大学物理之83自感和互感

8-3自感和互感)dddd(ddLtLItILtΦE（2）自感电动势BI0ddtL当时，tILddLE自感tILddLE8-3自感和互感（3）自感的计算方法lSE解先设电流I根据安培环路定理求得HΦLBL例1如图的长直密绕螺线管,已知,求其自感（忽略边缘效应）.,,,NSllNnnIHBNBSNΦ8-3自感和互感ISlNNtILddLE（一般情况可用下式测量自感）lSVVnL2SlNIL2NBSNΦlSE（4）自感的应用稳流,LC谐振电路滤波电路,感应圈等8-3自感和互感例2有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为和,通过它们的电流均为,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为的均匀磁介质,求其自感.1R2RIL1RI2RlIr8-3自感和互感则SBΦddrlrIΦΦRRdπ2d21解两圆筒之间rIBπ2如图在两圆筒间取一长为的面,并将其分成许多小面元.lPQRSrBld1RISPRQ2RlIrrd8-3自感和互感rlrIΦΦRRdπ2d2112lnπ2RRIlΦ12lnπ2RRlIΦL单位长度的自感为12lnπ2RRlL1RISPRQ2RlIrrd8-3自感和互感二互感电动势互感在电流回路中所产生的磁通量1I2I12121IMΦ在电流回路中所产生的磁通量1I2I21212IMΦ1B2B2I1I8-3自感和互感（1）互感系数2121212112IΦIΦMMM注意互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关.1B2B2I1I8-3自感和互感tItIMdddd212121EE互感系数问：下列几种情况互感是否变化？（1）线框平行直导线移动；（2）线框垂直于直导线移动；（3）线框绕OC轴转动；（4）直导线中电流变化.OC（2）互感电动势tIMdd212EtIMdd121E8-3自感和互感例3两同轴长直密绕螺线管的互感有两个长度均为l，半径分别为r1和r2（r1r2），匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感.M8-3自感和互感解先设某一线圈中通以电流I求出另一线圈的磁通量ΦM设半径为的线圈中通有电流,则1r1I1101101InIlNB8-3自感和互感121210212)π(IrlnnΦN代入计算得1B)π(21210121212rlnnIΦNM)π(2112rlBn则穿过半径为的线圈的磁通匝数为)π(2112212rBNΦN2r8-3自感和互感例4在磁导率为的均匀无限大的磁介质中,一无限长直导线与一宽、长分别为b和l的矩形线圈共面,直导线与矩形线圈的d一侧平行,且相距为.求二者的互感系数.bdlIxo