北邮信号考研2006年804(A卷)真题及答案

信号与系统(A卷)共6页第页1北京邮电大学2006年硕士研究生入学试题考试科目：信号与系统（A）请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。1.与)4(2-td相等的表达式为：【】A：)2(21-tdB：()[]2)2(21++-ttddC：)2(41-tdD：[])2()2(41++-ttdd2.求信号()tf的傅里叶变换为)2(51++wj，则()tf为：【】A：()tuetj)25(--,B：()tuetj)25(+-,C：tje)25(--，D：tje)25(+-。3.信号()()()11++=tuttf的单边拉普拉斯变换为【】A：sess⎟⎠⎞⎜⎝⎛+112，B：ss112+，C：sess-⎟⎠⎞⎜⎝⎛+112，D：ses214.如图所示信号()tf1的傅里叶变换()⎟⎠⎞⎜⎝⎛=wttw4Sa2AjF已知，则信号()tf2的傅里叶变换为【】欢迎访问慧易升考研网下载更多北邮通信考研复习资料信号与系统(A卷)共6页第页20A()tf1t4t4t-0E()tf2t2t2t-A．⎟⎠⎞⎜⎝⎛wtt4Sa22EB．⎟⎠⎞⎜⎝⎛wtt2Sa22EC．⎟⎠⎞⎜⎝⎛wtt4Sa42ED．⎟⎠⎞⎜⎝⎛wtt4Sa22A5.连续时间已调信号()()tttf50100sin=，根据抽样定理，要想从抽样信()fts中无失真地恢复原信号()ft，则最低抽样频率Sw为：【】A:srad/400B:srad/200C:srad/100D:srad/506.已知一双边序列⎪⎩⎪⎨⎧≥=0,30,2)(nnnxnn,其Z变换为【】A:)3)(2(---zzz,2|z|3B:)3)(2(---zzz,|z|≤2,|z|≥3C:)3)(2(--zzz,2|z|3D:)3)(2(1---zz,2|z|37.求信号()6cos24sinppnnnx-=的周期为：【】A：24，B：12，C：8，D：24p二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。欢迎访问慧易升考研网下载更多北邮通信考研复习资料信号与系统(A卷)共6页第页31.()()∫∞∞--dttfatd（0a）=。2.两个时间函数()()tftf21,在[]21,tt区间内相互正交的条件是。3.已知冲激序列()∑∞-∞=-=nTnTtt1)(dd,其指数形式的傅里叶级数为。4.若连续线性时不变系统的输入信号为()tf，响应为()ty，则系统无崎变传输的时域表示式为()ty=。5.利用初值定理求()()212+-=-sessFs原函数的初值()=+0f。6.已知()21-=ZZZF当21Z时()=nf。7.序列()nx的Z变换为()3232---+-=zzzzX，序列()nx用单位样值信号表示，则()nx=。8.()()()112--=nunnf的Z变换式()=ZF。9.为使线性时不变连续时间系统是稳定的，其系统函数()sH的极点必须在S平面的。三、画图题（本大题共4小题，每题8分共32分）按各小题的要求计算、画图和回答问题。1.已知信号()tf-2的波形如图所示，试画出()tf，()12+tf和()12+′tf的波形。t()tf-2O信号与系统(A卷)共6页第页42.已知信号()⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=340cos4630cos6420cos165ppppppttttx。(1)画出双边幅度谱和相位谱图；(2)计算信号的总功率P，并画出功率谱()wj。3.图示系统中，已知()()()为整数ntetfnjnt,-∞∞=∑∞-∞=，()()∞∞=ttts-cos，系统函数()wH如下图示，试画出A,B,C各点信号的频谱图。()wHtcos()tf()tyABC4.对系统函数()5.0-=zzzH的系统，画出其零极点图，大致画出所对应的幅频特性曲线，相频特性曲线，并指出它们是低通、高通、带通、带阻还是全通网络。四、计算题（本大题共7小题，共70分）1.（8分）输入信号和系统的单位样值响应如图所示，利用卷积和求此系统的零状态响应()ny()nx112301234n()nh112301n2.（8分）已知某系统的数学模型为()()()()()tfttftyttytty5dd3dd4dd22+=++，求信号与系统(A卷)共6页第页5系统的冲激响应()th；若输入信号为()()tuetft2-=，用时域卷积法求系统的零状态响应()tyzs。3.（8分）如图所示系统,已知4)()()(12==sUsUsH,（1）求子系统)(2sH，（2）欲使子系统)(2sH为稳定系统,求k值的范围。∑∑()sH2121+sk-()sU1()sU2++++4.（15分）离散系统如图示ΣΣ1-z1-z()nx()ny80.-20.（1）求系统函数；（2）写出系统的差分方程式；（3）求系统的单位样值响应。5.(18分)如图2所示，已知()()tttgmmwwsin=，图中理想低通滤波器的带宽为mw，且mcww。（1）求()tr的时域表达式（2）画出()tr的频谱图信号与系统(A卷)共6页第页66.(9分)设有一系统，其频率响应为()()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=610sin102610sin1024444wpwwpwwjH若输入信号为()()ttttte410cos3cos5.02cos2cos35-++=（1）求系统的冲激响应（2）求输出响应()tr7.（4分）给定系统流图如图所示，列写以()()()ttt321,,lll为状态变量，()te为输入信号的状态方程和以()tr为输出的输出方程。()sE()sRs1s1s1517-10-51l2l3l1tp()()coscgtAtwq++⎡⎤⎣⎦()cosctw()rt图2信号与系统（A卷）答案共5页第页1北京邮电大学2006年硕士研究生入学试题考试科目：信号与系统（A）答案一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）1.D,2.B,3.B,4.A,5.B,6.A,7.A.二、填空题（本大题共9小题，每题3分共27分）1.()01fa2.()()02121=∫dttftftt3.∑∞-∞==ntjnTeTt111)(wd4.()()0ttkfty-=5.()40=+f6.()121--⎟⎠⎞⎜⎝⎛-nun7.()()()()()32321---+-+=nnnnnxdddd8.()311-+zz9.左半平面三、画图题（本大题共4小题，每题8分共32分）1.t()tfOt()12+tfOt()12+′tf∞()1-O3分3分2分2.2-34pw103-4-238nF20234p31-nj2-4-3p04p6p3-5pw102分2分信号与系统（A卷）答案共5页第页2p10:基波角频率，W17981812825=+++=P2分()()()()[]()()[]()()[]{}pwdpwdpwdpwdpwdpwdwdpwf404023030920206452-+++-+++-+++=Ow()pwf2/p20p30p406494649452分3.()()()∑∞-∞=-=⇔nnFtfwdpw2，()()∑∞-∞=--⇔⋅nntcostf12wdp()()()()()()()()()212312212-+-+++++=--Û*×å¥-¥=wpdwpdwpdwpdwpdwdwnnjHthttfcos0121-2-()p2()wFwLL3分0121-2-()[]ttfFcos⋅wLL()p23分011-()wYw22-)4(p)4(p)2(p)2(p)6(p2分4.()wwcos25.11-=jeH()=-是低通滤波网络1分]Im[zj]Re[zo5.0232pp2O()wjeH()wjwpp26pw6p-O2分3分2分信号与系统（A卷）答案共5页第页3四、计算题（本大题共7小题，共70分）1.（8分）(){}1,3,6,10,9,7,4=ny2.（8分）()tueethtt÷øöçèæ-=--Ù32121)(()()()tueethtt32---=4分()tyzs=()()thtf*=()()tueeettt2332----+4分3.（8分）（1）()()kskssH-+++=1243624分（2）1k4分4.（15分）系统函数：()()()()2011208011211...-++=-++=---zzzzzzzzH5分差分方程：()()()()()1220180-+=---+nxnxnynyny..5分单位样值响应：()()()nunhn20.=5分5.(18分)（1）A点信号的时域表达式为()()[]()ttAtgtrccAwqwcoscos++=()[]()[]()qwq++++-=tcosAtgcosAtgc22121……2分通过理想低通后，B点的信号为()()[]qcosAtgtrB+-=21………2分C点的信号为()()[]q22cos41AtgtrC+=……1分冲激响应为()tthp1=的系统对信号作希尔伯特变换，相移90°，对余弦信号作希尔伯特变换将变为正弦信号，因此，D的信号为()()[]()ttAtgtrccDwqwsincos++=信号与系统（A卷）答案共5页第页4()[]()[]()qwq++++=tAtgAtgc2sin21sin21…………2分通理想低通后，E点的信号为()()[]qsin21AtgtrE+=…………2分F点的信号为()()[]q22sin41AtgtrF+=()()()()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+=+=∴AttAtgtrtrtrmmFCwwsin212122…………2分（2）()⎟⎠⎞⎜⎝⎛↔2SawttttGQ,由傅立叶变换的对称性()()wp↔∴,()()wwpwwmGtSamm2↔………2分又()wdpAA2↔…2分()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=∴wdpwwpwwAGjRmm2212……1分mwmw-∞()pAmwp2()wjRw画图2分6.(9分)（1）()wjH是一个高频窄带滤波器的频率响应，其等效低通滤波器的频率响应可以写为()⎟⎠⎞⎜⎝⎛=6sin2p即()⎟⎠⎞⎜⎝⎛=63pwpwSajHL…………2分∴等效低通滤波器的冲激响应为()⎟⎠⎞⎜⎝⎛--⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=66pptututhL…………2分信号与系统（A卷）答案共5页第页5带通滤波器可以看作是低通滤波器经4cos10t调制得到，因此()ttututh410cos266⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛--⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=pp…………2分（2）()te可以看作是等效低频信号()tttteL3cos5.02cos2cos35-++=经t410cos调制而成，系统的响应可以用等效低频信号通过等效低通滤波器来处理，则系统的等效低频响应为()()()()()tHtHtHHtrLLLLL3cos35.02cos22cos1305-++⋅=ttt3cos312cos3cos335-++=p…2分()()ttrtrL410cos2⋅=tttst410cos23cos312co3cos335⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛-++=p…1分7.（4分）状态方程：()()()()()()()()⎪⎩⎪⎨⎧+--===tettttttt3233221710lllllll&&&-----2分输出方程()()()tttr2155ll+=-----2分欢迎访问慧易升考研网下载更多北邮通信考研复习资料