式是()A．3x2＋1B．3x2＋xC．3x2＋3xD．4xC8．下列哪个多项式分解后是(x＋1)(x－1)()A．x2－1B．2x－1C．x2＋1D．x2－x－1A二、填空题9．(m＋4)×(m－4)＝__________．10．am＋bm＝m(____________).11．___________＝(x－1)2.12．___________＝3x(x＋1)．3x2＋3xm2－16a＋bx2－2x＋1三、解答题13．19992＋1999能被2000整除吗？能被1999整除吗？试说明理由．解答：能因为19992＋1999＝1999×(1999＋1)＝1999×2000，所以19992＋1999能被1999整除，也能被2000整除．14．连一连．答案如图：15．264能被10至20之内的某两个整数整除，试求这两个数．故原式可被15、17整除．16．若代数式x2＋kxy＋9y2是完全平方式，则k的值是多少？解：因为代数式x2＋kxy＋9y2是完全平方式，那么它可以写成(x＋3y)2或是(x－3y)2的形式，展开后可以得到k的值是6或－6.17．如图，将两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形(它的直角边等于前两个三角形的斜边)拼接成一个梯形，请根据拼接前后面积的关系写出一个多项式的因式分解_____________________．ab＋12(a2＋b2)＝12(a＋b)2