函数的自变量与函数图像专题(有答案)

1函数的自变量与函数图像专题复习1答案考点1.函数的自变量取值范围:1.（2011湖南常德）函数13yx中自变量x的取值范围是___3x______.2.（2011四川广安）函数y52Yx中自变量x的取值范围是_x≤2__.3.（2011四川乐山）下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（D）A．11yxB．11yxC．1yxD．11yx4.（2011贵州安顺）函数1xxy中自变量x的取值范围是（D）A．x≥0B．x0且x≠lC．x0D．x≥0且x≠l考点2.函数值求法:1.（2011广东广州）当实数x的取值使得x－2有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（B）．A．y≥－7B．y≥9C．y＞9D．y≤92.（2011湖南常德）设min｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，则关于x的函数y可以表示为（A）A.2222xxyxxB.2222xxyxxC.y=2xD.y=x＋2考点3.函数的图像1.（2011山东烟台）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2010湖北孝感）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（B）2乙甲乙甲8151051.510.5Ox/时y/千米23.（2011四川重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图像是(A)A．B．C．D．4.（2011浙江杭州）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（A）5.（2011浙江绍兴）小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段12ll、分别表示小敏、小聪离B地的距离(km)y与已用时间hx（）之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是（D）A.3km/h和4km/hB.3km/h和3km/hC.4km/h和4km/hD.4km/h和3km/h6.（2011湖南益阳）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（C）7.（2011山东济宁）如图是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（D）ABCDyxO（第7题）l2l11.64.8x/hy/kmPOolsolsＡBolsolsCD38.（2011四川宜宾）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（B）9.（2011湖南永州）如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（A）10.（2011湖南衡阳）如图矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图，则△ABC的面积是10．11.（2011河北）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（A）A.B．C．D．12.如图正方形ABCD的边长为10，以正方形顶点A、B、C、D为圆心画四个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系图象是（D）ABCD13.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是图中（C）A．OytB．OytC．OytD．OytoxyxyOxyOxyO图4xyxA．B．C．D．OthBA414.（2009•济南）如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（B）ABCD15.（2010•潼南县）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F⇒H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（B）ABCDABCD考点4.函数的图像规律1.（2011四川广安）如图1所示，直线OP经过点P(4,43)，过x轴上的点l、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是___(8n－4)3_2.（2011威海）如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（n，0）……直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……ln分别交于点B1，B2，B3，……Bn。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形An－1AnBnBn－1的面积记作Sn，那么01357911S1S2S3图1xyp1xyO134522354y=xA2A3B3B2B1S1S2S3A1y=2x（第2题）5S2011=___2011.5____________________。设直线L1交X轴于点C1，L2交X轴于C2，Ln交X轴于Cn，由于B1,B2,B3----Bn在y=2x上，A1,A2,A3,----An在y=x上，可知Bn(n,2n),An(n,n)，Cn(n,0)通过求证梯形Cn-1CnBnBn-1的面积是梯形Cn-1CnAnAn-1的两倍，即可得四边形An-1AnBnBn-1的面积与梯形Cn-1CnAnAn-1的面积相等，故计算梯形Cn-1CnAnAn-1的面积即可，计算可得Sn=n-1/2S2011就是计算A2011,A2010,C2010,C2011构成的梯形的面积，计算得S2011=2011-1/2=2010.5