8-2气体的等容变化和等压变化

8.2气体的等容变化和等压变化——查理定律、盖·吕萨克定律教学目标1.知道什么是气体的等容变化和等压变化；2.掌握查理定律和盖•吕萨克定律的内容和表达式；3.理解等容变化的P-T图象和等压变化的V-T图象的物理意义；4.会用查理定律和盖•吕萨克定律解决有关问题；一、气体的等容变化1．等容变化：气体在体积不变的情况下发生的状态变化过程．2．查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比（pT）2211TpTpCTp可写成或查理定律的微观解释一定质量（m）的气体的总分子数（N）是一定的，体积（V）保持不变时，其单位体积内的分子数（n）也保持不变，当温度（T）升高时，其分子运动的平均速率（v）也增大，则气体压强（p）也增大；反之当温度（T）降低时，气体压强（p）也减小。3．等容线（1）等容线：一定质量的某种气体在等容变化过程中，压强p跟热力学温度T成正比在直角坐标系中的p－T图象叫做等容线．（2）一定质量气体的等容线p－T图象，其延长线经过坐标原点，斜率反映体积大小，如图所示．（1）查理定律是实验定律，由法国科学家查理通过实验发现的．（2）适用条件：气体质量一定，体积不变.（3）在p/T=C中的C与气体的种类、质量、体积有关．注意：p与热力学温度T成正比，不与摄氏温度成正比，但压强的变化p与摄氏温度t的变化成正比．（4）一定质量的气体在等容时，升高（或降低）相同的温度，所增加（或减小）的压强是相同的．（5）解题时前后两状态压强、体积的单位要统一.4.说明:5．等容线的物理意义．（１）图线上每一个点表示气体一个确定的状态，同一条等容线上各状态的体积相同（２）不同体积下的等容线，斜率越大，体积越小（同一温度下，压强大的体积小）如图所示，V2V1．等容过程的p－T和p－t图象如图所示•描述一定质量的气体作等容变化的过程的图线是下图中哪些()•答案：CD二、气体的等压变化1．等压过程：气体在压强不变的情况下发生的状态变化过程．2．盖·吕萨克定律：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度成正比（VT）2211TVTVCTV可写成或盖-吕萨克定律的微观解释一定质量的理想气体的总分子数是一定的，要保持压强不变，当温度升高时，全体分子运动的平均速率V会增加，那么单位体积内的分子数一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小。3．等压线（1）等压线：一定质量的某种气体在等压变化过程中，体积V与热力学温度T成正比在直角坐标系中的V－T图象叫做等压线．（2）一定质量气体的等压线V－T图象，其延长线经过坐标原点，斜率反映压强大小，如图所示．（1）盖·吕萨克定律是实验定律，由法国科学家盖·吕萨克通过实验发现的．（2）适用条件：气体质量一定，压强不变．（3）在V/Ｔ=C中的C与气体的种类、质量、压强有关．注意：V正比于T而不正比于t，但Vt（4）一定质量的气体发生等压变化时，升高（或降低）相同的温度，增加（或减小）的体积是相同的．（5）解题时前后两状态的体积单位要统一．4.说明:5．等压线的物理意义（１）图线上每一个点表示气体一个确定的状态，同一条等压线上各状态的压强相同．（２）不同压强下的等压线，斜率越大，压强越小（同一温度下，体积大的压强小）如图所示ｐ2ｐ1．等压过程的V－T和V－t图象如图所示如图，一导热性良好的气缸内用活塞封住一定量的气体(不计活塞与缸壁摩擦)，当温度升高时，改变的量有()A．活塞高度hB．气缸体高度HC．气体压强pD．弹簧长度LB小结：一定质量的气体在等容变化时，遵守查理定律．一定质量的气体在等压变化时，遵守盖·吕萨克定律．2211TVTVCTV可写成或2211TpTpCTp可写成或等容变化的分比定律112112TT-TPP-PTTTTPPTP-PP1212得，2211TpTp由查理定律得令表明：一定质量的气体在体积不变的条件下，压强的变化量与热力学温度的变化量成正比。等压变化的分比定律12212112112121.,VVVVTTTTVTVVVTTTVVTT由盖吕萨克定律得令得即：一定质量的气体在压强不变化的条件下，体积的变化量与热力学温度的变化量成正比。例题:某种气体在状态Ａ时压强2×105Pa,体积为1m3,温度为200K,(1)它在等温过程中由状态A变为状态B,状态B的体积为2m3,求状态B的压强.(2)随后,又由状态B在等容过程中变为状态C,状态C的温度为300K,求状态C的压强.解(1)气体由状态A变为状态B的过程遵从玻意耳定律.由pAVA=PBVB,PB=105Pa(2)气体由状态B变为状态C的过程遵从查理定律.由pc=1.5×105PaccBBTpTpABC随堂练习练习1、密闭在容积不变的容器中的气体，当温度降低时：A、压强减小，密度减小;B、压强减小，密度增大；C、压强不变，密度减小；D、压强减小，密度不变练习2、下列关于一定质量的气体的等容变化的说法中正确的是：A、气体压强的改变量与摄氏温度成正比；B、气体的压强与摄氏温度成正比；C、气体压强的改变量与热力学温度的改变量成正比；D、气体的压强与热力学温度成正比。DCD2.在冬季,剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚,第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧,不易拔出来,主要原因是().(A)软木塞受潮膨涨(B)瓶口因温度降低而收缩变小(C)白天气温升高,大气压强变大(D)瓶内气体因温度降低而压强减小D3一定质量的某种气体自状态A经过状态C变化到状态B，这一过程中V-T图上的表示如图所示，则（）A.在过程AC中，气体的压强不断变大B.在过程CB中，气体的压强不断变小C.在状态A时，气体的压强最大D.在状态B时，气体的压强最大AD4.如图所示，一定质量的理想气体的三种升温过程，那么，以下四种解释中，哪些是正确的（）。A.ad的过程气体体积增加B.bd的过程气体体积不变C.cd的过程气体体积增加D.ad的过程气体体积减小5.一定质量的气体，压强保持不变，下列过程可以实现的是（）A.温度升高，体积增大B.温度升高，体积减小C.温度不变，体积增大D.温度不变，体积减小•6.如图1所示，容器A和B分别盛有氢气和氧气，用一段水平细玻璃管连通，管内有一段水银柱将两种气体隔开．当氢气的温度为0℃、氧气温度为20℃时，水银柱保持静止．判断下列情况下，水银柱将怎样移动？(1)两气体均升高20℃；(2)氢气升高10℃，氧气升高20℃；(3)若初状态如图2所示且气体初温相同，则当两气体均降低10℃时，水银柱怎样移动？解析：由查理定律p1T1＝p2T2得：p1T1＝p2T2＝p1－p2T1－T2＝ΔpΔT，即Δp＝ΔTT1p1.对于图1，氢气和氧气的初压强相同，设为p.当温度变化时，先假设水银柱不动．7.如图所示，A气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体，温度为27℃，活塞与气缸底部距离为h，活塞截面积为S.气缸中的活塞通过滑轮系统挂一重物，质量为m.若不计一切摩擦，当气体的温度升高10℃且系统稳定后，求重物m下降的高度．解析：初末状态，物块静止，可知绳中拉力大小相等，分析活塞可知，气体发生等压变化．由盖·吕萨克定律知：V1T1＝V2T2＝ΔVΔT，V1＝Sh，ΔV＝SΔhT1＝300K，解得Δh＝hT1ΔT＝130h.8.图甲所示是一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.(1)说出A到B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值．(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．解析：(1)由图甲可以看出，A与B的连线的延长线过原点O，所以从A到B是一个等压变化，即pA＝pB.根据盖·吕萨克定律可得VA/TA＝VB/TB，所以TA＝VATBVB＝0.4×3000.6K＝200K.(2)由图甲可以看出，从B到C是一个等容变化，根据查理定律得pB/TB＝pC/TC.所以pC＝TCpBTB＝400×1.5×105300Pa＝2.0×105Pa.则可画出由状态A经B到C的p－T图象如图所示．12.（2）在图所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气,一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接,重物和活塞均处于平衡状态,这时活塞离缸底的高度为10cm,如果缸内空气变为0℃,问:①重物是上升还是下降？②这时重物将从原处移动多少厘米?(设活塞与气缸壁间无摩擦)气体初态体积V1=10Scm3,温度T1=373K,2121TTVV则重物上升高度Δh=10－7.4=2.6cm解:可得h=7.4cm据末态温度T2=273K，体积设为V2=hScm3(h为活塞到缸底的距离)②分析可知缸内气体作等压变化.设活塞截面积为Scm2,①缸内气体温度降低,压强减小,故活塞下移,重物上升.10．如图所示，一竖直放置的气缸由两个截面积不同的圆柱构成，各有一个活塞且用细杆相连，上、下分别封有两部分气体A和B，两活塞之间是真空，原来活塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分气体同时缓慢升高相同温度，则（）（A）两活塞将静止不动（B）两活塞将一起向上移动（C）A气体的压强改变量比B气体的压强改变量大（D）无法比较两部分气体的压强改变量的大小ACBBC14.如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，绝热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中，活塞静止时处于A位置。现将一重物轻轻地放在活塞上，活塞最终静止在B位置。若除分子之间相互碰撞以外的作用力可忽略不计，则活塞在B位置时与活塞在A位置时相比较（）A．气体的温度可能相同B．气体的内能可能相同C．单位体积内的气体分子数不变D．单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次数一定增多图（甲）A图（乙）BD13．如图所示,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则（）（A）弯管左管内外水银面的高度差为h（B）若把弯管向上移动少许,则管内气体体积增大（C）若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升（D）若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升ACDh解见下页环境温度升高，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，D对。解析：封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差，故左管内外水银面高度差也为h，A对；弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，B错C对；h21．（10分）如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A、B两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，A气体的体积是B的一半，A气体的温度是17ºC，B气体的温度是27ºC，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体，使A、B两部分气体的温度都升高10ºC，在此过程中活塞向哪个方向移动？某同学是这样解答的：先设法保持A、B气体的体积不变，由于两部分气体原来的压强相等，温度每升高1ºC，压强就增加原来的1/273，因此温度都升高10ºC，两边的压强还相等，故活塞不移动。你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请列出公式加以说明；如果认为不正确，请指出错误之处，并确定活塞的移动方向。AB解：该同学思路不正确。在体积不变的情况下，一定质量的理想气体温度每升高1ºC，压强就增加0ºC时压强的1/273，而现在A、B的温度不同而压强相等，说明0ºC时它们的压强不相等，因此升高相同的温度后，最后的压强不等。设想先保持A、B的体积不变,当温度分别升高10ºC时,对A有AAAATpTpAAAAAppTTp290300同理，对B有BBBBBppTTp300310由于pA＝pB，300310290300所以pA'＞pB'故活塞向右移动。20、如图所示，气缸内封闭有一定质量的理想气体，当时温度为0℃，大气压为1atm(设其值为105Pa)、气缸横截面积为500cm2，活塞重为5000N。则