2017-2018学年度第二学期高一数学导学案11

第1页咸阳中学高一年级数学（A）科导学案编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课题§1从普查到抽样课时：学习目标1.了解普查的意义，理解随机抽样的必要性和重要性2.能根据具体问题判断采用普查还是抽样调查解决统计问题重点理解普查的意义及弊端，理解随机抽样的必要性和合理性难点理解随机抽样的必要性和合理性一、课前预习指导：1．普查的特点普查主要有两个特点：(1)所取得的资料更加；(2)主要调查在特定时段的社会经济现象的数量．2．抽样调查(1)定义：从调查对象中按照一定的方法抽取，进行调查或观测，获取，并以此对调查对象的某项指标作出推断．(2)优点迅速、及时节约人力、物力和财力3．统计中的常用概念名称定义总体调查对象的个体总体中的样本被抽取的一部分样本容量样本中个体的总体容量总体中个体的数目二、合作探究第2页探究一概念辨析某市有9万名高三学生参加了高考前的一次全真模拟考试，要想了解这9万名学生的英语成绩，从中抽取了1800名学生的英语成绩．(1)在此项调查中总体是什么？(2)在此项调查中个体是什么？(3)在此项调查中样本是什么？(4)在此项调查中样本容量是多少？练习：在本例中，若9万名学生中有6万名理科学生，要想了解这6万名学生的理综成绩，你认为从中抽取多少名学生的理综成绩合适？探究二抽样调查与普查的比较试指出以下问题适合用普查还是抽样调查．(1)去菜市场买了韭菜，想知道韭菜是否新鲜；(2)跳伞运动员检查30个伞包及伞的质量；(3)电视台想知道某电视剧的收视率；(4)银行对公司20万元存款的现钞想知道有没有假钞．探究三抽样调查中样本的抽取某校高中学生有900人，校医务室想对全体高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．校医务室若从高一年级中抽取50名学生的身高来估计全校高中学生的身高，你认为这样的调查结果会怎样？第3页咸阳中学高一年级数学（A）科导学案编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课题§2.1简单随机抽样课时：学习目标3.掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；4.认识选取不同方案对解决实际问题的意义。重点简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的特点和步骤。难点灵活应用简单随机抽样法从总体中抽取样本。三、课前预习指导：1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，随机抽取n个个体作为(nN)，在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的相同，这样的抽样方法叫作简单随机抽样．2．抽签法的步骤(1)给调查对象群体中的每个对象；(2)准备“抽签”的工具，实施“抽签”；(3)对样本中每一个个体进行测量或调查．3．随机数法可以利用转盘、摸球、计算机、科学计算器直接产生随机数，也可以利用来产生随机数．利用产生的随机数来抽取对应编号的个体，直至抽到预先规定的的方法．四、合作探究探究一简单随机抽样的判断下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是()①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；③某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救第4页灾工作；④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．A．0B．1C．2D．3探究二抽签法的应用从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程探究三随机数表法的应用现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验，如何用随机数表产生随机数的方法设计抽样方案？练习：1.某工厂的质检人员对生产的100件产品，采用随机数表产生随机数的方法抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号为()①1，2，3，…，100；②001，002，…，100；③00，01，02，…，99；④01，02，03，…，100.A．②③④B．③④C．②③D．①②2.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为()A．36%B．72%C．90%D．25%咸阳中学高一年级数学（A）科导学案第5页编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课题§2.2（1）分层抽样课时：学习目标1.理解分层抽样的概念2.会用分层抽样从总体中抽取样本.重点分层抽样的特点和步骤。难点灵活应用用分层抽样解决实际问题．五、课前预习指导：1．分层抽样将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为．2．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．3.分层抽样的步骤六、合作探究探究一分层抽样的概念某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人．教第6页育部门为了解学校机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本．试确定用何种方法抽取，并写出抽样过程．变式：若本例中“后勤人员32人”改为“后勤人员35人”，其他人员数不变，即在编人员163人，如何进行抽样？探究二分层抽样的应用一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程．练习：1.(2019·高考湖北卷)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A．134石B．169石C．338石D．1365石2.某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上(包括50岁)的人，用分层抽样的方法从中抽20人，各年龄段分别抽取的人数为()A．7，5，8B．9，5，6C．7，5，9D．8，5，73.某单位有老年人28人、中年人54人、青年人81人，为了调查他们的身体状况，从中抽取一个容量为36的样本，则最适合抽取样本的办法是()A．简单随机抽样B．抽签法C．分层抽样D．先从老年人中剔除1人，再用分层抽样咸阳中学高一年级数学（A）科导学案第7页编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课题§2.2（2）系统抽样课时：学习目标1.理解系统抽样的概念2.会用系统抽样从总体中抽取样本.重点系统抽样的特点和步骤。难点灵活应用用系统抽样解决实际问题．七、课前预习指导：1．系统抽样系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照抽取第一个样本．然后按(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法有时也叫或机械抽样．2．系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)编号：先将总体的N个个体．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)确定抽样距．当Nn为整数时，k＝Nn；当Nn不为整数时，剔除某些个数再取k.(3)重新编号．(4)确定第一个编号：在第1段用确定第一个个体编号l(l≤k)；(5)成样：按照一定的规则抽取样本．通常是将l得到第2个个体编号(l＋k)，再得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．八、合作探究第8页探究一系统抽样的概念为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k＝________探究二系统抽样的方案设计为了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，那么采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程．变式：若将“1000名学生的成绩”改为“1002名学生的成绩”，又该如何抽样？请写出抽样过程．探究三三种抽样方法的综合应用某单位有工程师6人，技术人员12人，技工18人，要抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果样本容量增加一个，则在系统抽样时需在总体中先剔除一个个体，求样本容量n练习：要从参加全运会某些项目比赛的1013名运动员中抽取100名进行兴奋剂检查，采用何种抽样方法较好？写出过程．咸阳中学高一年级数学（A）科导学案第9页编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课题§3统计图表课时：学习目标1.进一步理解统计图表的作用与意义.2.掌握茎叶图的概念与应用.3.会利用合适的统计图表研究生活中的实例．重点条形图、折线图、扇形图及其应用。难点根据需要选择适当的统计图表。九、课前预习指导：1、统计图表的作用及分类2、茎叶图定义：茎是指的一列数，叶就是从茎的生长出来的数，中间的数字表示十位数，旁边的数字表示个位数．十、合作探究探究一条形统计图与扇形统计图据2019年4月份的《生活报》报道，某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：第10页(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？探究二茎叶图甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下：甲组：76908486818786828583乙组：82848589798091897974做出茎叶图并说明成绩更整齐的是________．练习：如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A.2,5B．5,5C．5,8D．8,8咸阳中学高一年级数学（A）科导学案第11页编写人：方贝审核人：李艳讲授人：使用日期：课题§4数据的数字特征课时：学习目标1.掌握各种基本数字特征的概念、意义以及它们各自的特点.2.要重视数据的计算，体会统计思想．重点数据的数字特征的意义和作用，学会计算数据的标准差难点数据的数字特征的综合应用十一、课前预习指导：1．众数、中位数、平均数定义(1)众数：一组数据中重复出现次数的数．(2)中位数：把一组数据按的顺序排列，处在位置(或中间两个数的)的数称为这组数据的中位数．(3)平均数：如果n个数x1，x2，…，xn，那么称为这n个数的平均数．2．标准差(1)平均距离与标准差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示．假设样本数据是x1，x2，…，xn，x表示这组数据的平均数．xi到x的距离是|xi－x|(i＝1,2，…，n)，则用如下公式来计算标准差：2．方差标准差的平方s2叫作方差．s2＝其中，xi(i＝1,2，…，n)是，n是，x是．十二、合作探究探究一众数、中位数、平均数的应用某公司销售部有销售人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：销售量(件)1800510250210150120人数113532求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数．第12页探究二方差、标准差的计算与应用甲、乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为了检验质量，各从中抽取6件进行测量，分别记录数据为：甲：9910098100100103乙：9910010299100100(1)分别计算两组数据的平均数及方差；(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．探究三数据的数字特征的综合应用在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分．请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁