concrete-and-steel材料本构关系及滞回法则

材料本构关系及滞回法则Concrete01模型的应力-应变滞回关系曲线，如图所示。Concrete01模型没有考虑混凝土受拉力学性能，即受拉区混凝土的应力和刚度为零。该模型特点：①该模型较为简单，骨架曲线的参数少，物理意义较明确，且数值稳定性好，故应用较为广泛。②忽略了混凝土的受拉力学性能，在加载过程中应变小于等于残余塑性应变时混凝土的应力和刚度均为零。③受压滞回规则简单，受压的卸载线、再加载线重合，未考虑混凝土加、卸载过程的滞回耗能，也未体现加、卸载的非线性特点。④随着卸载压应变的增大，卸载线、再加载线的刚度减小，即考虑了混凝土反复荷载作用下的刚度退化。但未考虑混凝土在反复荷载作用下的损伤引起的强度退化和同一卸载过程中的刚度退化。Concrete01模型假定混凝图抗拉强度为零，即不能承受拉力。而Concrete02模型假定受拉混凝±在开裂前通常被认为服从线弹性假设，而在开裂后，由于混凝土的粘结作用使得相邻两条裂缝之间的一部分混凝土仍然能承受一定的拉应力，即混凝±受拉刚化效应。故混凝止骨架曲线分别采用线性上升段和线性下降段描述混凝土开裂前的线弹性行为和开裂后的受拉刚化行为。其受拉骨架线为带有软化段的双线型，上升段弹性模量为Eo，达到轴心抗拉强度𝑓𝑡后进入刚度为𝐸𝑡𝑠的下降段。Concrete01该模型具有参数少，较简单，数值计算的稳定性好。但加、卸载线重合，没有考虑混凝土的滞回耗能、混凝土的受拉力学性能、同一卸载过程刚度的退化、混凝土的强度退化等对混凝土力学性能的影响。Concrete02模型受压部分的骨架曲线与Concrete01一样，采用的是修正的Kent-Park模型图所示。受压卸载采用的是两段直线，再加载线为直线。Concrete02模型的滞回规则如图所示。从骨架曲线上的卸载D点开始，按斜率为初始切线刚度的直线DE卸载到一定程度后再按斜率为再加载斜率一半的直线EH卸载至残余塑性应变点H，再加载线为连接塑性应变点H到卸载点D的直线，回到骨架线上后沿骨架线加载。残余塑性应变取决于卸载应变和再加载刚度。再加载的斜率通过定义点R来确定，所有的再加载线反向延伸相交于该点。根据卸载点与R点就可以得到再加载线的斜率。受拉部分是由Yassin[10]提出的，骨架线分为两段直线，先是直线加载至受拉峰值应力，然后沿直线从受拉峰值应力点下降至应力为零。受拉的加、卸载线重合，均为进入受拉的起点残余塑性应变点与受拉卸载点的直线。该模型较为精细，模型的参数也较少，计算效率与简便性兼顾。考虑了混凝土受压卸载过程中的刚度退化和加、卸载过程的滞回耗能，但未考虑再加载回到卸载应变时的强度退化。另外，混凝土受拉力学性能考虑了受拉刚化效应，随着混凝土进入受压的程度越深每次进入的受拉峰值应力、受拉加卸载刚度均减小，直至混凝土失去受拉承载力。试验所采用的钢筋本构关系模型为Steel02Material，它是基于Menegotto和Pinto（1973）的建议后经Filippou等人修正，考虑同向应变硬化影响的本构关系模型（1983），如图所示。这个本构关系模型因为采用了应变的显函数表达形式所以在计算上非常有效率，同时又保持了与钢筋反复加载试验结果很好的一致性，可以反映Bauschinger（包兴格）效应。Menegotto和Pinto所建议的模型表达形式为：𝜎∗=bε∗+(1−𝑏)∗𝜀∗(1+𝜀∗𝑅)1𝑅⁄其中𝜎∗=𝜎−𝜎𝑟𝜎0−𝜎𝑟;𝜀∗=𝜀−𝜀𝑟𝜀0−𝜀𝑟b是应变硬化率，即图中斜率𝐸1和𝐸0的比值。R是影响过渡曲线形状的参数，它反映了包兴格效应，R的表达式为：R=𝑅0−𝑎1∙𝜉𝑎2+𝜉其中，𝜉将随每次应变的反向而更新数值。𝑅0是首次加载时R的初始值，𝑎1和𝑎2是同𝑅0一起由试验确定的参数值。为考虑等向硬化的问题，Filippou等人建议将线性的屈服渐近线进行应力平移，平移大小取决于塑性应变最大值的大小，如下式所示：𝜎𝑠𝑡𝜎𝑦=𝛼3∙(𝜀𝑚𝑎𝑥𝜀𝑦−𝛼4)式中𝜀𝑚𝑎𝑥是应变反向时应变的最大绝对值，𝜎𝑦、𝜀𝑦分别是屈服应力和屈服应变，𝛼3与𝛼4则是由试验确定的参数值。Steel01被用于模拟单轴二折线本构，即可以考虑随动强化，又可以考虑分别考虑受拉向受压向强化.