人教版七年级下册-不等式与不等式组(无解析)

1学生辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型T不等式与不等式组授课日期及时段教学内容一、同步知识梳理知识点1：不等式的概念1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5．用数轴表示不等式的解集。知识点2：不等式的基本性质1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。T同步——不等式与不等式组2知识点3：一元一次不等式（重点）1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2．解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1知识点4：一元一次不等式组（难点）1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。二、同步题型分析题型1：不等式基本定义、相关概念以及表示1.用不等式表示：（1）x的15与6的差大于2；（2）y的23与4的和小于x.（1）x与12的和大于7：_________；（2）a的2倍与b的一半的和大于4：________；（3）m与9的和是正数：________；（4）a与5的和是非负数：________；2.在数学表达式①03，②4x，③40xy，④1a，⑤1yx中，是不等式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、下例式子中是不等式的是____________________,（1）03；（2）034xx；（3）3x；（4）1x；（5）52x4、下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整数解有无数个35、下列不等式，是一元一次不等式的有（）21214936375126aaxxxxxx①；②；③；④；⑤.A．1个B．2个C．3个D．4个6、下列说法中，正确的是（）A．2x是不等式31x的解B．2x是不等式31x的唯一解C．2x不是不等式31x的解D．2x是不等式31x的解集7、判断下列说法是否正确，为什么？（1）2x是不等式62x的一个解；（2）1x的正整数解有无数个；（3）因为1x是不等式05x的一个解，因此该不等式的解为1x.题型2：不等式的性质考题1、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A．a+c＜b+cB．a﹣c＞b﹣cC．ac＜bcD．ac＞bc2、利用不等式的基本性质，用‘＜’或‘＞’号填空．（1）若ab，则21a__________21b；（2）若ab，则43a____________43b；（3）若362x，则x_____________4；（4）若,0abc，则accbcc；（5）若0,0,0xyz，则()xyz____________0.题型3：直接解不等式以及解集在数轴上表示的考题1、解不等式1233xx错误!未找到引用源。，并把解集在数轴上表示出来．2、已知不等式4x﹣2≥x+1，此不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3、（2012湖南长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．44、（2012上海）不等式组的解集是（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞2D．x＜25、（2012安顺）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．．5、不等式293(2)xx的正整数解是_________________．6、解不等式组233,311,362xxxx＞≥并求出它的整数解的和.题型4：不等式组与方程组的解范围的结合、与坐标系内点的符号结合考题1、已知6m+3x=9的解是非负数，求m的范围。2、已知关于,xy的方程组2743xymxym的解为正数，求m的取值范围；3、已知方程组kyxkyx32253的解x与y的和是负数，求k的取值范围4、已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．题型5：含参数不等式参数范围考题1、若关于x的不等式325mx的解集是2x，则实数m的值为_______.2、若不等式组3xxm的解集是3x，则m的取值范围是．3、若关于x的不等式组23335xxxa有实数解，则a的取值范围是_______.4、若关于x的一元一次不等式组x－a＞01－2x＞x－2无解，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≤－1D．a＜－15、已知不等式组9511xxxm的解集是2x，求m的取值范围.6、已知关于x的不等式组5210xxa无解，求a的取值范围.57、已知关于x的不等式组521xax≥0，只有四个整数解，则实数a的取值范围是______.题型6：应用题之方案问题1、2008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行，观看帆船比赛的船票分两种：A种船票600元每张，B种船票120元每张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A、B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票的一半，若购买A种船票x张，请回答下列问题：（1）共有几种购买方案符合题意？写出解答过程.（2）根据计算判断：哪种方案更省钱？2、温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示。设安排x件产品运往A地。（1）当200n时，①根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）x2x200运费（元）30x②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求n的最小值。3、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？4、义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?6(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的31．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?5、（2013年四川自贡8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？6、（2013年四川泸州7分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？7、某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产A产品80件、B产品100件．已知甲种设备每天租赁费为400元，每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件；乙种设备每天租赁费为300元，每天满负荷可生产A产品7件和B产品10件．（1）若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务？（2）若甲种设备最多只能租赁5天，乙种设备最多只能租赁7天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计10天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？8、一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的7租车费用。9、一方有难，八方支援.A地为灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．(1)将这些货物一次性运到A地，有几种租用货车的方案？(2)若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？题型7：文字描述1.若代数式7/3+2x的值不小于代数式8-x/4的值，那么x的取值范围是＿＿.2．“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是．3.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是．4．一罐饮料净重约为300g，罐上注有“蛋白质含量6.0”其中蛋白质的含量为____g5.代数式2131x的值不大于321x的值，求x的范围6.当a时，4a+2010/6表示正数。7.若式子4x-3/2的值不大于3x+5的值，则x的8.一种药说明书上写着：“每日用量60―120mg分3-4次服用”一次服用这种要的剂量a的范围是9.小聪与小明玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体重量为p（kg）,书包的重量为2kg，小明的身体重q(kg)，怎样表示p、q之间的关系呢10、x的21与5的差不小于3，用不等式可表示为__________11、当x_____时，式子3x-5的值大于5x+3的值.题型8：比较大小1.已知x＞y，且x+y＜0，则|x|＿＿＿＿|y|.2.当b0时，a，a－b，a+b的大小顺序是___83．当0ax时，2x与ax的大小关系是___