函数及其图像练习题

第一课时变量与函数1、函数12xyx的自变量x的取值范围是＿＿。A、1x…B、1x…且2xC、2xD、1x且2x2、盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克的水，写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间t(时)之间的函数关系是,自变量t的取值范围是3、已知正方形ABCD的对角线长xcm,则周长y关于x的函数解析式为，当1cm≤x≤10cm时,y的取值范围是4、汽车从距A站300千米的B站，以每小时60千米的速度开向A站，写出汽车离B站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系是，自变量t的取值范围是5、等腰三角形周长为10cm，底边BC长为ycm,腰AB长为xcm,(1)写出y关于x的函数关系式；(2)求x的取值范围；(3)求y的取值范围．6、汽车从距A站300千米的B站，以每小时60千米的速度开向A站，写出汽车离B站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系是_________，自变量t的取值范围是____________.7、我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是8、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为9、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数10、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。11、在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里12、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米.第二课时平面直角坐标系1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知点P（9，-2）关于原点对称的点是Q，Q关于y轴对称的点是R，则点R的坐标是（）A、（2，-9）B、（-9，2）C、（9，2）D（-9，-2）28300t（秒）S(米)15001000500甲乙帅士相炮5010500S(米)t(分）602003、已知a是整数，点A(2a+1，2+a)在第二象限，则a=4、若a0,b0,则点P(-a，-2+b)在第象限.5、已知点(3a，2+b)和点(b-a，7)关于原点对称，则ab=6、若点P(1-m,m)在第二象限，则下列关系正确的是.........()A、0m1B、m0C、m0D、m17、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是＿＿。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、点P(2,3)关于x轴的对称点为＿＿。A、(－2,3)B、(2,－3)C、(－2,－3)D、以上都不对9、若a0,b0,则点P(-a，-2+b)在第______象限.10、已知点(3a，2+b)和点(b-a，7)关于原点对称，则ab=______.11、在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标为(0，0)、(4，0)、(3，2),以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在＿＿。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12、如图，如果○士所在位置的坐标为(－1,－2),○相所在位置的坐标为(2,－2),那么，○炮所在位置的坐标为＿＿＿＿＿。13、若k0,点P(-k,k)在第_____象限().(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限第三课时函数的图像1、“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图所示表示路程S(米)与时间t(分)的关系，那么知道：①赛跑中，兔子共睡了＿＿分钟；②乌龟在这次赛跑中的平均速度为＿＿＿米/分钟。2、如图，射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是...........()A、甲比乙快B、乙比甲快C、甲、乙同速D、不一定3、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示（图中实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象）小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）A.这是一次1500米的赛跑B.甲、乙两人中乙先到达终点C.甲比乙先起跑D.甲的这次赛跑中的速度为5米/秒4、如图，Al、Bl分别表示A步行与B骑车在同一lBlA0.531.5O1022.5.57.5S（千米）t（时）路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，用时是小时。（3）B出发后小时与A相遇。（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米。在图中表示出这个相遇点C5、下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象.根据图象回答问题；⑴、求比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇。⑵、求这次比赛全程是多少千米。⑶、求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇.第四课时一次函数1、下列函数中一次函数的个数为（）①y=2x；②y=3+4x；③y=21；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；A．3个B4个C5个D6个2、若y=(m－1)x22m是正比例函数，则m的值为（）A.1B.－1C.1或－1D.2或－23、若函数y=(3m－2)x2+(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为（）A.m＞32B.m＜21C.m=32D.m=214、已知点(1)Pm，在正比例函数2yx的图象上，那么点P的坐标是（）Ａ．(12)，Ｂ．(12)，Ｃ．(12)，Ｄ(12)，5、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4（2）y=5x2+6（3）y=2πx(4)y=-8x6、若23yxb是正比例函数，则b的值是（）A.0B.23C.23D.327、已知函数2442mxmyn，当m且时，它是一次函数；x分y千米BACD533O67154348当m且n时它是正比例函数．8、若关于x的函数1(1)mynx是一次函数，则m=，n.9、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则y与x的函数解析式为_______；10、填空题（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。（2）当m=__________时，函数y=3x2m+1+3是一次函数。(3)关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。11、已知函数y=112mxm当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数。12、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1x；⑤y=221x+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）13、当m=时，y=mxmxm1122是一次函数。14、请写出一个正比例函数，且x=2时，y=－6请写出一个一次函数，且x=－6时，y=215、设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（）AS是R的一次函数BS是R的正比例函数CS是2R的正比例函数D以上说法都不正确16、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为，它是函数②汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为，它是函数17、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为它是函数18、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数第五课时一次函数的图像一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是过点(0，_____)、(______，0)的___________一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图象的影响。yyyyoxoxoxox①②③④例2、若一次函数12112kxky的图象不过第一象限，则k的取值范围是．举一反三：1、一次函数12xy的图象经过（）A．第二、三、四象限B．第一、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、二、三象限2、一次函数3yx的图象不经过．．．的象限是（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限3、若一次函数bkxy的图象经过一、二、三象限,则bk,应满足的条件是:（）A.0,0bkB.0,0bkC.0,0bkD.0,0bk4、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是()(A)k0,b0(B)k0,b0(C)k0,b0(D)k0,b05、一次函数kxky)1(，若k1时，则函数图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有().(A)k0,b0(B)k0,b0(C)k0,b0(D)k0,b07.直线bkxy1过第一、二、四象限，则直线kbxy2不经过（）A、第一象限B、第二象限C、、第三象限D、第四象限例3、已知一次函数ykxk，若y随着x的增大而减小，则该函数的图象经过（）Ａ．第一、二、三象限Ｂ．第一、二、四象限Ｃ．第二、三、四象限Ｄ．第一、三、四象限举一反三：1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=9-2xD、y=x+22、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A、y=32x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-63、已知函数y＝(m－4)x－5+2m,当m___________时，y随x的增大而增大；当m___________时，y随x的增大而减小；当m___________时，函数图像经过原点4、已知一次函数(0)ykxbk的图象经过点(01)，，且y随x的增大而增大，请你写出一个．．符合上述条件的函数关系式．5、一次函数的图象过点(10)，，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式：．例4、点111()Pxy，，点222()Pxy，是一次函数43yx图象上的两个点，且12xx，则1y与2y的大小关系是（）Ａ．12yyＢ．120yyＣ．12yyＤ．12yy举一反三：若正比例函数mxy的图象经过点),(11yxA和点),(22yxB,当x1＜x2时,y1＞y2则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＜21D．m＞21例5、已知函数3)12(mxmy；（1）若函数图像经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围。5、如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：(1)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式.(2)问乙船出发多长时间赶上甲船？6、国家为了鼓励居民合理用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100千瓦·时，按每千瓦·时0.57元计费；每月用电超过100千瓦·时，其中100千瓦·时按原标准收费,超过部分按每千瓦·时0.50元计费．(1)设月用电x千瓦·时，应交电费y元，当x≤100和x＞100时，分