中考复习正多边形和圆专题

正多边形和圆，弧长和扇形的面积1.如图，在半径为5，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在AB上，则阴影部分的面积为。2.半径为1的圆内接三角形、正方形、正六边形的边心距分别为、、。若以这三个边心距为三边作三角形，则这个三角形是三角形。3.如图，ABCD是边长为8cm的一个正方形，弧EF、弧HG、弧EH、弧FG都是半径为4的圆弧，且弧EH、弧FG分别与AB、AD、BC、DC相切，则阴影部分的面积为。4.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9，则弦AB的长为。5.如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是.6.有一段弯道弧形的，道长12m，弧所对的圆心角是81°，这段圆弧的半径为。7.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以2a为半径的圆相切于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为。8.圆锥的底面直径为80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角为，这个圆锥的全面积为。9.一个扇形的弧长是20cm，面积是2402cm，则扇形的圆心角是。10用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为。11.如图，正方形边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分第3题图第4题图第1题图第5题图第7题图第11题图的面积为。12.Rt⊿ABC中∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，把它沿AB边所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为，体积为。13.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则此圆锥的锥角为°，侧面展开图的扇形的圆心角是°。14.如图，一张边长为4cm的正方形纸片，剪成一个正八边形纸片，此正八边形的边长是,面积是。15.如图，从一个直径是1m的圆形铁皮中剪去一个圆心角为90°的扇形，则被剪掉部分的面积为。如果剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥底面圆的半径是。16.如图，正六边形与正十二边形内接于同一圆⊙O中，已知外接圆的半径为2。则阴影部分（正十二边形中除正六边形以外的部分）的面积为。17.如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC＝120°，四边形ABCD的周长为10.(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积.18．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．(1)求OE的长．(2)求劣弧AC的长(结果精确到0.1)．第16题图第15题图第14题图17题图ABCD第18题图参考答案：1.23852.23,22,21,直角3.322cm4.65.2365a6.m3807.22843aa8.25200cm9.150°10.3411.2)12(a12.548,58413.60，18014.cmcm)32232(,)424(15.mm82,8216.361217.18(1)∵OE⊥AC，垂足为E，．.AE=EC，∵AO=BO，∴OE=12BC=2.5(2)∠A=12∠BDC=25°，在Rt△AOE中，sinOEAOA，∴2.5sinsin25OEOAA，∵∠AOC=180°-50°=130°∴弧AC的长=2.5130sin2513.4180．