基于MatLab的缝纫机运动分析

中国地质大学（武汉）基于MatLab的缝纫机针头运动分析图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸lAB=32mm，lBC=100mm，lBE=28mm，lFG=90mm，原动件1以等角速度ω1=5rad/s逆时针方向回转．试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加速度。画机构简图建立数学模型（1）建立机构的闭环矢量方程L1+L2=S3L6+S5=L1+L4向x,y方向投影并整理得角位移方程的分量形式为：（2）闭矢量方程分量形式对时间求一阶导数的矩阵形式（速度方程）为：（3）闭矢量方程分量形式对时间求二阶导数的矩阵形式（加速度方程）为：L1cosθ1+L2cosθ2=0L1sinθ1+L2sinθ2=S3S5sinθ5+64=L4sinθ4+L1sinθ1S5cosθ5+24=L1cosθ1+L4cosθ4θ2–θ4=112π/180=w1-L2sinθ20000L2cosθ200100L4cosθ4S5cosθ50sinθ50L4sinθ4-S5sinθ50cosθ51-1000w2w4w5v3v5L1sinθ1-L1cosθ1L1cosθ1-L1sinθ10α2α4α5a3a5-L2sinθ20000L2cosθ200100L4cosθ4S5cosθ50sinθ50L4sinθ4-S5sinθ50cosθ51-1000=用MatLab求解求解θ2、θ4、θ5、S3、S5首先创建fengposition函数，函数fsolve调用它来解方程functiont=fengposition(R,th1,L1,L2,L4)t=[L1*cos(th1)+L2*cos(R(1));L1*sin(th1)+L2*sin(R(1))-R(4);...64+R(5)*sin(R(3))-L1*sin(th1)-L4*sin(R(2));...24+R(5)*cos(R(3))-L1*cos(th1)-L4*cos(R(2));...R(1)-R(2)-112*pi/180];主程序如下：%解方程L1=32;L2=100;L4=28;th1=0:1/36:2*pi;options=optimset('display','off');fori=1:length(th1)Res(i,:)=fsolve(@fengposition,[11115],options,th1(i),L1,L2,L4);end%求解速度方程w1=5;forj=1:length(th1)A=[-L2*sin(Res(j,1))0000;L2*cos(Res(j,1))0010;...0-L4*cos(Res(j,2))Res(j,5)*cos(Res(j,3))0sin(Res(j,3));...+w1w1L1cosθ1w1L1sinθ1-w1L1sinθ1-w1L1cosθ10w2w4w5v3v5-w2L2cosθ20000-w2L2sinθ200000w4L4sinθ4S5cosθ5-w5S5sinθ50w5cosθ50w4L4cosθ4-S5sinθ5-w5S5cosθ50-w5sinθ5000000L4*sin(Res(j,2))-Res(5)*sin(Res(j,3))0cos(Res(j,3));1-1000];B=[w1*L1*sin(th1(j));-w1*L1*cos(th1(j));w1*L1*cos(th1(j));-w1*L1*sin(th1(j));0];w=A\B;w2(j)=w(1);w4(j)=w(2);w5(j)=w(3);v3(j)=w(4);v5(j)=w(5);end%求解加速度方程forj=1:length(th1)C=[-L2*sin(Res(j,1))0000;L2*cos(Res(j,1))0010;...0-L4*cos(Res(j,2))Res(j,5)*cos(Res(j,3))0sin(Res(j,3));...0L4*sin(Res(j,2))-Res(j,5)*sin(Res(j,3))0cos(Res(j,3));...1-1000];D=[-w2(j)^2*L2*cos(Res(j,1))+w1^2*L1*cos(th1(j));...w2(j)^2*L2*sin(Res(j,1))+w1^2*L1*sin(th1(j));...w4(j)^2*L4*sin(Res(j,2))+w5(j)^2*(Res(j,5)*cos(Res(j,3))-...Res(j,5)*sin(Res(j,3)))+w5(j)*v5(j)*cos(Res(j,3))-...w1^2*L1*sin(th1(j));w4(j)^2*L4*cos(Res(j,2))-...w5(j)^2*(Res(j,5)*cos(Res(j,3))+Res(j,5)*sin(Res(j,3)))-...w5(j)*v5(j)*sin(Res(j,3))-w1^2*L1*cos(th1(j));0];a=C\D;a=C\D;a3(j)=a(4);endt=th1/5;%绘图plot(t,Res(:,4))gridxlim([01.25])title('针头位移曲线图)xlabel('时间（s）')ylabel('针头位移')plot(t,v3)gridxlim([01.25])title('针头速度曲线图)xlabel('时间（s）')ylabel('针头速度')plot(t,a3)gridxlim([01.25])title('针头加速度曲线图)xlabel('时间（s）')ylabel('针头加速度')结果结果分析及结论在一个周期里，由位移图可知，针头在y轴方向做正弦规律运动。从v~t图来看，针头速度有规律的先增大后减小，在增大，在平衡位置速度为0。而加速度在刚开始变化较大，随后趋于稳定。