多边形内角和ppt

多边形有关概念：内角多边形的内角和檀江中学莫玉平问题3:任意四边形的内角和是多少？问题1：你还记得三角形的内角和是多少度吗？（三角形内角和180°）（长方形形和正方形的内角和都是360°）想一想问题2：你知道长方形和正方形的内角和是多少度吗？（两个特殊的四边形）ABCD探究：任意四边形的内角和如图1，连接四边形ABCD的一条对角线AC，将四边形分成两个三角形，四边形内角和等于180°×2=360°PABCD图2如图2，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×4－360°=360°探究任意四边形的内角和你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？请你选择喜欢的一种方法解决上述问题想一想学一学五边形的内角和六边形的内角和七边形的内角和180°×3=540°180°×4=720°180°×5=900°那么，n边形的内角和又是多少呢？想一想图形边数可分成三角形的个数多边形的内角和(n-2)×180º（6-2）×180º7（5-2）×180º5364（7-2）×180º5n－286（8-2）×180º五边形六边形七边形八边形n边形n五边形六边形七边形八边形……………………n边形内角和等于议一议（n－2）×180°例题讲解例1：十边形的内角和是多少度？十边形的内角和是（10-2)×180°=1440°例2：一个多边形的内角和等于1980°，它是几边形？解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）×180°=1980°n=13所以这是一个十三边形解：例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD解：在四边形ABCD中，因为∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A+∠C=180°，则∠B+∠D=360°-180°=180°，所以另一组对角也互补。1、（抢答）8边形的内角和等于多少度？十二边形呢？（8－2)×180°=1080°(12－2)×180°=1800°随堂练习2.求下列图形中x的值：01400x0x(1)0x0150012002X(2)0x0120080075(3)DC0x0135ABE0150060(4)AB∥CD做一做布置作业：教材P39A组1、2题学法大视野课后思考•1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680°，你能否求得正确结果呢？•2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）A、不变B、增加180°C、减少180°D、无法确定