人教课标版《线性规划的实际应用》PPT

新课标人教版课件系列《高中数学》必修53.3.3《线性规划的实际应用》审校：王伟教学目标1．知识目标：会用线性规划的理论和方法解决一些较简单的实际问题；2．能力目标：培养学生观察、分析、联想、以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，培养学生自主探究意识，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；3．情感目标：培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新，鼓励学生讨论，学会沟通，培养团结协作精神．教学重点：把实际问题转化成线性规划问题，即建模，并给出解答．教学难点：1．建立数学模型．把实际问题转化为线性规划问题；2．寻找整点最优解的方法．复习二元一次不等式表示的平面区域Oxy在平面直角坐标系中，以二元一次方程x+y-1=0的解为坐标的点的集合{(x，y)|x+y-1=0}是经过点(0，1)和(1，0)的一条直线l，那么以二元一次不等式x+y-10的解为坐标的点的集合{(x，y)|x+y-10}是什么图形?11x+y-1=0探索结论结论：二元一次不等式ax+by+c0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c0表示的是另一侧的平面区域。x+y-10x+y-100102030405060708090第一季度第二季度第三季度第四季度东部西部北部复习判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法Oxy11x+y-1=0x+y-10x+y-10由于对在直线ax+by+c=0同一侧所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的实数的符号都相同，故只需在这条直线的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点复习线性规划问题：设z=2x+y，式中变量满足下列条件：求z的最大值与最小值。1255334xyxyx目标函数（线性目标函数）线性约束条件CBAx=1x-4y+3=03x+5y-25=0xOy线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．可行解：满足线性约束条件的解(x，y)叫可行解；可行域：由所有可行解组成的集合叫做可行域；最优解：使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。可行域2x+y=32x+y=12(1,1)(5,2)复习线性规划解线性规划问题的一般步骤：第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；第二步：在可行域内找到最优解所对应的点；第三步：解方程的最优解，从而求出目标函数的最大值或最小值。探索结论复习线性规划线性规划的实际应用例1某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?纺纱厂的效益问题线性规划的实际应用解线性规划应用问题的一般步骤：1、理清题意，列出表格；2、设好变元，列出线性约束条件（不等式组）与目标函数；3、准确作图；4、根据题设精度计算。线性规划的实际应用产品资源甲种棉纱（吨）x乙种棉纱（吨）y资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利润（元）600900例1某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?纺纱厂的效益问题线性规划的实际应用解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，则0025023002yxyxyxZ=600x+900y作出可行域，可知直线Z=600x+900y通过点M时利润最大。解方程组25023002yxyx得点M的坐标x=350/3≈117y=200/3≈67答：应生产甲、乙两种棉纱分别为117吨、67吨，能使利润总额达到最大。x+2y=250M(3503,2003)1251502503002x+y=300xOy线性规划的实际应用例2已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?煤矿调运方案问题线性规划的实际应用煤矿车站甲煤矿（元/吨）乙煤矿（元/吨）运量（万吨）东车站10.8280西车站1.51.6360产量（万吨）200300例2已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/吨和1.5元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/吨和1.6元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?煤矿调运方案问题360)300()200(28000yxyxyx解：设甲煤矿运往东车站x万吨，乙煤矿运往东车站y万吨，则约束条件为：目标函数为:z=[x+1.5(200-x)]+[0.8y+1.6(300-y)]=780-0.5x-0.8y(万元)煤矿调运方案问题答案：当x=0,y=280时，即甲煤矿运往东车站0吨，西车站200吨；乙煤矿运往东车站280吨，西车站20吨.总运费最少556万元。xyz=780-0.5xP-0.8yP=556.00P:(0.00，280.00)280140280140煤矿调运问题OP线性规划的应用已知：-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3，求a+3b的取值范围。解法1：由待定系数法:设a+3b=m(a+b)+n(a-2b)=(m+n)a+(m-2n)b∴m+n=1，m-2n=3m=5/3，n=-2/3∴a+3b=5/3×(a+b)-2/3×(a-2b)∵-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3∴-11/3≤a+3b≤1解法2：∵-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3∴-2≤2a+2b≤2，-3≤2b-a≤-1∴-1/3≤a≤5/3-4/3≤b≤0∴-13/3≤a+3b≤5/3想一想线性规划的应用已知：-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3，求a+3b的取值范围。321211babababa解法3约束条件为：目标函数为：z=a+3babCBAOPD由图形知：-11/3≤z≤1即-11/3≤a+3b≤1线性规划的实际应用小结解线性规划应用问题的一般步骤：1、理清题意，列出表格；2、设好变元，列出线性约束条件（不等式组）与目标函数；3、准确作图；4、根据题设精度计算。线性规划的应用作业：P64习题7.43，4再见18、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有贡献，方可衡量人生的价值。20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。21、追求让人充实，分享让人快乐。22、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。23、上帝助自助者。24、凡事要三思，但比三思更重要的是三思而行。25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。29、打开你的手机，收到我的祝福，忘掉所有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。30、不屈不挠的奋斗是取得胜利的唯一道路。31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。36、失败者任其失败，成功者创造成功。37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。38、天助自助者，你要你就能。39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。41、从现在开始，不要未语泪先流。42、造物之前，必先造人。43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。48、不要等待机会，而要创造机会。49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。53、希望是厄运的忠实的姐妹。54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。55、领导的速度决定团队的效率。56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。59、不要说你不会做！你是个人你就会做！60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。61、所谓英雄，其实是指那些无论在什么环境下都能够生存下去的人。5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。62、一切的一切，都是自己咎由自取。原来爱的太深，心有坠落的感觉。63、命运不是一个机遇的问题，而是一个选择问题；它不是我们要等待的东西，而是我们要实现的东西。64、每一个发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。65、再冷的石头，坐上三年也会暖。