面向人人模拟卷数学-正文

“面向人人”数学模拟卷(一)第1页(共4页)2019年浙江省中等职业学校职业能力大赛“面向人人”数学模拟卷(一)考生注意:1.全卷分为试卷和答题纸。试卷共4页,有三大题,40小题,满分100分。考试时间80分钟。2.答题前,请务必将自己的姓名、身份证号、选手编号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。3.答题时,请在答题纸相应的位置上规范作答,在本试卷上的作答一律无效。一、选择题(本大题共30小题,每小题2分,共60分)1.下列对象不能确定一个集合的是()A.很小的数B.某职业学校学生的全体C.抛物线上所有的点D.你的微信好友2.方程x+2y=1,2x-y=-3{的解集是()A.{-1,1}B.(-1,1)C.{(-1,1)}D.-1,13.已知集合A={2,a,7},B={3,4,5},若A∩B={5},则a=()A.2B.3C.4D.54.下列命题中为真命题的是()A.若ab,则a-cb-cB.若ab,则a2b2C.若acbc,则abD.若ab,则ac2bc25.若x0,则x+4x的最小值是()A.4B.5C.3D.26.函数f(x)=3x+1的定义域为()A.-∞,-13æèçöø÷B.-13,+∞æèçöø÷C.-13,+∞éëêêöø÷D.-∞,-13æèçùûúú7.下列图象中,不可能为函数图象的是()8.8的平方根和立方根分别是()A.22,2B.±22,2C.22,±2D.±22,±2“面向人人”数学模拟卷(一)第2页(共4页)9.函数f(x)=2x+1(0≤x≤4)的图象是()A.直线B.线段C.射线D.离散的点10.图象不经过点(0,1)的函数为()A.y=1x+1B.y=(x-1)3C.y=2xD.y=x2+2x+111.下列函数中,在区间(0,+∞)上不是增函数的是()A.y=2xB.y=lgxC.y=x3D.y=1x12.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过2个小时,这种细菌由1个可繁殖为()A.63个B.64个C.127个D.128个13.已知点P(0,1)在y=x2+ax+a的图象上,则该函数图象的对称轴方程为()A.x=-12B.x=12C.x=-1D.x=114.下列运算正确的是()A.3x·7x=21xB.am·an=amnC.(-1)-1=1D.3a-2=3a2(a≠0)15.已知平行四边形ABCD,则与AB→相等的向量是()A.AC→B.BC→C.DC→D.BD→16.2019°角是第象限角.()A.一B.二C.三D.四17.已知角α终边过点P(1,-2),则tanα=()A.±2B.-2C.±12D.-1218.已知tanα=43,且α是第三象限角,则下列结论正确的是()A.cosα=45B.cosα=-45C.sinα=45D.sinα=-4519.计算:cos390°=()A.12B.32C.-12D.-3220.函数y=3sinx的最大值为()A.2B.-2C.3D.-321.已知某种产品平均每三年降价14,目前售价为640元,则9年后此产品的价格为()A.210元B.240元C.270元D.360元22.在有一定规律的数列0,3,8,15,24,x,48,63,…中,x的值是()A.30B.35C.36D.4223.已知等比数列{an}的通项公式an=(-2)n,则公比为()A.2B.1C.-2D.-1“面向人人”数学模拟卷(一)第3页(共4页)24.直线x+3y-5=0的斜率是()A.3B.33C.-3D.-3325.以点M(-1,3)为圆心,半径长为4的圆的标准方程是()A.(x-1)2+(y+3)2=16B.(x+1)2+(y-3)2=16C.(x-1)2+(y+3)2=4D.(x+1)2+(y-3)2=426.若长方体的三个面的面积分别是2,3,6,则长方体的体积是()A.2B.3C.6D.3627.从2,3,4,5,6,7这些数字中任取一个数字,“结果为奇数”的概率是()A.12B.13C.16D.5628.食堂里有素菜4个,荤菜3个,某同学要买一荤一素搭配,共有种搭配方案.()A.12B.7C.64D.8129.已知直线l1:x+y-2=0和直线l2:x-y+2=0,则两直线的关系为()A.平行B.相交C.相交且垂直D.无法确定30.已知数列{an}为等差数列,a1=35,d=-2,Sn=0,则n=()A.33B.34C.35D.36二、填空题(本大题共7小题,10个空,每空2分,共20分)31.集合N={a,b}的子集有个,真子集有个.32.(x-3)2(x-1)(x-5),log32log32.12.(用“”或“”填空)33.计算:sinπ2=,(π-2)0-813=.34.已知函数f(x)=x-1,x1,x+1,x≤1,{则f[f(2)]=.35.若a=(4,6),且a=2b,则b的坐标为.36.不等式(x+2)(x-3)≤0的解集为.37.已知点B在x轴上,且与点A(5,12)的距离为13,则点B的坐标为.三、解答题(本大题共3小题,第38题6分,第39、40题每题7分,共20分)38.在△ABC中,已知cosA=-12.(1)求角A,并判断三角形的形状;(2)求sinA,tanA.“面向人人”数学模拟卷(一)第4页(共4页)39.某市新建一个大剧院,座位排列成的形状近似一个梯形,第一排有10个座位,第二排有12个座位,第三排有14个座位,…,最后一排有210个座位.问:剧院中间一排有多少个座位?这个剧院一次能否容纳1万人同时看演出?40.为了鼓励居民节约用水,某市改革居民用水的计费方法,每月的收费标准如下:月用水量不超过20m3时,按2元/m3计费,每月用水量超过20m3时,其中的20m3按2元/m3计费,超过的部分按3元/m3计费.设每户月用水量为xm3,应交水费为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)根据右边表格,求小明家第四季度共用水多少m3.小明家第四季度缴纳水费的情况月份十十一十二水费55元30元36元第1页(共2页)︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙题︙︙︙答︙︙︙准︙︙︙不︙︙︙内︙︙︙线︙︙︙封︙︙︙密︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︙︓号编手选︓号证份身︓名姓2019年浙江省中等职业学校职业能力大赛“面向人人”数学模拟卷(一)答题纸一二三得分一、选择题(本大题共30小题,每小题2分,共60分)123456789101112131415161718192021222324252627282930二、填空题(本大题共7小题,10个空,每空2分,共20分)31.32.33.34.35.36.37.三、解答题(本大题共3小题,第38题6分,第39、40题每题7分,共20分)38.第2页(共2页)39.40.“面向人人”数学模拟卷(二)第1页(共4页)2019年浙江省中等职业学校职业能力大赛“面向人人”数学模拟卷(二)考生注意:1.全卷分为试卷和答题纸。试卷共4页,有三大题,40小题,满分100分。考试时间80分钟。2.答题前,请务必将自己的姓名、身份证号、选手编号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。3.答题时,请在答题纸相应的位置上规范作答,在本试卷上的作答一律无效。一、选择题(本大题共30小题,每小题2分,共60分)1.已知集合A={1,2,3},B={2,4,6},则A∩B=()A.{1,2,3,4,6}B.{2}C.{4,6}D.{1,3}2.已知ab,则下列不等式成立的是()A.3-a3-bB.3a3bC.-3a-3bD.a2b23.不等式|x-3|1的解集为()A.(-4,-2)B.(-∞,2)∪(4,+∞)C.(-∞,-4)∪(-2,+∞)D.(2,4)4.函数y=x-2的定义域为()A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)5.不等式3x2+20的解集为()A.⌀B.RC.x23D.x-236.已知关于x的不等式x2+ax-60的解集为(-3,2),则实数a=()A.1B.-1C.5D.-57.函数y=-3x2+18x-25图象的顶点坐标与开口方向分别为()A.(-3,2),开口向上B.(3,2),开口向上C.(-3,2),开口向下D.(3,2),开口向下8.若指数函数y=ax满足a-3a-4,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1)D.[1,+∞)9.已知函数f(2x)=2x+3,则f(1)=()A.1B.2C.3D.410.若函数y=kx+3在定义域R上为减函数,则()A.k0B.k0C.k=0D.k∈R11.下列计算正确的是()A.(-1)0=-1B.(-1)1=-1C.3a-2=13a2D.a-12()2=1a“面向人人”数学模拟卷(二)第2页(共4页)12.计算:log28=()A.2B.3C.4D.613.已知数列的前n项和公式为Sn=3n2-2n,则a5=()A.25B.40C.65D.6014.在等差数列{an}中,若a2=8,a34=72,则a51=()A.104B.106C.108D.11015.在等比数列{an}中,若a2=3,a4=27,则a5=()A.-81B.81C.81或-81D.3或-316.下列各角中,与31°角终边相同的是()A.329°B.361°C.391°D.-31°17.-2π3所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18.已知角α的终边经过点P(-3,4),则cosα=()A.-35B.45C.-34D.-4319.计算:sin750°=()A.-12B.12C.-32D.3220.函数y=sinx的最小正周期为()A.π2B.πC.2πD.4π21.化简:CD→-AB→+AC→-BD→=()A.2BC→B.2CB→C.0D.022.已知向量,a=(2,-1),b=(-1,3),则2a+b=()A.(3,1)B.(-3,1)C.(3,-1)D.(-3,-1)23.3封不同的信投入4个不同的邮筒,共有种不同的投法.()A.81B.64C.12D.724.先后抛掷两枚均匀的硬币,“至少有一枚硬币是正面朝上”的概率为()A.14B.24C.34D.以上都不正确25.下列关于平面的说法,错误的是()A.平面是无限延展的B.平面是没有厚度的C.平面是没有质量的D.平面是可以计算面积的26.在下列选项中,能确定一个平面的条件是()A.空间的两条平行直线B.空间的已知三点C.空间的一点和一条直线D.空间的两条垂直直线27.已知两点A(-1,5),B(3,9),则线段AB的中点坐标为()A.(1,7)B.(2,2)C.(-2,-2)D.(2,14)“面向人人”数学模拟卷(二)第3页(共4页)28.直线x-3y+1=0的倾斜角是()A.π6B.π3C.2π3D.-π629.圆心为(0,-2),半径等于1的圆的标准方程为()A.(x-2)2+y2=1B.x2+(y-2)2=1C.(x+2)2+y2=1D.x2+(y+2)2=130.直线2x-y=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4的位置关系是()A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交且不过圆心二、填空题(本大题共7小题,10个空,每空2分,共20分)31.若集合A={x|x2+2≤0},则⌀A.32.比较大小:-67-56.33.将120°化为弧度等于,将-5π12化为角度等于.34.在等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16,则等比数列{an}的公比q为,通项公式为.35.已知球的表面积为20πcm2,则这个球的半径为,体积为.36.已知点A(2,-3),B(-1,-6),则A,B两点之间的距离为.37.过点(0,-3)且平行于直线2x+3y-4=0的直线的方程为.三、解答题(本大题共3小题,第38题6分,第39、40题每题7分,共20分)38.已知数列{an}是等差数列,前n项的和Sn=n2,求:(1)a4的值;(2)数列的通项公式.“面向人人”数学模拟卷