MUSIC课件-深圳大学

MUSIC算法目录阵列信号处理简介常规DOA估计法MUSICDOA估计法空间平滑MUSIC方法DOA估计的应用什么是阵列信号处理•阵列信号处理：将一组传感器在空间的不同位置按一定的规则布置形成的传感器阵列，用传感器阵列发射能量和接收空间信号，获得信号源的观测数据并加以处理。1.阵列信号处理简介（arraysignalprocessing)阵列信号处理的最重要应用包括：①信（号）源定位——确定阵列到信源的仰角和方位角，甚至距离（若信源位于近场）。②信源分离——确定各个信源发射的信号波形。各个信源从不同方向到达阵列，这一事实使得这些信号波形得以分离，即使它们在时域和频域是叠加的。③信道估计——确定信源与阵列之间的传输信道的参数（多径参数）。阵列信号的获取•定义：传感器——能感应空间传播信号并且能以某种形式传输的功能装置。传感器阵列(sensorsarray)——由一组传感器分布于空间不同的位置构成。•由于空间传播波携带信号是空间位置时间的四维函数，所以：传播波的接收空间采集时间采集：所有传感器同步采样连续连续：面天线离散：传感器阵列阵列信号处理的主要问题包括：•波束形成技术-使阵列方向图的主瓣指向所需的方向；•零点形成技术-使天线的零点对准干扰方向；•空间谱估计——对空间信号波达方向的分布进行超分辨估计。超分辨在传感器阵列的物理孔径一定的条件下，通过信号处理，获得比常规的波束形成器处理方法高得多的空间分辨率。波达方向估计多天线阵列信号处理（多传感器）估计信源到达方向（DOA）分类：常规—波束形成法现代—超分辨：突破瑞利限MUSIC,ESPRIT,SVD,WSF等•若干扰信号与所需信号的入射角度之差小于波束宽度时，虽然可以使干扰信号处于零点位置，但主瓣指向已偏离了所需信号的DOA，引起角度估计误差增大，这就是瑞利限(RayleighLimitation)。•DOA估计的应用：–雷达无源定位，反多径效应–声纳阵列测向–电子或通信干扰侦察–地震和地质资源探测–移动通信–医学领域–实际系统利用天线阵列实现DOA估计的方法分为以下几类:•(1)波束形成法：就是对天线波束最大增益的方向(主瓣)进行机械扫描，测量其功率，来估计DOA。但这种方法在速度和精度上都满足不了实际需要。•(2)线性预测法：利用天线的零点来抑制干扰信号，然后在此基础上再进行多源信号的DOA估计。利用这种方法，角度估计精度提高了许多，但是提高的程度与阵列波束宽度和干扰信号入射有关。而天线的波束宽度与阵列的线长有关。要区分靠的比较近的所需信号与干扰信号，势必要加大天线的机械尺寸(孔径)。•(3)子空间法：为了使谱估计突破瑞利限的约束，提高角度分辨力，空间谱分析也采用了一些类似时域谱估计中的非线性处理，从而产生了一些算法，如MUSIC算法、ESPRIT算法、最小内积法(MN)、投影矩阵法和矩阵分解法等。这些方法都巧妙地运用了接收信号的协方差矩阵的特征结构。尤其是MUSIC算法，估计精度高，是最为经典的算法。•(4)参数法：与通常的谱函数方法相比，有计算量小的优点，但不一定能给出精确估计，特别是对由多径而产生的相关性强的信号。充分利用数据模型的参数法在估计这些相关信号时有它独特的优势，但是由于要进行多源搜索，所以计算量要增加。常规DOA估计法——波束形成法天线（传感器）阵列结构和模型天线阵：线阵，圆阵，任意阵通道：放大，相检，A/D变换。处理：数字信号处理单元常规DOA估计法——波束形成法天线（传感器）阵列结构和模型常规DOA估计法——波束形成法•信源为远场、窄带信号。•信源个数d小于阵源数m,dm。•信源为平稳、各态历经、零均值复随机过程。•各通道噪声为加性噪声，彼此独立，也独立于信号。•噪声为平稳高斯过程：方差为，均值为零假设和数学表达线阵：阵元全向。相位差：cos)1(2]exp[)()()()(cos21lijtStXtStXliii加权和：miimiiilijWFFtStYjtSWtY11]cos)1(2exp[)()()()(]exp[)()(空间谱估计：MUSIC算法多重信号分类算法•(MultipleSignalClassification)算法是Schmidt等在1979年首先提出的，该算法已成为空间谱估计理论体系中的标志性算法。MUSIC算法的处理任务就是设法估计出入射到阵列的：•空间信号的个数D•空间信号源的强度•来波方向（DOA）基本思想•其测向原理是根据矩阵特征分解的理论，对阵列输出协方差矩阵进行特征分解，将信号空间分解为噪声子空间G和信号子空间S，利用噪声子空间G与阵列的方向矩阵A的列矢量正交的性质，构造空间谱函数P(w)并进行谱峰搜索，从而估计出波达方向信息。MUSIC算法的意义•利用输入协方差矩阵的特征结构的一种具有高分辨能力的多重信号分类技术，它给出的信息包括入射信号的数目、各个信号的波达方向（DOA）、强度以及入射信号和噪声间的互相关等等。•MUSIC算法在信号为互不相干的窄带信号和模型准确的前提下，具有良好的性能，具有很高的分辨力、估计精度及稳定性。MUSIC算法假设•它是建立在以下假设基础上的：•(1)阵列形式为线性均匀阵，阵元间距不大于处理最高频率信号波长的二分之一；•(2)处理器的噪声为加性高斯分布，不同阵元间距噪声均为平稳随机过程，且相互独立，空间平稳(各阵元噪声方差相等)；•(3)空间信号为零均值平稳随机过程，它与阵元噪声相互独立；•(4)信号源数小于阵列元数，信号取样数大于阵列元数。MUSIC算法流程•1.收集输入样本，估计输入协方差矩阵•2.对进行特征值分解，得到特征值;•3.利用最小特征值的重数K估计信号数=M-K;1^01HKuuKKKRUUK^uuR^DminMUSIC算法流程•4.计算MUSIC谱•5.找出的个最大峰值，得到DOA的估计。^()()()()()HMUSICHHnnaPaaaVV^()MUSICP^DMUSIC算法局限性•MUSIC算法并不能适用于任何几何形态的阵列，不同阵列的a(θ)是不一样的，MUSIC算法要求为满秩的范德蒙德矩阵。•MUSIC算法并不能适用于相干源，因为对于相干信源，其相关矩阵有可能不满秩，这样既不能准确知道信源的个数P，又不能得到准确的信号子空间和噪声子空间。归结：。间谱（峰为信源方向）、进行一维搜索，获空、构造做特征分解、对输出协方差阵：、由多次快拍估计阵列4)()()(3,,,21111HNNHMUSICNSNSLKHKKEEPEERYYLR。和不能正确构成源。一维搜索不能分辨相干维数数中降秩信源相干独立信源。方法NSmSiSSEEdEdR2321MUSIC•Evans,J;T.j.Shan;Kailath等提出，改进•目的：通过平滑=恢复Rs满秩性。平滑MUSIC方法平滑MUSIC方法（续）平滑MUSIC方法（续）光速—cclijwclifjiljeeAnSAYnnnnnmjjndnn,cos)1(expcos)1(2expcos)1(2exp1)()()()()(00)1(100平滑MUSIC方法（续）MKKHSKSpHpSpMKKKpHpKHSKpKjjjpKKpKDRDMRIARARMRIADRDAReeediagDMpmKpAtntSDAtYd1)1()1(212)1()1()1()(11)()1,......(2,1)()()()()(02010。个阵元的方向向量矩阵为前求均值：第K个子阵输出为：平滑MUSIC方（续）即可。，普通分辨相干源为代价空间平滑损失阵列孔径见文献证明略满秩。，则定理：当子阵数1MUSIC21,1No.4)33VolASSP,OnTransIEEEet.ShanJ.T.(dmdmdpmMdpRdMSMKKMHSKMKHSKSpHpSpKKDRDDRDMRIARARdmRdMMUSIC1)()()1()1(2)()(21,5.1,2/满秩且当方法：双向平滑*单向空间平滑MUSIC方法双向空间平滑MUSIC方法MUSIC算法仿真分析在不同相关程度下MUSIC的估计性能§4（续）图2.3在不同相关程度下MUSIC的估计性能(b)§4（续）图2.3在不同相关程度下MUSIC的估计性能(c)§4（续）图2.4相同孔径下,MUSIC、单向平滑、双向平滑的分辨性能§4（续）图2.5MUSIC、单向平滑、双向平滑方法对强相关信源的估计性能§4（续）图2.5MUSIC、单向平滑、双向平滑方法对强相关信源的估计性能150,3,0.1,110,100,2,5.0LdBSNRd美国FCCE-911计划目的：•应急服务•情景服务•交通调度•重点目标监控•盗打电话者定位方法：阵列DOA估计＋交叉定位适用：第三代移动通信应用蜂窝通信中手机用户自动定位基站基站基站（续）BSCityBuilding2Building1MS多径效应解决思路:分布式信源中心DOA估计法（续）非直达波BSBuilding2Building1MSDirect(true)Path(LOSobstructions)ReflectedPath(NLOS)解决思路:•匹配场建模法•多站信息补助应用无源定位系统Thanks！