8.1认识不等式课件

笔山职业中学你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系动脑一刻世纪公园世纪公园票价是：每人5元；一次购票满30张，每张票可少收1元。现在，我们班有27名学生去到公园游玩，当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的同学李敏喊住了，提议买30张票，有人说多买不是浪费吗？究竟提议对不对？是不是真的浪费？谈谈你们的看法。买27张票，要付款买30张票，要付款显然120135我们不妨一起来算一算5×27＝135（元）4×30＝120（元）这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了。问题3.至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢?这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了。问题2：10个人每张票５元好呢，还是按30个人每张票４元划算呢？探索设有x人进公园，当x＜30时按实际人数买票x张，付款5x元买30张票，付款120元如果买30张票合算，那么应有120＜5xX取那些数值时，上式成立呢？填一填x5x比较120与5x的大小1205x成立吗?21105120＞5x不成立2223242526271351205x成立2829由上表可见,当x=_______时,不等式1205x成立.也就是说,少于30人时,至少要有____人进公园,买30张票反而合算.110120＞5x不成立115120＞5x不成立120120=5x1205x1205x1205x1205x不成立成立成立成立成立1251301401452525不等式：像上面出现的用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式“”和“”：不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”和“≥”：也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”：表示左右两边不相等120＜135x＜30120＜5x120＞5x不等号有“＜”“＞”“≠”“≤”“≥”不等式1205x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如上例中，x＝25，26，27，…等都是1205x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解.不等式的解你来猜猜看？1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0√√√√例:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半小于－1（2）y与4的和大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；解：(2)y+40.5(3)a0(4)b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b0或b=0，通常可以表示成b≥0。（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。）(1)x-1121、用“＜”或“＞”号填空：(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；（2）a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0a≥0a＋b＜5x－2＞－14x≤7练一练y≥321用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长.(2)x与17的和比它的5倍小.(3)x的3倍与8的和比x的5倍大.(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2.(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大.c＞ac＞b3x+8＞5xs1＞s2m1＞m2x+17＜5x小测11不等关系注：“不大于”指的是“”，通常用符号“”表示.类似地，“不小于”指的是“等于或大于”.通常用符号“≥”表示.（读作：“大于或等于”）.等于或小于≤不等关系符号例如，x不大于10可以表示为x≤10（读作：“x小于或等于10”）.1不等关系聪明的一休判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解⑴-1；⑵-3；⑶-2.5；⑷0；⑸1；⑹2；⑺3；⑻3.5；⑼4；检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验．√√√不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.小结：1.生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2.检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验3.注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．4.在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式.课后作业p52习题8.11、2