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第1页(共21页)向量的运算-四则运算一.选择题(共40小题)1.已知直角坐标系中点A(0,1),向量,则点C的坐标为()A.(11,8)B.(3,2)C.(﹣11,﹣6)D.(﹣3,0)2.已知向量,那么等于()A.B.C.D.3.已知向量,,则=()A.B.C.D.4.若向量=(1,2),=(4,5),则=()A.(5,7)B.(﹣3,﹣3)C.(3,3)D.(﹣5,﹣7)5.已知平面向量,则向量=()A.(﹣2,﹣1)B.(﹣1,2)C.(﹣1,0)D.(﹣2,1)6.﹣=()A.B.C.D.27.=(2,4)=(﹣1,1),则2﹣=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)8.已知=(2,4),=(﹣1,3),则等于()A.(3,1)B.(2,﹣1)C.(﹣1,2)D.(﹣1,7)9.若向量=(1,1),=(2,﹣1),则2﹣等于()A.(0,3)B.(0,2)C.(﹣1,2)D.(﹣1,3)10.已知点A(0,1),B(3,2),向量=(﹣4,﹣3),则向量=()A.(﹣7,﹣4)B.(7,4)C.(﹣1,4)D.(1,4)11.已知向量=(k,3),=(1,4),=(2,1)且(2﹣3)⊥,则实数第2页(共21页)k=()A.﹣B.0C.3D.12.已知向量=(2,4),=(﹣1,1),则2﹣=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)13.已知向量=(1,2),2+=(3,2),则=()A.(1,2)B.(1,﹣2)C.(5,6)D.(2,0)14.如果向量,,那么等于()A.(9,8)B.(﹣7,﹣4)C.(7,4)D.(﹣9,﹣8)15.若向量=(2,3),=(﹣1,2)则﹣的坐标为()A.(1,5)B.(1,1)C.(3,1)D.(3,5)16.已知向量=(2,﹣1),=(1,7),则下列结论正确的是()A.⊥B.∥C.⊥(+)D.⊥(﹣)17.已知向量=(1,2),=(3,1),则﹣=()A.(﹣2,1)B.(2,﹣1)C.(2,0)D.(4,3)18.已知向量=(1,2),=(2,﹣3).若向量满足⊥(+),且∥(﹣),则=()A.B.C.D.19.已知=(4,2),=(6,y),且⊥,则y的值为()A.﹣12B.﹣3C.3D.1220.已知向量=(5,2),=(﹣4,﹣3),=(x,y),若3﹣2+=,则=()A.(﹣23,﹣12)B.(23,12)C.(7,0)D.(﹣7,0)21.已知平面向量=(1,1),=(1,﹣1),则向量﹣=()A.(﹣2,﹣1)B.(﹣2,1)C.(﹣1,0)D.(﹣1,2)第3页(共21页)22.已知点A(﹣1,0),B(3,2),则向量=()A.(2,2)B.(﹣1,1)C.(2,1)D.(﹣4,﹣2)23.已知向量=(1,0),=(0,1),若(k)⊥(3),则实数k=()A.﹣3B.3C.﹣D.24.平面向量=(1,﹣2),=(﹣2,x),若∥,则x等于()A.4B.﹣4C.﹣1D.225.若平面向量=(3,5),=(﹣2,1),则﹣2的坐标为()A.(7,3)B.(7,7)C.(1,7)D.(1,3)26.若向量=(2,3),=(﹣1,2),则2﹣的坐标为()A.(1,5)B.(1,1)C.(5,4)D.(3,5)27.设=(sinx,1),=(,cosx),且∥,则锐角x为()A.B.C.D.28.已知=(5,4),=(﹣2,﹣1),=(x,y),若﹣2+3=,则等于()A.(3,2)B.(﹣3,2)C.(3,﹣2)D.(﹣3,﹣2)29.已知向量=(3,﹣4)=(6,﹣3),=(2m,m+1)若∥,则实数m的值为()A.B.﹣C.3D.﹣330.已知平面向量=(1,﹣1),=(1,1),则向量﹣等于()A.(2,1)B.(1,﹣2)C.(1,0)D.(2,﹣1)31.设=(1,﹣2),=(﹣3,4),=(3,2)则=()A.(﹣15,12)B.0C.﹣3D.﹣1132.已知向量=(2,4),=(﹣1,1),则2﹣=()A.(3,7)B.(3,9)C.(5,7)D.(5,9)33.已知向量=(2,m+1),=(m+3,4),且()∥(),则m=()第4页(共21页)A.1B.5C.1或﹣5D.﹣534.已知向量=(1,x),=(1,x﹣1),若(﹣2)⊥,则|﹣2|=()A.B.C.2D.35.平面向量,满足=2如果=(1,1),那么等于()A.﹣(2,2)B.(﹣2,﹣2)C.(2,﹣2)D.(2,2)36.若向量=(2,3),=(﹣1,2),则+的坐标为()A.(1,5)B.(1,1)C.(3,1)D.(3,5)37.向量=(2,1),=(1,3),则+=()A.(3,4)B.(2,4)C.(3,﹣2)D.(1,﹣2)38.设x∈R,向量,且,则=()A.B.C.10D.39.若向量满足条件3与共线,则x的值为()A.﹣2B.﹣4C.2D.440.已知=(3,1),=(﹣2,5),则3﹣2=()A.(2,7)B.(2,﹣7)C.(13,﹣7)D.(13,13)第5页(共21页)向量的运算-四则运算参考答案与试题解析一.选择题(共40小题)1.(2017•自贡模拟)已知直角坐标系中点A(0,1),向量,则点C的坐标为()A.(11,8)B.(3,2)C.(﹣11,﹣6)D.(﹣3,0)【分析】设C(x,y),利用平面向量坐标运算法则能求出点C的坐标.【解答】解:设C(x,y),∵直角坐标系中点A(0,1),向量,∴=(﹣11,﹣7),∴,解得x=﹣11,y=﹣6.故C(﹣11,﹣6).故选:C.【点评】本题考查点的坐标的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意平面向量坐标运算法则的合理运用.2.(2017•北京模拟)已知向量,那么等于()A.B.C.D.【分析】利用向量运算法则求解.【解答】解:==.故选:C.【点评】本题考查向量的运算,是基础题,解题时要认真审题,注意向量运算法第6页(共21页)则的合理运用.3.(2014•惠州模拟)已知向量,,则=()A.B.C.D.【分析】根据平面向量的加法运算法则,进行加减运算即可.【解答】解:∵向量,,∴=+=(3﹣2,7+3)=(1,10),∴﹣=(﹣,﹣5).故选:C.【点评】本题考查了平面向量的加减运算问题,解题时应根据平面向量的线性运算进行解答,是基础题.4.(2015•惠州模拟)若向量=(1,2),=(4,5),则=()A.(5,7)B.(﹣3,﹣3)C.(3,3)D.(﹣5,﹣7)【分析】直接利用向量的减法运算法则求解即可.【解答】解:∵向量=(1,2),=(4,5),∴==(1,2)﹣(4,5)=(﹣3,﹣3);故选:B.【点评】本题考查向量的减法运算以及减法的几何意义,基本知识的考查.5.(2007•海南)已知平面向量,则向量=()A.(﹣2,﹣1)B.(﹣1,2)C.(﹣1,0)D.(﹣2,1)【分析】先求出和的坐标,再把他们的坐标相减.【解答】解:向量=(,)﹣(,﹣)=(﹣,+)=(﹣1,2).故答案B.第7页(共21页)【点评】本题考查向量的减法.6.(2014春•鹿城区校级期中)﹣=()A.B.C.D.2【分析】利用向量的运算法则即可得出.【解答】解:==.故选:B.【点评】本题考查了向量的运算法则,属于基础题.7.(2014秋•腾冲县校级期中)=(2,4)=(﹣1,1),则2﹣=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)【分析】直接利用向量的坐标运算求解即可.【解答】解:=(2,4)=(﹣1,1),则2﹣=(5,7).故选:A.【点评】本题考查向量的坐标运算,向量差的求法,考查计算能力.8.已知=(2,4),=(﹣1,3),则等于()A.(3,1)B.(2,﹣1)C.(﹣1,2)D.(﹣1,7)【分析】用向量、的坐标表示出即可.【解答】解:=+=﹣=(2,4)﹣(﹣1,3)=(3,1).故选:A.【点评】本题考查了平面向量的线性表示与坐标运算问题,是基础题目.第8页(共21页)9.(2010秋•西城区期末)若向量=(1,1),=(2,﹣1),则2﹣等于()A.(0,3)B.(0,2)C.(﹣1,2)D.(﹣1,3)【分析】先求出2的坐标,再利用两个向量相减,它们的坐标对应相减,求出2﹣的坐标.【解答】解:2﹣=(2,2)﹣(2,﹣1)=(0,3),故选A.【点评】本题考查两个向量的加减法的法则,两个向量坐标形式的运算,两个向量相减,它们的坐标对应相减.10.(2015•新课标Ⅰ)已知点A(0,1),B(3,2),向量=(﹣4,﹣3),则向量=()A.(﹣7,﹣4)B.(7,4)C.(﹣1,4)D.(1,4)【分析】顺序求出有向线段,然后由=求之.【解答】解:由已知点A(0,1),B(3,2),得到=(3,1),向量=(﹣4,﹣3),则向量==(﹣7,﹣4);故答案为:A.【点评】本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用;注意有向线段的坐标与两个端点的关系,顺序不可颠倒.11.(2014•重庆)已知向量=(k,3),=(1,4),=(2,1)且(2﹣3)⊥,则实数k=()A.﹣B.0C.3D.【分析】根据两个向量的坐标,写出两个向量的数乘与和的运算结果,根据两个向量的垂直关系,写出两个向量的数量积等于0,得到关于k的方程,解方程即第9页(共21页)可.【解答】解:∵=(k,3),=(1,4),=(2,1)∴2﹣3=(2k﹣3,﹣6),∵(2﹣3)⊥,∴(2﹣3)•=0'∴2(2k﹣3)+1×(﹣6)=0,解得,k=3.故选:C.【点评】本题考查数量积的坐标表达式,是一个基础题,题目主要考查数量积的坐标形式,注意数字的运算不要出错.12.(2014•北京)已知向量=(2,4),=(﹣1,1),则2﹣=()A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)【分析】直接利用平面向量的数乘及坐标减法运算得答案.【解答】解:由=(2,4),=(﹣1,1),得:2﹣=2(2,4)﹣(﹣1,1)=(4,8)﹣(﹣1,1)=(5,7).故选:A.【点评】本题考查平面向量的数乘及坐标减法运算,是基础的计算题.13.(2016•汕头模拟)已知向量=(1,2),2+=(3,2),则=()A.(1,2)B.(1,﹣2)C.(5,6)D.(2,0)【分析】根据向量的坐标的运算法则计算即可.【解答】解:=(1,2),2+=(3,2),则=(2+)﹣2=(3,2)﹣2(1,2)=(3,2)﹣(2,4)=(3﹣2,2﹣4)=(1,﹣2),故选:B.第10页(共21页)【点评】本题考查了向量的坐标运算,关键是掌握运算法则,属于基础题.14.(2016•北京)如果向量,,那么等于()A.(9,8)B.(﹣7,﹣4)C.(7,4)D.(﹣9,﹣8)【分析】根据向量的坐标的运算法则计算即可.【解答】解:向量,,则于=(1,2)﹣2(4,3)=(1,2)﹣(8,6)=(1﹣8,2﹣6)=(﹣7,﹣4),故选:B.【点评】本题考查了向量的坐标运算,关键是掌握运算法则,属于基础题.15.(2016•红桥区模拟)若向量=(2,3),=(﹣1,2)则﹣的坐标为()A.(1,5)B.(1,1)C.(3,1)D.(3,5)【分析】直接利用向量的坐标运算求解即可.【解答】解:向量=(2,3),=(﹣1,2)则﹣=(3,1).故选:C.【点评】本题考查向量的坐标运算,是基础题.16.(2017•延边州模拟)已知向量=(2,﹣1),=(1,7),则下列结论正确的是()A.⊥B.∥C.⊥(+)D.⊥(﹣)【分析】求出+,然后通过向量的数量积求解即可.【解答】解:向量=(2,﹣1),=(1,7),+=(3,6).•(+)=6﹣6=0.⊥(+)=0.故选:C.第11页(共21页)【点评】本题考查向量的共线与垂直,考查计算能力.17.(2014•广东)已知向量=(1,2),=(3,1),则﹣=()A.(﹣2,1)B.(2,﹣1)C.(2,0)D.(4,3)【分析】直接
本文标题:2019高三复习强化训练向量的运算四则运算1
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