最大公约数的求法

最大公因数的求法•有一张长30厘米，宽12厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有剩余，能剪多少个呢？求18和30的最大公因数18的因数有：1、2、3、6、9、1830的因数有：1、2、3、5、6、15、3018和30的公因数有：1、2、3、6，最大公因数是6把18和30分解质因数18=2×3×330=2×3×56=2×3观察上面式子，你有什么发现？18和30的最大公因数等于他们全部公有质因数的乘积。1830291533518和30的最大因约数是：2×3=6讨论：怎样用短除法求两个数的最大公因数？用短除法求两个数的最大公因数求两个数的最大公因数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。我来总结：1、求下面每组数的最大公因数：6和916和1242和5430和452、求下面每组数的最大公因数：7和2154和188和1510和11讨论：通过做上面的题目你发现了什么？1、两个不同数的最大公因数一定小于这两个数（）2、相邻的两个自然数的最大公因数是1（）3、甲数和乙数都是它们最大公因数的倍数（）4、A是质数，B是合数，A与B的乘积是合数（）×√√√1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有一个7②没有7③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7②肯定不是7③不能肯定②①有一张长30厘米，宽12厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有剩余，能剪多少个呢？1、三根钢材的长是12米、18米、24米，要把它们锯成同样长的钢材并且不浪费，问每根最长是几米？这样一共可以锯成多少段？2、王阿姨有12个苹果、21个梨，平均分给一些小朋友，要使每人分得的两种水果相等，那么，最多可以分给几个小朋友？每人分得的水果有多少个？自我评价这节课你学会了什么？