2013兰州交大MIDAS试卷作答电子版

一、三跨连续梁建模题（1）各段长度确定及梁段划分：解答：题目所给跨度为106m+152m+106m，合拢段长度均为2m。支座处直线段长度一般与该处桥墩宽度相等，因箱梁底板宽7.5，查阅资料后支座处直线段长度定为4m，0号块长度为10m(3m曲线段+4m直线段+3m曲线段)。由中跨跨径152m可得，每侧悬臂段长度为12(152－2)=75m。则边跨现浇直线段长度为106－(75+2)=29m＜30m,故模型建立时边跨现浇段一次成型，不再分段浇筑。节段划分图见图1。悬臂段分为20个节段，每段3.5m，边跨单元划分为9@3m+2m。图1梁段布置及单元划分图（2）施工步骤及各阶段时间安排解答：挂篮前移、支模以及绑扎钢筋、铺设钢束孔道等所需时间假设为7天。将混凝土养生时间假设为5天。各悬臂段开始阶段被激活的桥梁段具有5天材龄并承受挂篮荷载。假设合龙段初始材龄为10天，0#块初始材龄15天，现浇段初始材龄60天，合龙段现浇持续时间30天。共划分为26个施工阶段，详细安排见表1：表1施工步骤及各阶段时间安排施工阶段施工步骤示意图（单侧）时间安排持续时间(天)单元初始材龄(天)湿重施加材龄CS10#块12157CS2-CS20施工悬臂段1-191257CS21施工悬臂段2130520CS22边跨现浇施工合龙段12合龙段10天现浇段60天无CS23-CS24中跨合龙301020CS25桥面铺装30CS26收缩徐变3650（3）一次成桥恒载内力计算解答：不考虑施工过程，即整体施工法，相当于将变截面桥跨结构的均布荷载q以一次落架方式作用在最终形成的三跨连续梁结构上。此时超静定结构成桥状态弯矩图很容易求得，且图形左右对称，墩顶为负弯矩，中跨与边跨均存在正弯矩。MIDAS直接建立连续梁模型，施加边界条件及荷载，荷载包括自重及桥面铺装的二期恒载。桥面铺装均布荷载计算如下：0.08×12.5×21+0.18×23=25.14KN/m。运行分析，可得恒载（自重+桥面铺装二期荷载）作用下弯矩图及剪力图，边跨最大正弯矩为1.753e5KN*M，中跨最大正弯矩为2.43e5KN*M，墩顶负弯矩为7.601e5KN*M。详见图2、图3。图2一次成桥恒载弯矩图图3一次成桥恒载剪力图（4）悬臂施工恒载内力计算（不计收缩徐变）1.模型建立采用悬臂法桥梁建模助手进行建模，依据划分好的块段及题目所给信息输入相关数据。由于设计计算前并不知挂蓝重量，此处参考桥梁博士相关规定，取最大块段重量的60%做为挂蓝荷载，偏心距按2.5m计算。经计算后可得，挂蓝荷载为85t。生成的模型需要做修改。首先重新设置边界条件，将体系转换相关边界赋予不同边界组，并修改施工阶段信息。修改完成后，将变截面组转换为变截面，以便加快求解速度。2.分析结果图4悬臂施工（不计收缩徐变）成桥恒载弯矩图图5悬臂施工（不计收缩徐变）成桥恒载剪力图（5）悬臂施工恒载内力计算（考虑收缩徐变）1.模型建立基本建立过程同（4），只需建立时间依存材料连接，并在施工分析选项控制中，将考虑时变效应勾选即可。2.分析结果图6悬臂施工（考虑收缩徐变）成桥恒载弯矩图图7悬臂施工（考虑收缩徐变）成桥恒载剪力图图8悬臂施工（考虑收缩徐变）徐变次内力弯矩图（6）三种模式对比采用一次成桥方法施工，相当于均布荷载一次落架方式作用在三跨连续梁上，因此边跨与中跨均存在正弯矩。当按悬臂施工法形成结构时，成桥状态截面弯矩是通过逐个梁段的悬臂逐步形成。不考虑收缩徐变时，这种方式成桥状态截面弯矩在中跨上将不会出现正弯矩，边跨正弯矩相对于一次成桥的要小。当考虑收缩徐变时，由徐变引起的次内力产生正弯矩，使得跨中部分存在少量正弯矩，墩顶负弯矩相对于不考虑收缩徐变的要小。三种方法具体对比分析见表2及图9—图13。表2三种模式对比分析对比项目施工方案一次成桥悬臂施工（含收缩徐变）悬臂施工（无收缩徐变）竖向位移中跨跨中向下挠度较大，边跨跨中向下挠度较小中跨跨中存在较小向上的挠度，边跨跨中向下挠度值较一次成桥的大剪力总体相差不大，一次成桥略小点弯矩各跨跨中正弯矩最大，墩顶负弯矩最小中跨跨中存在正弯矩，各项指标介于一次成桥及不考虑收缩徐变两方案之间中跨跨中无正弯矩，边跨跨中正弯矩最小，墩顶负弯矩最大上翼缘应力跨中处压应力最大，墩顶处拉应力最小介于二者之间跨中处压应力最小，墩顶处拉应力最大下翼缘应力跨中处拉应力最大，墩顶处压应力最小介于二者之间跨中处拉应力最小，墩顶处压应力最大成桥恒载剪力图-40000-30000-20000-10000010000200003000040000191725334149576573818997105单元KN一次成桥悬臂（含收缩徐变）悬臂（无收缩徐变）图9成桥恒载剪力图成桥恒载弯矩图-1200000-1000000-800000-600000-400000-2000000200000400000110192837465564738291100109单元KN*m一次成桥悬臂（含收缩徐变）悬臂（无收缩徐变）图10成桥恒载弯矩图成桥恒载下上翼缘应力变化图-15.00-10.00-5.000.005.0010.0015.0020.0025.00191725334149576573818997105单元MPa一次成桥悬臂（含收缩徐变）悬臂（无收缩徐变）图11成桥恒载上翼缘应力图成桥恒载下箱梁下翼缘应力-40.00-30.00-20.00-10.000.0010.0020.0030.00110192837465564738291100109单元MPa一次成桥悬臂（含收缩徐变）悬臂（无收缩徐变）图12成桥恒载下翼缘应力图成桥恒载下竖向位移-250-200-150-100-50050191725334149576573818997105113节点mm一次成桥悬臂（含收缩徐变）悬臂（无收缩徐变）图13成桥恒载下竖向位移图（7）合龙顺序探讨先边跨合龙，安装端支座，拆除临时固结措施，使永久支座进入工作，此时结构属单悬臂体系。采用这种体系转换方式，桥墩和箱梁受力较合理，避免温差引起过大的温度内力和张拉合龙时固墩梁临时固结而引起较大的预加次轴力。缺点是中跨合龙时应选择气温较低时进行，合龙口刚性支撑可能要承受较大的温度应力，合龙前可能需要千斤顶配合工作。先中跨合龙的话，合拢后构成双T构，属于超静定大合龙，超静定合龙支架的内力远大于静定合龙。张拉跨中合龙束时，合龙束引起的次内力很大，容易使合龙段开裂。此时还不能进行体系转换，超静定结构引起的附加力较大。因此对连续梁挂蓝施工，一般合龙顺序是先边跨、后此跨、再中跨。在进行各种体系转换方案的比选时，应综合考虑施工最终合龙后的恒载内力分布情况、张拉预应力筋所产生的次内力、徐变次内力等，进行全面比较后确定出合理的合龙方案。此处建立MIDAS模型，分析两种合龙方式对桥梁成桥线形和内力的影响。详细信息见表3。表3不同合龙顺序对成桥线形和内力影响对比项目合龙方案位置第一跨第二跨第三跨最大竖向位移（mm）先边跨合龙-184.77519.95-167.97先中跨合龙-184.76819.97-167.96跨中底板应力（Mpa)先边跨合龙4.326.362.73先中跨合龙4.626.762.77跨中弯矩（KN*m)先边跨合龙61810.0286743.7240186.42先中跨合龙66196.6692127.0340764.95从表中可以观察到，合龙顺序的不同对各跨竖向位移影响不大，中跨合龙对底板拉应力大0.3—0.4MPa。先中跨合龙造成的各跨跨中弯矩偏大，特别是中跨跨中处大5383KN*m。主要原因是中跨合龙超静定结构的次弯矩引起，此处未考虑预应力，仅考虑了徐变次内力。两种情况下的次内力引起弯矩对比见图14。01000020000300004000050000600007000080000900001000001815222936435057647178859299106单元KN*m先中跨先边跨图14不同施工顺序徐变次内力弯矩图二、论述题1.混凝土收缩徐变计算方法、原理、有限元计算流程答：混凝土收缩徐变的分析方法主要有Dischinger的微分方程求解法、TrostBazant的代数方程求解法以及采用位移法的有限元分析法、拟弹性逐步分析法。微分方程求解法的原理是基于应变叠加原理，即一定条件下，徐变应变与所施加应力之间存在线性关系且分批施加应力所产生的应变满足叠加原理。在这一原理下，建立应变与应力微分方程进行求解。但一些假定与实际偏差较大，且超静定微分方程求解困难。代数方程求解法原理是假定混凝土弹性模量和外荷载不随时间变化，从应变叠加原理出发，引入松弛系数，建立由收缩徐变引起的应变增量与应力增量之间关系的代数方程。但仍只适用于外加约束是突然发生的或者外加约束施加速度与徐变发展速度相同。有限元逐步分析法是基于计算机技术及换算弹性模量发展而来的。如果龄期调整的有效模量),1iittE（代替混凝土的弹性模量E，则在第1iitt时间内，因收缩徐变引起的应力或内力增量与应变增量之间具有线性关系，因而可以利用求解弹性结构的方法来解决混凝土结构的收缩和徐变问题。有限元求解时，只需将刚度矩阵中的E用),1iittE（代替即可。在进行分段施工桥梁结构的收缩和徐变有限元分析时，可将从施工开始到竣工的收缩和徐变完成的过程划分为若干计算阶段，每个计算阶段再划分为数个适当的时间间隔；每个计算阶段已建结构划分成若干个单元，使每个单元的混凝土具有一定的收缩和徐变特性。在静定结构阶段，收缩和徐变只引起变形增量而不引起内力增量，亦即徐变次内力为0，这时仍可用有限元进行分析，松弛系数取为1.绘制好的流程图见图15。图15混凝土徐变有限元计算流程图2.温度应力推导及证明解：沿梁高的自由应变)(ty与温度梯度一致，即)()(tytyc。由于纵向纤维之间互相约束，梁截面应变应符合平面假定，最终应变yyf0)(。二者之差为自应力应变，)()()()()(0tyytyyycf。可求得全截面上轴向力N和弯矩M，hcdyybyEN)()(hhhccdyyybdyybdyybytE)()()()(0hcydyybyEM)()(hhhccdyyybydyybydyybytE20)()()()(对于任何截面，由于自应力在截面上自平衡，N=0，M=0。则上两式变为：hchhdyybytdyyybdyyb)()()()(0①hchhydyybytdyyybydyyb)()()()(20②由截面重心位置公式可知：0)(chAydyyyb，Igdyyybh2)(。将其代入①和②，有hcdyybytA)()(0③，hcydyybytIg)()(④对题中所示平面梁单元，任一点),,(zyx处的纵向正应变为tEccxx。考虑两端固定梁321321jjjiii，则整个梁单元必有0x。因此梁内任一点的应力为：tEccx。由此可求得温度变化所引起的固端反力和固端弯矩，将其反号后，就得到单元温度变化所引起的等效节点荷载，等效荷载为：AccAccAccAccjjjiiieTtydAEtdAEtydAEtdAEMQNMQNP00将式子③和④代入整理，得gcccgccceTAIEyAEAIEyAEP0)(0)(00证明：该简支梁截面温度分布函数为200tyhtt，按推导出来的等效荷载公式计算：对于简支梁，温度不引起次内力，故由公式计算得到的结构内力即为温度内力：2)2(0002/2/htbEdytyhtbEtdAENNcchhccAccji12)2(02002/2/th