空间统计与建模

赵永河南大学•环境与规划学院Off：room507#Tel：[phone]Email：[e-mail]2009年9月空间统计与建模搜索引擎：搜索日期：2009-8-27课程提纲第一讲：概论（2节）第二讲：探索性空间数据分析(ESDA)（4节）第三讲：空间点模式分析（4节）第四讲：网络分析（2节）第五讲：空间格数据分析（2节）第六讲：空间插值/地统计（2节）第七讲：空间回归（4节）第八讲：扫描统计量（2节）第九章：多水平模型（2节）第十讲：空间建模（4节）Somehistory•Regression(Galton,Bartlett)•Miningengineers(Krige1951,Matheron,60s)•Spatialmodels(Whittle,1954)•Forestry(Matérn,1960)•Objectiveanalysis(Grandin,1961)•MorerecentworkCressie(1993),Stein(1999)参考教材参考教材JohnWiley&Sons,Inc.2003LongmanGroupLimited1995第一讲概论一、什么是空间统计二、空间统计VS.经典统计三、为什么要用空间统计四、空间/属性数据的类型五、空间统计分析方法与框架六、空间统计陷阱七、模型分类八、空间统计工具一、什么是空间统计（what）Identifying“HotSpots”空间数据spatialdataSpatialData：Suchdatacanbethestructureofbiologicalcells,thedistributionofplantsandanimalsinageographicregion,theoccurrenceofdiseasesinacountyorstate,economicdataindifferentadministrativedistricts,climatedatasuchastemperatureorprecipitationovergeographicregions,andthedistributionofgalaxiesinspace.Spatialdataoftenarenotindependent.—Temperatureandprecipitationmeasurementsattwolocationsthatare10kmapartwillbemoresimilarthansuchmeasurementsattwolocationsthatare1000kmoreven100kmapart.—Infectiousdiseasesoftenoccurinspatialclusters.Oneregionofacountrymayencounterhundredsofcaseswhileanotherregionmayencounteronlyveryfewcases.Ifthereisanadditionaltemporalcomponent,wespeakofspatio-temporaldata.Čížzek,P.,W.Härdle,andJ.Symanzik,SpatialStatistics,inStatisticalMethodsforBiostatisticsandRelatedFields.2007,Springer.p.285-304.0t1t2t3t4t5t6t7TTimeAxis...f1f2fifp......FeatureSpacex1x3x4x2x5x6x7GeographicSpaces1s2s1s3s4s2s5s6s7LiuandBrown(1999)时空数据（spatio-temporaldata）：示例空间数据(spatialdata)：Throughoutthisclass,wewillbedealingwithatwo-dimensionalareaofinterest,andnotthespatio-temporaldata,butonlythespatialdata.“Statistics,thescienceofuncertainty,attemptstomodelorderindisorder.”—Cressie(1991，p.1)统计StatisticsSpatialStatistics=SpatialData+StatisticsDefinition:Adistinctionmaybemadebetweenspatialstatisticsandstatisticsingeneral.Themostobviousdifferenceisthatspatialstatisticsareusedtoanalyzedatawhichhaveaspatiallocation.Spatialstatisticsgiveexplicitconsiderationtospatialpropertiessuchaslocation,spatialpatterns,spatialarrangement,distance,etc.Thisspatialdimensiontendstomakespatialstatisticsmorecomplexthanordinarynon-spatialstatistics.空间统计SpatialStatisticsTheyareexploratorytoolsthathelpyoumeasurespatialprocesses,spatialdistributions,andspatialrelationships.Therearealotofdifferenttypesofspatialstatistics,buttheyarealldesignedtoexaminespatialpatternsandprocesses.空间模式(spatialpattern)是一个静态概念，它所显示的仅仅是地理对象在给定时间的分布情况。空间过程(spatialprocess)是一个动态概念，它所描述和说明的是地理对象的分布情况是如何形成的，以及如何随时间推移而变化的。通过对空间模式（spatialpattern）的识别和描述，进而力图对引起观测模式的空间过程（spatialprocess）予以理解和建模。--《地理空间分析-原理、技术与工具》p.47DeSmithetal.著，杜培军等译.空间分析(SpatialAnalysis)•空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。—郭仁忠•Theprocessofexaminingthelocations,attributes,andrelationshipsoffeaturesinspatialdatathroughoverlayandotheranalyticaltechniquesinordertoaddressaquestionorgainusefulknowledge.Spatialanalysisextractsorcreatesnewinformationfromspatialdata.—ESRI,“GIS字典”空间数据分析与传统统计分析主要有两大差异：(1)空间数据间并非独立，而是在维空间中具有某种空间相关性，且在不同的空间分辨率下呈现不同之相关程度；(2)地球只有一个，大多数空间问题仅有一组（空间分布不规则的）观测值，而无重复观测数据。因此，空间现象的了解与描述是极为复杂的，而传统方法，尤其是建立在独立样本上的统计方法，不适合分析空间数据。二、空间统计VS.经典统计二、空间统计VS.经典统计经典统计：独立性、随机性假设空间统计：自相关、依赖性、异质性地理学第一定律（FLG）:everythingisrelatedtoeverythingelse,butnearthingsaremorerelatedthandistantthings(Tobler,1970).空间统计的基本思想：WaldoTobler（bornin1930）receivingaplaqueforhiscontributionstogeography.OntheeventofhisNovember2000birthday.(1970).AcomputermoviesimulatingurbangrowthintheDetroitregion.EconomicGeography,46(2):234-240.FLG的一般性:自然地理、人文地理、社会经济空间自相关是普遍存在的，否则地理分析便没有多大意义。经典统计：独立空间自相关的存在，使得经典统计学所要求的样本独立性假设不满足。如果地理学从根本上值得研究，必然是因为地理现象在空间上的变化不是随机的。经典统计：随机三、为什么要用空间统计（Why）一句话：尽可能地利用已知信息。可以借助空间统计更好地理解地理现象。或许学习空间统计最重要的原因是我们不仅仅想知道问题“怎么样”，更想知道“哪里怎么样”空间统计学可以帮助我们准确地判断具体地理模式的原因。JohnSnow的霍乱地图当发现某种病仅仅发生在靠近河流的村庄时，河流中的寄生物可能是病源。空间统计学可以帮助我们处理大的复杂数据集,这是GIS经常面对的事情。三、为什么要用空间统计四、空间/属性数据的类型1.空间数据的类型•点数据（PointData）•线数据（LineDataNetwork）•面数据（ArealData）•地统计数据（GeostatisticalData）来源：：FreeSpatialAnalysisTools2.属性数据的类型属性（Attribute）：与空间数据库中一个独立对象（记录）关联的数据项。属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。•名义（Nominal）量•次序（Ordinal）量•间隔（Interval）量•比率（Ratio）量StevensS.S.OntheTheoryofScalesofMeasurement[J].Science,1946,103(2684):677-680.•名义(Nominal)量–定性数据。如，一个城市的名字。–知道其名称，但不知道各名义量之间的次序。•次序(Ordinal)量–定性数据，且有等级顺序。如，事故发生危险程度的级别由大到小被标为1，2，3，…–知道其次序，但不知道各次序量之间的差别。•间隔(Interval)量–按间隔表示的定量数据，没有真零值。如，温度。–除了具有次序量的特点外，间隔量相互之间还可以比较大小，并且它们之间的差值大小是有意义的。•比率(Ratio)量–除了具有间隔量的特点外，其初始零值有意义。如，身高–定量数据，且有真零值。•Nominal：相异性=和≠•Ordinal：序＜、≤、＞和≥•Interval：加减+和-•Ratio：乘除×和/—Nominal和Ordinal统称为分类的(categorical)或定性的(qualitative)属性。—Interval和Ratio统称为定量的(quantitative)或数值的(numerical)属性。Interval（无绝对零值）Ratio（有绝对零值）如，温度离散连续Nominal（无次序）Ordinal（有次序）CatigoricalNumerical属性变量GIS属性数据量测尺度示例PointLineAreaInterval/ratioOrdinalnominal51015Eachdotrepresents500personsProportional