大学物理下册练习题-答案

大学物理课后练习题答案（下册）目录第11章静电场............................................................1一、选择题...........................................................1二、计算题...........................................................1三、问答题...........................................................8第12章静电场中的导体和电介质..........................................9一、选择题...........................................................9二、计算题...........................................................9三、问答题..........................................................14第13章电流和稳恒磁场..................................................15一、选择题..........................................................15二、计算题..........................................................15三、问答题..........................................................26第14章电磁感应.........................................................26一、选择题..........................................................26二、计算题..........................................................27三、问答题..........................................................34第16章光的干涉.........................................................35一、选择题..........................................................35二、计算题.........................................................355三、问答题..........................................................39第17章光的衍射.........................................................39一、选择题..........................................................39二、计算题..........................................................39第19章早期量子论和量子力学基础.......................................44一、选择题..........................................................44二、计算题..........................................................441第11章静电场参考答案一、选择题1、A2、B3、C4、C5、B6、C7、D8、C9、B10、C11、D12、C13、A14、B15、D二、计算题1、解：铜球的摩尔数为：279.0==μυm该铜球所包含的原子个数为：231068.1×==ANNυ每个铜原子中包含了29个质子，而每个质子的电量为191.60210Ce−=×，所以铜球所带的正电荷为CCq519231080.710602.1291069.1×=××××=−2、解：(1)电子与质子之间的库仑力为：Nrefe82111992201022.8)1029.51060.1(1099.841−−−×=××××==πε.(2)电子与质子之间的万有引力为：2NrmMGfm4721131271121063.3)1029.5(1011.91067.11067.6−−−−−×=××××××==.所以394781062.21063.31022.8×=××=−−meff3、解(1)因电荷分布具有球对称性，用电场迭加原理分析可知：电场分布也具有相同的球对称性。作一半径为r的同心球形高斯面，根据高斯定理有∑∫∫∫∫===⋅qrESESEs021π4ddε当Rr时：QRrrRQrq33333π34π34π34===∑ρ所以QRrrE330214επ=⋅内故)(π430RrRrQE=ε内当Rr时，∑=Qq所以QrEoε1π42=外故)(π42RrrQEo=ε外其rE−分布曲线如图所示..O3(2)选无穷远点为电势零点。球内任一点的电势为22323000d1dddd()4π4π8π4πRRrrRrRoQQrQQUErErErrrRrRrRRεεεε∞∞∞=⋅=+=+=−+∫∫∫∫∫内内外化简得)Rr(RQUo223π8−=ε内)(Rr球外任一点的电势为200ddd4π4πrrrQrQUErErrrεε∞∞∞=⋅===∫∫∫外外即rQUoεπ4=外(Rr)rU−分布曲线如图所示.4、解：解：设坐标原点位于P点，X轴沿杆的方向，如图所示。杆的电荷线密度l/q=λ。在X处取电荷元qd。l/xqxqddd==λ它在P点产生的电势xqUp0π4ddε=整个杆上电荷产生的电势alalqxxlqUlaap+==∫+lnπ4dπ400εε45、解：(1)以1q和2q分别表示内外球面所带电量，由电势叠加原理得：1210121604qqVRRπε⎛⎞=+=⎜⎟⎝⎠122021304qqVRπε+==−代入1R和2R的值联立上式得：912103qC−=×924103qC−=−×(2)由1202104qqVrRπε⎛⎞=+=⎜⎟⎝⎠得：12210qrRcmq==−6、解：(1)高斯定理为:0d/iSSq⋅=ε∑∫∫内ES(2)在球内(rR)，110d/iSSq⋅=ε∑∫∫内内ES=0内E；(3)在球外(rR)，220d/iSSq⋅=ε∑∫∫外内ES204πεqEr=外，方向沿球的径向向外；(4)对于球内的任意一点，若距球心为r(rR)，其电势为112dddRrrRV∞∞=⋅=⋅+⋅∫∫∫ElElEl0PXxdxa52001d4πε4πεRqqrrR∞=⋅=∫对于球外的任意一点，若距球心为r(rR)，其电势为：22001dd4πε4πεrrqqVrrr∞∞=⋅=⋅=∫∫El7、解：dlRQdqπ2=22xRr+=dlRQxRdUππε2141220+=∫+==22041xRQdUUπε(1)当RxxQU04πε=(2)当x＝0RQU04πε=8、解：(1)圆环上电荷元dq在轴线上任一点(设其坐标为x)的电位为：2200ddd4πε4πεqqUrRx==+积分：222200dd4πε4πεQqQUURxRx===++∫∫(2)P1点的电势为：1220042πε4πεQQURRR==+P2点的电势为：()2220045πε4πε2QQURRR==+所以：1252UU=69、解：(612)66xuExyx∂=−=−−=∂2624yuExy∂=−==∂140zuEzz∂=−=−=∂6624xyEEiEjij=+=+10、解：取半径为r的同心球面为高斯面：024επ∑∫=⋅=⋅qrESdE①RR1，该高斯面内无电荷，∑q=0，故E1=0；②R1rR2，高斯面内电荷31323131)(RRrrQq−−=∑；故23132031312)(4)(rRRRrQE−−=πε③R2rR3，高斯面内电荷为Q1，故20134rQEπε=④rR3，高斯面内电荷为Q1+Q2，故202144rQQEπε+=；方向沿着径矢方向.如图所示，在带电球面的两侧，场强的左右极限不同，电场强度不连续。7而在紧贴r=R3的带电球面两侧，场强的跃变量为：0302344εσπε==−=ΔRQEEE11、解：以球心o为坐标原点，建立如图所示的坐标系。在球面上取宽度为dl的圆环，圆环的半径为r。dlRdθ=,圆环所带的电量为：22dqrdlrRdσπσπθ==.该圆环在球心产生的电场强度为：()()3322222200244xdqrRddExrxrσπθπεπε==++,方向沿x轴的反方向。由图中可见，sinrRθ=,cosxRθ=,将这些关系代入上式，得：()3322222002cossin2cossin44cossinRddERRσπθθσπθθθπεπεθθ==+.所以：82000sincos24xEdEdσσθθθεε===∫∫,E的方向沿x轴的反方向。12、解：(1)点A的电势：120099122122344224010701043.148.851051043.148.85105105.410AqqUddVπεπε−−−−−−=+×−×=+××××××××××=−×(2)点B的电势：120102991221223444010701043.148.851081043.148.85106106.010AqqUrrVπεπε−−−−−−=+×−×=+××××××××××=−×三、问答题1、解：(1)电场强度qFE/=。是从力的角度对电场分布的描述，它给出了一个矢量场分布的图像；(2)而电势qWU/=。是从能量和功的角度对电场分布的描述，它给出了一个标量场分布的图像。(3)空间任一点的电场强度E和该点的电势U之间并没有一对一的关系。二者的关系是dEdUUn=−∇=−，U=∫⋅0dPPlE，即空间任一点的场强E和该点附近电势的空间变化率相联系；空间任一点的电势和该点到电势零点的整个空间的场强分布相联系。(4)由于电场强度E是矢量，利用场迭加原理计算时，应先将各电荷元产生的电场Ed进行分解，再按方向进行合成，即dkEjEiEEzyxddd++=，xxEE∫=d，yyEEd∫=，zzEE∫=d，而电势是标量可直接进行迭加，即U=∫Ud，但用这种方法求电势时，应注意电荷是否分布在有限空间及电势零点的选择，最好选无穷远点为电势零点。2、解：相对于观察者静止的电荷所所激发的电场叫做静电场。9高斯定理：0iiESqdψε=⋅=∑∫∫ES物理意义：在任意静电场中，通过任一闭合曲面的E通量，等于该曲面内电荷量的代数和除以0ε。环路定理：cosLLEdld=0θ=⋅∫∫El物理意义：静电场力做功与路径无关。3、解：AAVd∞=⋅∫El第12章静电场中的导体和电介质参考答案一、选择题1、B2、B3、D4、D5、C6、C7、B8、C9、B10、B11、A12、C13、A14、C15、C16、C17、D18、C19、C20、B21、A22、B23、D24、B25、C二、计算题1、解（1）因3块导体板靠的很近，可将6个导体表面视为6个无限大带电平面。导体表面电荷分布可认为是均匀的，且其间的场强方向垂直于导体表面。作如图虚线所示的圆柱形高斯面，因导体在达到静平衡后，内部场强为零，又导体外的场强方向与高斯面的侧面平行，故由高斯定理可得32σσ−=54σσ−=.再由导体板A内d点场强为零，可知=dE−012εσ−022εσ−03