整式乘法复习课件--科学计数法及多项式成法

数学·新课标(HK)第8章复习(一)第8章复习(一)知识归纳数学·新课标(HK)1．幂的运算(1)同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：am·an＝(m、n都是正整数)．(2)幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，即：(am)n＝(m、n都是正整数)．am＋namn第8章复习(一)数学·新课标(HK)(3)积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即：(ab)n＝(n为正整数)．(4)同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an＝(a≠0，m、n都是正整数，且m＞n)．anbnam－n第8章复习(一)数学·新课标(HK)2．负整数、0指数幂和用科学记数法表示绝对值小于1的数(1)对于同底数幂的除法：am÷an＝am－n(a≠0)．①当m＝n时，规定a0＝1(a≠0)．②当m＜n时，如m－n＝－p，则规定a－p＝1ap(a≠0，p为正整数)．(2)用科学记数法表示绝对值小于1的数绝对值小于1的数，用科学记数法记成a×10－n的形式，其中1≤|a|＜10,n是正整数，n等于原数中第一个有效数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)．第8章复习(一)数学·新课标(HK)3．整式的乘法(1)单项式乘以单项式把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．(2)单项式乘以多项式用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加，即：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc.(3)多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加，即：(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.第8章复习(一)数学·新课标(HK)4．整式的除法(1)单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．(2)多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加．[注意]单项式的除法关键：注意区别“系数相除”与“同底数幂相除”的含义．第8章复习(一)考点攻略数学·新课标(HK)►考点一幂的运算下列运算中，结果正确的是()A．a6÷a3＝a2B．(2ab2)2＝2a2b4C．a·a2＝a2D．(－a2)4＝a8D[解析]A不正确，应为a6÷a3＝a3；B不正确，应为(2ab2)2＝4a2b4；C不正确，应为a3.第8章复习(一)数学·新课标(HK)温馨提示幂的运算包括同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方及同底数幂的除法．准确进行幂的运算的关键是熟记运算性质且注意各个性质之间的区别．第8章复习(一)数学·新课标(HK)►考点二负整数、0指数幂和用科学计数法表示绝对值小于1的数例2某种细胞的直径是5×10—4毫米，这个数是()A．0.05毫米B．0.005毫米C．0.0005毫米D．0.00005毫米C[解析]5×10－4＝5×0.0001＝0.0005.故A差两个0，B差1个0，D则多了一个0.第8章复习(一)数学·新课标(HK)温馨提示科学记数法是将一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10,n为整数．其方法是(1)确定a，a是只有一位整数的数；(2)确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个有效数字前零的个数(包括小数点前的一个零)．第8章复习(一)数学·新课标(HK)►考点三整式的乘除先化简，再求值：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)(a－b)，其中a＝12，b＝－1.[解析]注意运算法则、运算顺序．解：原式＝a2－2ab－b2－(a2－b2)＝a2－2ab－b2－a2＋b2＝－2ab.当a＝12，b＝－1时，原式＝－2×12×(－1)＝1.第8章复习(一)数学·新课标(HK)针对训练解：(1)原式＝a2－4＋2a2＋6＝3a2＋2.当a＝13时，原式＝3×132＋2＝73；(2)原式＝x2＋x－(x2－1)＝x2＋x－x2＋1＝x＋1.当x＝2013时，原式＝2013＋1＝2014.先化简，再求值．(1)(a＋2)(a－2)＋2(a2＋3)，其中a＝13；(2)x(x＋1)－(x＋1)(x－1)，其中x＝2013.第8章复习(一)数学·新课标(HK)误区警示单项式乘以单项式，其结果仍是单项式；单项式与多项式相乘时，应注意多项式的每一项都包括前面的符号；单项式与多项式相乘，积的项数与多项式的项数相同；在进行多项式乘法运算时，注意不要漏乘，以及正确处理各项符号．试一试，用小数表示下列各数：(1)2×10－7；(2)3.6×10－3；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.6×10－3＝0.0036；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科学记数法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，则1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.练一练3.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为__________.1.5×10-61.计算：00.501（）510612（）334（）111100000646427当堂练习2.把下列各式写成分式的形式：3;x（1）2325.xy（）-3.用小数表示5.6×10-4.31=;x解:（1）原式325=-.yx（2）原式解:原式=5.6×0.0001=0.00056.4.比较大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－45.用科学记数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=.-66.计算：－22＋(－)－2＋(2016－π)0－|2－π|.2121解：－22＋(－)－2＋(2016－π)0－|2－π|1212＝－4＋4＋1－2＋π12＝π－1.12练习练习：1.计算：(1)(－3x)2·4x2；(2)(－2a)3(－3a)2；解：原式=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4；解：原式=－8a3·9a2=[(－8)×9](a3·a2)=－72a5;有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.注意).31()5()4)(3(2532cabcbca解：原式=22353391[(4)(5)]()()()320.3aabbcccabc2.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）－21a2b3c÷3ab.解：（1）6a3÷2a2＝(6÷2)(a3÷a2)=3a；（2）24a2b3÷3ab=(24÷3)a2－1b3－1=8ab2；（3）－21a2b3c÷3ab=(－21÷3)a2－1b3－1c=－7ab2c.3..计算：（1）(－4x)·(2x2+3x－1)；＝-8x3-12x2+4x;解：原式＝(－4x)·(2x2)+(－4x)·3x+(－4x)·(－1)(2)(ab2－2ab)·ab.3221解：原式＝ab2·ab－2ab·ab＝a2b3－a2b2.23121213你能说出上面题目错误的原因吗？试试看1.想一想，下列计算正确吗？（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x()（2）(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)=a2+2ab+3b2()（3）(2x2y－4xy2+6y3)÷=－x2+2xy－3y2())21(y当堂练习2.计算：22(1)(32);(2)(1215)6.abaamnmnmn2222(1)(32)=32=32;(2)(1215)612615632.2abaaabaaabmnmnmnmnmnmnmnmn解：2222(2)(1215)612615632.2mnmnmnmnmnmnmnmn当堂练习21(23)(2)(1);xxx（）1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式2246(1)(1)xxxx22246(21)xxxx2224621xxxx225;xx3x2.计算：(1)(x−3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x−2y).=−x2+4xy−21y2；解:（1）原式=x2+7xy−3yx−21y2（2）原式=2x•3x−2x•2y+5y•3x−5y•2y=6x2−4xy+15xy−10y2=6x2+11xy−10y2.3.计算求值：(4x+3y)(4x－3y)+(2x+y)(3x－5y)，其中x=1,y=－2.解:原式=2222161212961035xxyxyyxxyxyy2222714.xxyy当x=1,y=－2时，原式=22×12－7×1×(－2)－14×(－2)2=22+14－56=－20.第8章复习(一)数学·新课标(HK)1．如图8－2，从边长为m＋4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为________．图8－2拓展练习2m＋4拓展第8章复习(一)数学·新课标(HK)拓展1．小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图①中棋子围成三角形，其颗数3,6,9,12，…称为三角形数，类似地，图②中的4,8,12,16，…称为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是()图8－3A．2010B．2012C．2014D．2016D第8章复习(一)数学·新课标(HK)2．按如图8－4所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是________．图8－4365第8章复习(一)数学·新课标(HK)针对训练5课堂上李彬给同学们表演了一个有趣的猜数游戏，游戏规则如下：(1)每位同学在心里想好一个除了0以外的数；(2)把这个数加上3后再平方；(3)然后减去9；(4)再除以所想的这个数；(5)最后把结果告诉我，我便能立即说出你原来所想的数是多少！你知道其中的奥妙吗？请说明理由．第8章复习(一)数学·新课标(HK)解：设所想的数是a，则由题意得[(a＋3)2－9]÷a＝a＋6.于是猜数的人只要将结果减去6就是被猜的人开始所想的数．